学生版中考数学行程与图像问题--解题方法和技巧

1、优秀教案欢迎下载中考数学行程与图像问题解题方法和技巧一、典例分析1、邮递员小王从长春吉大附中出发，骑自行车到 M 村投递，途中遇到中学生李明从 M 村步行返吉大附中学校小王在 M 村完成投递工作后，返回长春途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达吉大附中，结果小王比预计时间晚到 1 分钟二人 与吉大附中间的距离 s (千米 )和小王从长春吉大附中出发后所用的时间 t (分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：（ 1）小王和李明第一次相遇时，距吉大附中多少千米？请直接写出答案（ 2）小王从吉大附中出发到返回吉大附中所用的时间（ 3）李明从 M 村到吉大附中共用多长时间？s

2、/千米6BCFA1020 306080 t/分DE 、在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，2第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为 t（h），两组离乙地的距离 分别为 S1（km）和 S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2 与 t 之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为km，乙、丙两地之间的距离为km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段 AB 所表示的 S2与 t 间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围S(km)8· MN6·4

3、·B2·0A2t(h)PC优秀教案欢迎下载3、 A 、 B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往B 城，乙车驶往 A 城，甲车在行驶过程中速度始终不变 甲车距 B 城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系如图（ 1）求 y 关于 x 的表达式；（ 2）已知乙车以 60 千米 /时的速度匀速行驶， 设行驶过程中，两车相距的路程为 s（千米）请直接写出 s 关于 x 的表达式；（3）当乙车按（ 2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a （千米 /时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚4

4、0 分钟到达终点，求乙车变化后的速度a 在下图中画出乙车离开 B 城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间 x（时）之间的函数图象360 y / 千米30024018012060O12345 x / 时4、甲、乙两车同时从 A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶甲车先到达 B 地，停留 1 小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时60 千米下图是 两车之间的距离 y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数图象（1）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从A 到 B 的行驶速度；（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x

5、 的取值范围（3）求出甲车返回时行驶速度及A 、 B 两地的距离优秀教案欢迎下载Dy（千米）120（）EO34.4 x（小时）C二、练习提高：1、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论： a=8；b=92；c=123其中正确的是（ ）AB仅有 C仅有 D仅有 2、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速

6、度为60 千米时，两车之间的距离 y(千米 )与货车行驶时间 x(小时 )之间的函数图象如图所示，现有以下 4 个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100 千米时；甲、乙两地之间的距离为120 千米；图中点 B 的坐标为 (3，75)；快递车从乙地返回时的速度为 90 千米时以上 4 个结论中正确的是 _(填序号 )优秀教案欢迎下载3、一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程 S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（）A 甲、乙两地的路程是400 千米B 慢车行驶速度为 60 千米 /小时C 相遇时快车行驶了150 千米D 快

7、车出发后 4 小时到达乙地4、一列快车由甲地开往乙地， 一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发 ,匀速运动 .快车离乙地的路程 y1(km)与行驶的时间 x(h)之间的函数关系 ,如图中线段 AB 所示；慢车离乙地的路程 y2(km)与行驶的时间 x(h)之间的函数关系 ,如图中线段 0C 所示。根据图象进行以下研究。解读信息：(1)甲、乙两地之间的距离为km；(2)线段AB的解析式为;线段OC的解析式为；问题解决：(3)设快、慢车之间的距离为 y(km),求 y 与慢车行驶时间 x(h)的函数关系式 ,并画出函数的图象。优秀教案欢迎下载5、张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶星期天

8、早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访6 分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200 米的药店给奶奶买药，停留 14 分钟后以相同的速度按原路返回， 结果与李老师同时到家 张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间在此过程中设李老师出发t（0t ）32分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、 S2S 与 t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：（1）李老师步行的速度为；（ 2）求 S2 与 t 之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；（ 3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？优秀教案欢迎下载6、某景区的旅游线路如图 1 所示，其中 A 为入口， B、C、D 为风景点， E 为三岔路的交汇点，图 1 中所给数据为相应两点间的路程（单位： km）。甲游客以一定的速度沿线路“ AD CEA”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A 处时，共用去3h。甲步行的路程s（km）与游览时间 t（h）之间的部分函数图象如图 2 所示。（ 1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；（ 2）求 C、E 两点间的路程；（ 3）乙游客与甲同时从 A 出发，打算