激光原理与技术(第四章2)

1、w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10四能级系统速率方程1）单模振荡（第 l 个模，模频率为n)参与产生激光的有四个能级:基态能级E0(抽运过程的低能级)、抽运高能级E3、激光上能级E2(亚稳能级)和激光下能级E1。与三能级相比，激光下能级E1不再是基态能级, 在热平衡状态下，处于E1的粒子数很少,很容易建立粒子数反转。四能级系统，一般有(1) S30, A30S32 S21kbT，保证在热平衡情况下E1能级上的粒子数可以忽略。另一方面，当粒子由于受激辐射和自发辐射由E2跃迁到E1后，必须使它们以某种方式迅速地转移到基态，即要求S10较大。 S10也称为激光下能

2、级也称为激光下能级的抽空速率。的抽空速率。)3030301010021112221212323212121212123232303230303,AnWnSndtdnNgnAnffnASnSnWnWnASnSndtdnASnWndtdnlnnnnnnnn3210RlllNWnWndtdN121212)vNNgnAhNgBWlll02102102121,nnnnnnnn为何没有包括为何没有包括A21引起的光子数？引起的光子数？（忽略S30）（4.4.13）式中忽略了n3 W30项，因为n3很小,故n3W300)RlNvN,nffndtdNnn0211122 I= Nhnv dz=vdtI= Nhn

3、vdz=vdt)dzvNh,ndInnn021Idz)021,nnng不计损耗zgeII00(1.3.6)030212021,8,nnnnngAvnng *1.增益系数正比于反转粒子数n （以四能级系统为例）稳态)3030301010323212120212303230303AnWnSndtdnSnASnN,gnAndtdnASnWndtdnlnnn030323WnSn0332WS03n030101WnSn稳态0310WS01n2nn )0302021,WnnvNndtndlnn212121SA 增益系数讨论影响增益系数的主要因素激光工作物质内N(光强 I) 很小时小信号情况 受激辐射对n的影

4、响可忽略 （？）030200Wnndtnd)0302021,WnnvNndtndlnn20302030000nWnWnndtnd 小信号情况下 n0与光强无关，激发几率W03 n0 稳态时, 0, 013nn阈值附近n2很小)02100,nnng)021,nnng 小信号增益系数 g0与光强无关，与n0成正比； 复习思考：如何理解小信号情况？2. g0与入射光频率关系曲线增益曲线增益曲线 )021202002100,8,nnnnnngAvnng)021,nnng 小信号增益曲线的形状完全取决于谱线线型函数小信号增益曲线的形状完全取决于谱线线型函数均匀加宽介质小信号增益系数 )HHAvnngnn

5、n2022120210004 ) )220200022HHHHggnnnnnn)0,nvg )n0g=21中心频率处受激辐射截面21 增益线宽荧光线宽增益线宽荧光线宽nnF （自发辐射线宽nnH ） )n0Hg0nFnn（自行推导）20300Wnn ) )03210WgH和的大小决定于nnF=12 总量子效率。其物理意义： 由光泵抽运到E3的粒子，只有一部分通过无辐射跃迁到达激光上能级E2，另一部分通过其他途径返回基态。而到达E2能级的粒子，也只有一部分通过自发辐射跃迁到达E1能级并发射荧光，其余粒子通过无辐射跃迁而跃迁到E1能级。因此，总的量子效率为 F=发射荧光的光子数/工作物质从光泵吸收

6、的光子数第五节第五节 均匀加宽工作物质的增益系数均匀加宽工作物质的增益系数从速率方程出发导出激光工作物质的增益系数表示式,分析影响增益系数的各种因素,着重讨论光强增加时增益的饱和行为。dzzIzdIg)()()VdtdzNhvVzInffnnVNvvndtdN&)(,1122021)0202221021,8,vvgvVAvv)0202212021,8,vvgvAVnvvng0320dtdndtdndtdnS10W03, S32W03, A30S32 03030323nWnSn2100301, 0nnSWnn)2121203020211,SAWnnVNvvndtndE2能级寿命NVvvn

7、Wn2021203),(1将)0202221021,8,vvgvVAvv)202022),(vvvvvvgHHH )NhvVzIvvvLNH2030nWnn0称作小信号反转集居数密度，它正比于受激辐射上能级寿命及激发几率W03。代入有：)0122012201122nIIvvvvvvnsvHH 2210hvIS其中，Is为饱和光强当Iv1IS时,小信号反转集居数密度2030nWnnsvIInn001021nn21101HsvvIIvv043nn其饱和作用比1=0时小一半。反转集居数密度减小了一半当入射光强度I1可以与Is比拟时,受激辐射造成的上能级集居数衰减率就可以与其他弛豫过程(自发辐射及无辐

8、射跃迁)造成的衰减率相比拟。因此当I1Is时,n与光强无关，当I1可与Is相比拟时，n随I1的增加而减少。Is的数值决定于增益物质的性质,可由实验测出。)01H202212012111,8,vvgvAVnvvnIvgvH)svHHHvHIIvvvvvgIvg1220120011122)(,HHvvAVnnvg2022120210008)( )2201200122)( HHHHvvvvvgvg小信号增益曲线的形状完全取决于线型函数gH(1,0)（4-5-17）中心频率小信号增益系数决定于工作物质特性及激发速率。 g0H(0)可由实验测出。当Iv1可以与Is比拟时，gH(v1,Iv1)随Iv1增加

9、而下降增益饱和现象增益饱和现象,当v1=v0时,)svHvHIIvgIvg000001)(,频率为v1的强光入射不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光的增益系数也以同等程度下降。在均匀加宽谱线情况下，由于每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献，所以当某一频率的受激辐射消耗了激发态的粒子时，也就减少了对其他频率信号的增益起作用的粒子数。其结果是增益在整个谱线上均匀地下降。于是，在均匀加宽在均匀加宽的激光器中当一个模式振荡后，就会使其他模式的增益的激光器中当一个模式振荡后，就会使其他模式的增益下降，因而阻止了其他模式的振荡下降，因而阻止了其他模式的振荡。) svHHHsvHHvHIIvvvv

10、vvvgvvIIvvvvvvnvvIvg122012201002112201220100211122)(,122,n,第六节第六节 非均匀加宽工作物质的增益系数非均匀加宽工作物质的增益系数对线型函数为gi(,。)的非均匀加宽工作物质，在计算增益系数时,必须将反转集居数密度n按表观中心频率表观中心频率分类。设小信号情况下的反转集居数密度为n0，则表观中心频率在00+d0范围内的粒子的反转集居数密度为000i0000),()(dvvvgndvvn) svHHHsvHHHIIvvvvvvdvvvgnAVIIvvvvvvdvvvgnAVdg12201202000i021212201202000i021

11、21242),(1242),() 012201000i2202021211i12,24),(svHHHvIIvvvdvvvgvvvnAVdgIvg) )svsvsvHHHviIIvvvgIIvnAVIIvvvdvvvgvvvnAVIvg110i01i120021212201001i22020212111g),(1812),(24),(当Iv1vH,因而在|1-0|H/2的范围内可将gi(0,0)近似地看成常数gi(1,0),并将其提出积分号外小信号增益系数和频率的关系完全取决于非均匀加宽线型函数gi(1,0) ) )20100102ln4expDiivvvvgvg )2/1202120210002ln4DivvAVnnvg当Iv1与Is可以相比拟时:) ) )220110011011)(2ln4exp11,DsvisvivivvvIIvgIIvgIvgg0i(0)为中心频率处的小信号增益系数非均匀加宽多为多普勒加宽)01D01i,g,gnnnn)dvvvgndvvni000,)(svIIvnvn11011)