《等腰三角形的性质》教学设计-01

1、等腰三角形的性质教学设计学习目标：1、 学生掌握等腰三角形性质定理及推论。2、 学生掌握等腰三角形性质定理及推论的证明方法， 并能运用性质解题。通过本节课的学习，进一步发展学生的观察、分析、猜想、联 想、探究、演绎、归纳、总结的数学综合能力。学习重点：1、 等腰三角形的性质及推论的发现和推理过程。2、 性质定理及推论的应用。学习难点：推论1的应用。学习疑点：等腰三角形“三线合一”性质的正确运用，要注意分清“三 线合一”的题设和结论，应用时语言要准确，若不要把“顶角平分线” 说成“角平分线”或“底角平分线” 教学手段：可折叠的等腰三角形纸板、投影仪。教学过程：（1） 创设情境问题，导入新课。情境

2、问题 1:在?ABC 中，ZA=80 、ZB=50° ,则/C=。情境问题2:在？ABC中，A=80Q 、AB=AC,试问能求出/B、 /C的度数吗？（写标题）。（2） 设置尝试问题，引导学生进行尝试活动。尝试问题 1：请全体学生把准备好的等腰三角形纸板的两腰折叠起来，让学生观察并猜想“两底角互相重合” ， 继而让全体学生归纳并说出“等腰三角形两底角相等（简称等边对等角） ”。 （写出性质定理） 。尝试问题 2 ： 请全体学生积极思考上述命题的真假性， 并给出证明过程。 （ 教师引导、 学生尝试并口述证明过程， 教师板出证明过程） 。尝试问题3 ：启发学生进行对命题一题多证。 （要学

3、生口述出其他证法，教师用胶片投证明过程） 。并引导学生归纳出推论1（学生口述、教师板书） 。尝试问题 4 ：若等腰三角形的腰和底边相等时，你猜到什么结论？并说出你的猜想过程？（引导学生动脑猜想，归纳出推论2 ，教师板书） 。（3） 设计变式训练题，组织学生进行变式练习。变式练习题组一： （定理应用）变式练习1:请你算出前面情境问题2的ZB、C2O （全体动口说出） 。变式练习 2 ：若等腰三角形一底角是80 ° ，则其他两个角各是多少度？（个别学生动口说出） 。变式练习3：问等腰直角三角形的两锐角个是多少度？（课本P 67 的练习 1 ，个别学生动口说出） 。变式练习 4 ： 问等腰

4、三角形有一个角是40 °， 则其他两个角各是多少度？（课本P 67 的例 1 的变式，全体动口说出） 。变式练习 5 ： 若等腰三角形的顶角是底角的 4 倍， 求各角度数？（课本P72习题5的变式，全体动口说出）。变式练习6:若等腰三角形的顶角与底角的比为 4 ： 1,求各角度数？（全体动口说出）变式练习题组二：（定理和推论1的应用）变式练习7:已知如图，房屋的顶角/ ABC=100 ° ,过屋顶A的 立柱ADJBC,屋椽AB=AC ,你能根据这些条件求出图中哪些角的 度数吗？（课本P67的例1的变式，请学生上黑板板书）。 ABDC变式练习8:上述变式练习7中，若条件改为“

5、zBAC=100 ° , BD=CD, AB=AC,还能得到上述结论吗？（动口说出）。变式练习9:上述变式练习7中，若条件改为“£AC=100 ° AD JBC于D, BD=CD”又如何呢？（动口说出）。变式练习题组三：（定理、推论1、2的应用）。变式练习10:已知如图，AD是等边三角形ABC的中线，E是 AC上一点，且 AE=AD,求/CDE的度数。（4） 准确收集学生活动中的信息，及时进行回授调节。采用“双线”教学，学生在进行尝试活动后，请他们归纳总结（教师引导）定理及推论的规律，并用投影投出内角和定理i.等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角ra J 顶角

6、=180 ° <倍底角； 底角=二（180° 一顶角）22.三线合一（顶角平分线、底边中线、底边高线这三线是重合的）： Z1=Z2 AdA AD JBCAB=ACBD=CD AB=AC1 2cAD JBCBD=CD AB=A*Z1=Z2BD=CDAD _LBC（5） 引导学生归纳总结，得出等腰三角形的知识网络图等边三角形（满足等腰三角形的一切性质）A股与底 边相等 r内角和是180<、 两底角相等 I证角相等<两腰相等 |等腰三角形I从边看顶角=180 °气倍底!两 边=和于 第 三 边底角=1 （180° 顶角）2两边之差小于第三边从J线看两腰上的中线相匕v两腰上的高线相命3I三线合一（顶角平分线、底边的中线与高线）两底角的平分线相等（6） 布置作业：给出材料：在？ABC中，设有：AB=AC ;：AD平分/BAC;：AD JBC 于 D;：BD=CD;：/B=60 。根据