安徽省郎溪县郎溪中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题-1-2

1、分值： 150 分考试时间： 120 分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1若全集 U1,2,3,4,5，集合 M 1,3,5 ，N3,4,5，则 CU (MN) ()A 2B1 ，2C1 ，2，4D 1 ，3， 4，52下列函数中，定义域为0，+的函数是（）A yxB y2x2C y 3x 1D y (x 1)23设集合 A x |1x 3 , B x | x1或x2,则 AB 为（）A x | x1或x 1B x | x1或x 2C x | 2 x 3D R4设集合 Px x21 ，那么集

2、合 P 的真子集个数是（）A 3B 4C7D 85函数 f ( x)x 1 ，则 f (3)（）A 1B 2C 3D 40( x0)6已知函数 f (x)( x0)，则 f ( f ( f (1) 的值等于（）21(x0)A.21B.21C.D. 07定义在 R 上的函数f (x) 对任意两个不相等实数a,b ，总有 f (a)f (b)0成立，则必有（）abA.f ( x) 在 R 上是增函数B.f ( x) 在 R 上是减函数C.函数 f ( x) 是先增加后减少D.函数 f ( x) 是先减少后增加8已知函数yf (x) 的定义域是 -2,3,则 yf ( x1) 的定义域是()A -1

3、,4B.-3 ，2C.-5,5D.-3,79下列各组函数中，表示同一函数的是（）A y x 1与 yx2x f ( x)x2xxB2 与g xxC f (x)xx与f tt (t0)D f( x)x(x0)t(t0)x 与g x0)xx( x10已知函数 f(x)为奇函数，且当x>0 时， f(x)x2 1 ，则 f( 1)()xA 2B 0C 1D 211 已知函数f (x)x3a, x0，是 R 上的减函数，则a 的取值范围是（）x22ax3 4a, x 0A (0, 2B 3,0C 3,0)D 0,23112设函数f ( x) (x R)为奇函数，f (1)， f ( x2)f (

4、x)f (2) ，则 f (5)（）2A0B1C5D52二、填空题（共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13函数 yx 23x2 的定义域为.14若 f xx ax4为偶函数，则实 数 a_ _.15已知函数 f xx4 , x1,5 ，则函数 fx的值域为x16若 X 是一个集合，是一个以 X 的某些子集为元素的集合，且满足：X属于，属于 ；中任 意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于则称是集合 X 上的一个拓扑已知集合X = a , b , c ，对于下面给出的四个集合： ， a，c，a，b，c；，b，c，b，c，a，b，c ； ，a，a，b，a，c；，a，c，b，c，c，a，

5、b，c其中是集合X 上的拓扑的集合的序号是三、解答题（本大题共6 小题，共70 分， 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)）17（本小题10 分）已知集合A x | x2px150 , B x | x2axb0 ，AB2,3,5 , AB3 , 求 p, a, b 的值 .18（本小题10 分）求下列各题中的函数f(x)的解析式(1)已知函数y f(x)满足 2f(x) f1 2x， x R且 x0，求 f(x)；x(2) 已知 f(x) 是二次函数，且满足 f(0) 1，f(x 1) f(x) 2x，求 f(x) 19（本小题12 分）集合Ax | 1x1 , Bx | xa .

6、（1）若 AB=，求 a 的取值范围 .（2）若 AB= x | x1 ，求 a 的取值范围 .2xa，x1，20（本小 题 12 分）已知实数a0，函数 f(x)x2a， x1.(1)若 a 3，求 f(10) ， f(f(10)的值；(2) 若 f(1 a) f(1 a) ，求 a 的值21 ( 本小题12 分）已知函数 f (x) x22 x3 （1）作出函数f (x) 的图像，并根据图像写出函数f (x) 的单调区间；（2）求函数f (x) 当 x 2, 4 时的最大值与最小值22 ( 本小题 14 分）设函数f ( x) 的定义域为 R，对任意实数x、 y 都有 f (x y) f

7、( x) f ( y) ,当 x 0时 f ( x) 0 且 f (3)4 .(1) 证明 : 函数 f ( x) 为奇函数；(2)证明 ：函数 f ( x) 在 (， ) 上为减函数 .(3)求 f ( x) 在区间 9，9上的最大值与最小值 .郎溪中学 2015-2016 学年第一学期高一第一次月考数学试卷 - 参考答案1 C2 A3 C4 A5 B6 C7 A.8 A9 C10 A11 B12 C13,12,14 4.15 4, 29 51617 p8, a5, b6 .18（ 1） f(x) 4 x2 （ 2） f(x) x2 x 1.33x19（ 1） a1 （ 2） 1 a 120（ 1） 11（ 2