四则混合运算例6

1、.例 6。编写意图（ 1）在第一学段，学生刚开始学习加减法，就认识了0，掌握了有关 0的加、减法计算，明白了这些加减法的含义，随着知识的不断扩展，在学习乘、除法时，又认识了0在乘除运算中的特性， 之后学生又经历了许许多多的实际计算，进一步掌握了 0在四则运算中的特性，体会到 0在四则运算中的地位和作用。为了把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，教材编排了例6。（ 2）例 6首先提出： “想一想，你知道哪些有关0的运算。应该注意些什么？”接着又以一幅小组合作学习的画面，生动地展示了同学们讨论交流的情境，对0在四则运算中的特性作了比较系统精练的总结。这

2、样安排的问题和学习形式，能充分调动学生的积极性。（ 3）教材通过 “注意 ”，特别说明 0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。0为什么不能作除数这部分知识很重要，也很难理解，以后学习分数、比等知识要用到。为了帮助学生突破难点，教材中联系除法的意义举例作了说明：先举5÷0，说明不可能找到商，再举0÷0，说明不可能得到一个确定的商。教学建议教学时，应注意以下几点：（ 1）要给学生留有充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。教学时，可以采用小组合作形式，大家在组内畅所欲言，并派一人记录，然后在全班交流。教师根据学生交流的内容，有针对性分加、减、乘、除法板书出

3、实例，再引导学生分类概括出结语。学生总结出的话可能没有书上那样精练，但只要意思相似，教师都应鼓励，并让学生看看书上的小朋友是怎样说的。如果学生以结语的形式表达有关0的运算，可让他再举例说明。总之，教学时教师只能适当引导，让学生充分发表意见和看法，不要包办代替。（ 2） 0为什么不能作除数是个难点，教学时要引导学生通过举例来说明，比如让学生举出除数是 0的除法的例子， 5÷0=0÷0=，问：如果用 0作除数结果会怎样？引导学生分两种情况分析： 5÷0=表示一个非零的数除以 0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是 5，一个因数是 0，求另一个因数，

4、要想 0和几相乘得 5呢？因为一个数和 0相乘仍得 0，所以 5÷0不可能得到商。 0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是 0，一个因数是 0，求另一个因数，要想 0和几相乘得 0，然后问：能找到这样的数吗？能，因为 0和任何数相乘都得 0，这时指出 0÷0得不到一个确定的商，所以不研究，最后得出 0不能作除数的结论。（ 3）例 6后面安排了一个数学游戏，明确题意后分小组活动，把和为340的算式记下来，便于交流和评价。9.关于练习二中一些习题的说明和教学建议。第 1题，先口算，再竖着比上下三题的异同点，从中体会运算顺序的重要性。第 2题，是含

5、有小括号的两三步计算的式题，让同桌的同学相互说说运算顺序后独立练习，教师指出算式中有两个小括号的，可以同时脱式。第 3题，要求学生用综合算式解答，并说出小括号里的算式表示的实际意义，体会小括号的作用。第 4题，学生做完后，可以引导学生竖着比较上下三小题的相同处和不同处，学生的回答可能比较 “乱 ”，只要说对的都要鼓励，并在此基础上整理成：上下三题中参加运算的数、运算符号以及排列顺序都相同， 但是由于加了小括号， 改变了运算的顺序， 导致计算结果不同，所以在计算混合式题之前，要审题，根据运算顺序来确定怎样算，然后再计算，养成良好的计算习惯。第 5题，是以统计表的形式提供了数据信息，先让学生估计平

6、均每组做的个数，再计算精确数，通过估算与笔算结果比较，培养学生的估算意识第 6题，在学生用一个算式解答后，要引导学生将具体情况与除法意义联系起来，说说为什么两步都用除法解答，使学生进一步体会“倍 ”的含义。第 7题，可以用三步计算也可以用两步解决的实际问题，审题后可让学生尝试用两种方法解答， 然后用自己的语言表达解题思路， 体会解决问题策略的多样性， 又为今后学习乘法分配律做些孕伏。第 8题，是一道填表练习，让学生经历“填表 说思考过程 观察比较表中数据变化”这一过程，加深对路程、速度、时间三者之间关系的理解， 体会两个变量之间的依存关系和变化规律。第 9题，通过 “凑 24”游戏，复习四则混

7、合运算。 4张牌上的点数代表 4个数，要求经过适当的四则运算使这四个数变成 24。练习时首先让学生读懂题意，明确要求，然后独立解答。对少数学困生要进行辅导，当多数学生写出三四个不同算式后，组织交流、 评价。 最后归纳出在凑数过程中主要运用 8×3、4×6、 12×2等基本算式。下面是几个参考算式：6×2 4×3（6 4 2）×36×4÷(3 2)6 ×3 24 (6-3）×4×2（ 6÷2 3） ×4(6 ×2-4） ×36×4

8、5;(3-2)第 10题，以选择一日游购票方案为题材， 给出了多个信息， 启发学生利用生活经验理解问题情节， 通过计算与比较获得合理的购票方案。 练习时应让学生在独立思考的基础上交流各自的想法，感受数学与生活的联系，增强数学应用意识。第 11题，是运用加减、乘除之间关系进行推理的练习题。练习时，先要明白图形表示的是什么数，再独立思考，作出正误判断，最后组织全班交流思考过程及依据，并归纳出第 12、13题，先让学生独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的基本思路。第 12题，有两问且不互相联系， 避免一问结果是解决二问的条件的干扰，教育学生审题的重要性。 第13题，是 “倍”的含义在生活中的应用， 引导学生着重弄清有关 “倍 ”的不同应用，加深对 “倍 ”的含义的理解。第 14*题，实际上是把三个一步算式合并成一个三步算式。练习时先引导学生明白不同的图形代表不同的数， 弄清图形之间的数量关系， 再启发学生用代换方法进行思考， 这种练习