小升初暑期数学精编讲义

1、小升初暑期数学精编讲义第一章有理数§1. 有理数的相关概念整数和分数统称为有理数 , 有理数又可分为正有理数,0 和负有理数 .规定了原点、 正方向和单位长度的直线叫做数轴. 在数轴上表示的两个数 , 右边的数总比左边的数大. 正数都大于零 , 负数都小于零 , 正数大于负数 .只有符号不同的两个数称互为相反数. 例如 2.5和2.5 互为相反数 , 即 2.5 是 2.5 的相反数；2.5 是2.5 的相反数 .a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值 , 记作 | a |. 例如 , 在数轴上表示5 的点与原点在数轴上表示数的距离是 5, 所以 5的绝对值是 5, 记作 |5 |

2、5 . 一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数 .这些基本概念以及它们的性质是初中数学中常考的内容, 必须牢固掌握 .例 1.峨眉山上某天的最高气温为12C , 最低气温为A. 4C B.8CC. 12C D.16例 2.下列说法正确的是（）A. 一个有理数不是整数就是分数B. 正整数和负整数统称整数C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数D. 0 不是有理数4C , 那么这天的最高气温比最低气温高（）C例 3 数 x, y, z 在数轴上的位置如图, 下列判断正确的是（）A. x y z 0B.yx0zC. y x 0 zD.xy0z例 4.说出下列各数

3、的相反数：1,0.001, m ,n , mn .16, 3,0,2007例 5.如图 , 若数轴上 a 的绝对值是 b 的绝对值的3 倍 , 则数轴的原点在点 .（填“ A”、 “B”、 “C”或“ D”）练习一1有如下四个命题：两个符号相反的分数之间至少有一个正整数；两个符号相反的分数之间至少有一个负整数；两个符号相反的分数之间至少有一个整数；两个符号相反的分数之间至少有一个有理数. 其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.42.下列说服中正确的是（）A. 正整数和负整数统称为整数B. 正数和负数统称为有理数C. 整数和分数统称为有理数D. 自然数和负数统称为有理数3. 以下四个判断中

4、不正确的是A. 在数轴上 , 关于原点对称的两个点所对应的两个有理数互为相反数B. 两个有理数互为相反数 , 则他们在数轴上对应的两个点关于原点对称C. 两个有理数不等 , 则他们的绝对值不等D. 两个有理数的绝对值不等 , 则这两个有理数不等4. 下面四个命题中 , 正确的是 ( )A. 一切有理数的倒数还是有理数B. 一切正有理数的相反数必是负有理数C. 一切有理数的绝对值必是正有理数D. 一切有理数的平方是正有理数帮助学生发现最棒的自己！86552711/8687608115.在数轴上 , 点 A 对应的数是2006, 点 B 对应的数是 17, 则 A、 B 两点的距离是（）A. 19

5、89 B. 1999C. 2013D. 20236.如图所示 , 圆的周长为4 个单位长度 , 在圆的4 等分点处标上数字 0,1,2,3.先让圆周上数字0 所对应的点与数轴上的数1 所对应的点重合 , 再让数轴按逆时针方向绕在该 54 3圆上 , 那么数轴上的数2006 将与圆周上的数字重合 . 2 107.下列说法中错误的是（）0x2A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示.1图 73B.数轴上原点表示数0.AB1C. 数轴上点A表示3, 从点出发 , 沿数轴上移动 2 个单位长度到达点, 则点B表示.8.D. 在数轴上表示3和 2 的两点之间的距离是5.下列说法正确的是（）A.有最大的整数

6、B.有最小的负数C. 有最大的正数D.有最小的正整数练习二1. 如果 n 是大于 1 的偶数 , 那么 n 一定小于它的A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方2. If we havea0, a b 0 .and a+6>O,then the points in real number axis,given by a and b,canbbe represented as()( 英汉词典point ：点 real number axis：实数轴 represent：表示 )3. 有理数 a,b,c 大小关系如图 , 则下列式子中一定成立的是A. a+b+c>0B. c>|a+b

7、|C. |a-c|=|a|+cD. |b-c|>|c-a4.如果 a+b+c=0, 且|a|>|b|>|c|,则下列说法中可能成立的是A. a,b是正数 ,c<0B. a,c是正数 ,b<0C. b,c是正数 ,a<0D. a,c是负数 ,b>05.如果 | a3b3 | a |3b3 , 那么下列不等式中成立的是A.ab0B.ab0 C.ab 0 D. ab 06. a 为有理数 , 下列说法中正确的是A.( a1)2 为正数B.(a1)2 为负数20072007C.a (1)2 为正数D.a21为正数200720077. 若 a<b<0

8、<c<d, 则以下四个结论中 , 正确的是 ( )A. a+b+c+d一定是正数B. d+c-a-b可能是负数C. d-c-b-a一定是正数D. c-d-b-a一定是正数8. 已知 2m 3 和 7 互为相反数 , 求 m 的值 .9.若 a 与 b 互为相反数 , c 到原点的距离为 3,求 2a c b 的值 .10.已知 | x 4 | | y 7 | | z 3| 0 , 求 xyz 的值 .§ 2.有理数的运算、知识提要1. 整数和分数统称为有理数 .2. 有理数还可以这样定义：形如 p ( 其中 m, p 均为整数 , 且 m0 ) 的数是有理数 .m这种表达

9、形式常被用来证明或判断某个数是不是有理数.3.有理数可以用数轴上的点表示.4.零是正数和负数的分界点；零不是正数也不是负数.5.如果两个数的和为0, 则称这两个数互为相反数 .如果两个数的积为1, 则称这两个数互为倒数 .6. 有理数的运算法则：(1)加法：两数相加 , 同号的取原来的符号 , 并把绝对值相加；异号的取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值, 绝对值相等时 , 和为 0；一个数与 0 相加 , 仍得这个数 .(2)减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.(3)乘法：两数相乘 , 同号得正 , 异号得负 , 并把绝对值相乘；一个数与0相乘,积为 0.乘方：求

10、n 个相同因数 a 的积的运算称为乘方, 记为 an .(4)除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数.整数的运算律对有理数的运算也适合.二、例题与练习例 1.4 32( 43)2=_.例 2.117( 10.125) ( 1.2) ( 1 3 ) _ .3213实践练习：1.计算： 4.40.56.60.258.8 1.25.2. 计算： ( 0.125) 7 88 .例 3.用简便方法计算797997999799997_ .314151617181例4. () (5)(7) () (8) (9) =_.456678910实践练习：1. 计算： 999999 999999 1999999 _ .

11、2. 计算： 1(12)(123)2334441234(124849(55)505050) _ .55503. 计算：111111) _ .(1)(1)(1) (1)(20082007200610011000例 5.若 9a16b0, 则 ab 是 ( )(A)正数 .(B)非正数 .(C)负数 .(D)非负数 .10, 则必有 ()例 6. 若 n 是自然数 , 并且有理数 a,b 满足 ab2 n2 n 1(A) an10 .(B)a2n10 .bb13n12 n 1(C) a2 n0 .(D)a2 n 10 .bb实践练习：1. 2008个不全相等的有理数之和为零, 则这 2008 个有

12、理数中 ( )(A)至少有一个是零 .(B)至少有 1004 个正数 .(C)至少有一个是负数 .(D)至多有 2006 个是负数 .2.有理数 a 等于它的倒数, 有理数 b等于它的相反数 , 则 a2008b2008 等于 ( )(A) 0. (B) 1.(C) 1.(D) 2.练习三1.计算： 211(455) 365 455211 545545365_ .2. 计算： 2001 20082008 2008 20012000 _ .3. 计算： ( 0.625)3 (4)7 84( 11)8.544.2(3)(4)56(7)(8)910(11)(12)131415_.5.20(0.300

13、.310.320.69) 的值的整数部分是_ .6.设 a 是最小的自然数, b 是最大负整数, c 是绝对值最小的有理数, 则 abc_ .7.数轴上对应是整数的点称为整点, 某数轴的单位长度是厘米的线段AB , 则线段 AB 盖住的整点有 _个 .1 厘米 , 若在这个数轴上随意画出一条长为19958. 电子跳蚤落在数轴上的某点K 0 , 第一步从 K 0 向左跳 1 个单位到 K1, 第二步从 K1 向右跳 2个单位到 K2,第三步从 K 2 向左跳 3 个单位到 K 3 , 第四步从 K 3 向右跳 4 个单位到 K 4 , 按以上规律跳了 100 步时 , 电子跳蚤落在数轴上的点 K

14、100 所表示的数恰是 20.08, 则电子跳蚤的初始位置 K 0 点所表示的数是多少?§ 3.有理数的巧算知识要点：整数和分数统称为有理数. 有理数通常可以表示成分数n 的形式 , 这里 m, n 都是整数 , 且 m0, m, n 互质.m有理数运算是中学数学中一切运算的基础它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上, 能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算不仅如此, 还要善于根据题目条件, 将推理与计算相结合, 灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题, 从而提高运算能力, 发展思维的敏捷性与灵活性四则运算对有理数是封闭的 , 即任意两个有理数相加、相减、相乘、相除（除数不

15、能为0）, 其结果还是有理数 . 有理数可以比较大小, 任意两个有理数之间都有无穷多个有理数.有理数计算中常用到的一些等式如下：（ 1） m n1 1 ；（2）111 ；（3）m11mnm nn n 1 n n 1n n m n n m（ 4） a2b2a ba b ；（ 5） 1 2 3nn n 1 ；2（6） 122232n2n n 1 2n 16例 1：计算：1010.55.2 14.6 9.25.25.4 3.74.61.5实践练习：1、计算： 1.8816.9 331.321.162552、计算： 43342.5 21424826 814151519 592 1119930.41.6

16、3、计算：910505271119950.5199519150950例 2. （ 1）计算：111122334199920001（ 2）计算：111132435199820001实践练习：1、计算：11119913131710110552、计算： 11 7 9 11 13 15312203042563、计算：7219211121992172192111219921例 3. 计算： 122232429921002 1012实践练习：1、计算： 1949219502195121952 21997 2199821999 22、计算： 22426282102122982 100222426210021

17、232529923、计算：238910983211练习四1、计算： 0.7 1 26.6 32.2 70.7 93.3 711731182、计算： 1371531631272552481632641282563、计算： 11 7 9 11 13 15312203042563112124、计算： 2911532 140.255343355、计算： 1 311111111572091113151761230425672906、计算： 12325272921124925127、计算：111166111116515618、1999 减去它的1, 再减去余下的1, 再减去余下的1, , 依此类推 , 一

18、直减去余下的1, 那么最后剩下2341999的数是多少 ?第二章整式§1单项式 ：1. 单项式的概念由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式, 如 a,5.判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x 1 ； (2)abc ； (3)b222 5.； (4) 5ab ； (5)y ； (6) xy ； (7)22. 单项式系数和次数单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的. 说出下列四个单项式1 a2h,2 r, abc, m 的系数和次3数.例 1. 判断下列各代数式是否是单项式. 如不是 , 请说明理由；如是, 请指出它的系数和次数. x 1；1； r

19、 2；3 a2b.x2例 2. 下面各题的判断是否正确 ? 7xy 2 的系数是 7； x2y3 与 x3 没有系数； ab3c2 的次数是03 2； a3 的系数是 1； 32x2y3 的次数是7； 1 r2h 的系数是 1 .33注意：圆周率 是常数；22当一个单项式的系数是1 或 1 时 , “1”通常省略不写, 如 x , a b 等；§ 2多项式1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、 b, 则长方形的周长是；(2)某班有男生 x 人 , 女生 21 人 , 则这个班共有学生人 _；(3) 图中阴影部分的面积为 _；(4) 鸡兔同笼 , 鸡 a 只 , 兔 b 只 , 则

20、共有头个 , 脚只 .2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.(1)2( a b);(2)21x ;几个单项式的和叫做多项式(3)a b ;(polynomi al).(4)2a 4b .在多项式中 , 每个单项式叫做多项式的项(term).其中,不含字母的项, 叫做常数项(constant term).例如, 多项式3x22x5有三项, 它们是3x2, 2x,5.其中5 是常数项 .一个多项式含有几项, 就叫几项式. 多项式里, 次数最高项的次数, 就是这个多项式的次数.例如,多项式3x 22x5 是一个二次三项式.单项式与多项式统称整式(integr注意：(1) 多项式的次

21、数不是所有项的次数之和；(2) 多项式的每一项都包括它前面的符号al expression).多项式的次数为最高次项的次数.例 1. 判断：32233223多项式 a a ab b 的项为 a 、 a 、 ab 、 b , 次数为 12；42多项式3n 2n 1 的次数为4, 常数项为1.例 2.指出下列多项式的项和次数：(1)3x 1 3x 2；(2)4x3 2x 2y2 .例 3.指出下列多项式是几次几项式 .(1)x 3 x1；(2)x3 2x 2y2 3y2.例 4.已知代数式3xn (m 1)x 1 是关于 x 的三次二项式 , 求 m、 n 的条件 .课堂练习：填空： 5 a2b

22、4 ab1是次项式 , 其中三次项系数是,二次项为,常数项为,43写出所有的项.已知代数式2x2 mnx2y2 是关于字母x、 y 的三次三项式 , 求 m、 n 的条件 .§ 3多项式的升2排列方式中 , 你认为那几种比较整齐?( 降) 幂排列中各项的位置, 可以得到几种不同的排列方式?在众多的1升幂排列与降幂排列：有两种排列x 的指数是逐渐变大( 或变小 ) 的 . 我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列.例如：把多项式 5x2 3x 2x3 1 按 x 的指数 从大到小的顺序排列, 可以写成 2x3 5x2 3x 1, 这叫做这个多项式按字母x 的降幂排列 .若按 x 的指数从小

23、到大的顺序排列23, 则写成 13x 5x 2x , 这叫做这个多项式按字母x 的升幂排列.例 1. 五个学生上前自己选一张卡片, 根据老师要求排成一列, 并把排列正确的式子写下来 .例如：7xy311x7y535x33x2y22y按 x 降幂排列：35x33x2 y22y例 2. 把多项式 2 r 1 3 r 3 2r 2 按 r 升幂排列 .例 3. 把多项式 a3 b3 3a2b 3ab2 重新排列 .(1) 按 a 升幂排列；(2)按 a 降幂排列 .想一想 ：观察上面两个排列, 从字母 b 的角度看 , 它们又有何特点?23例 5. 把多项式x4 y4 3x3y 2xy 2 5x2y

24、3 用适当的方式排列.(1)按字母 x 的升幂排列得：；(2)按字母 y 的升幂排列得：.小结：对一个多项式进行排列, 这样的写法除了美观之外, 还会为今后的计算带来方便. 在排列时我们要注意 :(1) 重新排列多项式时 , 每一项一定要连同它的符号一起移动；原首项省略的“”号交换到后面时要添上；(2) 含有两个或两个以上字母的多项式, 常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列.§4. 同类项创设问题情境、5 个人+8个人 =、5 只羊+8只羊 =、5 个人+8只羊 =观察下列各单项式, 把你认为相同类型的式子归为一类.8x2y, mn, 5a, x y, 7mn,3 , 9 a, x

25、y2, 0, 0.4mn ,5 ,2xy22222839我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x 2y 与 x2y 可以归为一类 ,2xy 2 与 xy 2可以归为一类 , 3222可以归为一类 ,5 a 与 9a 可以归为一类 , 还有 3、0与5也可以归为一类22mn、7mn 与 0.4mn.8x y与 x y 只有89系数不同 , 各自所含的字母都是x、 y, 并且 x 的指数都是 2,y的指数都是1；同样地 ,2xy2 与 xy 2也只有系3数不同 , 各自所含的字母都是x、 y, 并且 x 的指数都是 1,y 的指数都是 2.像这样 , 所含字母相同 , 并且相同字母的指数也分别相

26、等的项叫做同类项(simil ar terms).另外 ,所有的常数项都是同类项. 比如 , 前面提到的3 、 0与 5 也是同类项 .8 9例 1. 判断下列说法是否正确 , 正确地在括号内打“” , 错误的打“×” .(1)3x 与 3mx 是同类项 . ( ) (2)2ab 与 5 b 是同类项 . ( )a(3)3x2y 与 1 yx 2 是同类项 . () (4)5ab2 与 2ab2c 是同类项 . ( )3(5)2 3与 32是同类项 . ( )例 2. 指出下列多项式中的同类项：(1)3x 2y 13y 2x5；(2)3x2y2xy 2 1xy2 3yx 2.32例

27、3. k 取何值时 ,3x ky 与 x2y 是同类项 ?例 4. 若把 (s t) 、 (s t)分别看作一个整体, 指出下面式子中的同类项 .(1) 1(s t) 1 (s t) 3(s t) 1(s t) ；3546(2)2(s t) 3(s t)2 5(s t) 8(s t) 2 s t.课堂练习：1. 请写出 2ab2c3 的一个同类项你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗 ?2. 若 2amb2m+3n与 a2n 3b8 的和仍是一个单项式 , 则 m与 n 的值分别是 _§ 5. 整式的加减为了搞好班会活动 , 李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品. 他们首先购买了

28、 15 本软面抄和 20支水笔 , 经过预算 , 发现这么多奖品不够用, 然后他们又去购买了 6本软面抄和 5支水笔 . 问：他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?若设软面抄的单价为每本x 元 , 水笔的单价为每支 y 元, 则这次活动他们支出的总金额是多少元?可根据购买的时间次序列出代数式, 也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起 , 将它们合并起来 , 化简整个多项式 , 所的结果都为 (21x 25y) 元.由此可得： 把多项式中的同类项合并成一项, 叫做合并同类项 .合并同类项的法则：把同类项的系数相加 , 所得的结果作为系数,字母和字母指数保

29、持不变 .例 1. 找出多项式 3x2y 4xy 2 3 5x2y 2xy 2 5种的同类项 , 并合并同类项 .例 2.下列各题合并同类项的结果对不对?若不对 , 请改正 .(1)2x2 3x2=5x4； (2)3x 2y=5xy ； (3)7x2 3x2=4； (4)9a2b 9ba2=0.例 3.合并下列多项式中的同类项：(1) 2a2b 3a2b 0.5 a2b；(2)a3a2b ab2 a2bab2 b3；(3)5(x y) 3 2(x y) 4 2(x y) 3 (y x) 4.例 4. 求多项式 3x2 4x 2x2 x x23x 1 的值 , 其中 x= 3.试一试： 把 x

30、3 直接代入例4 这个多项式 , 可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下, 哪个解法更简便?例 1化简下列各式：(1)8a+2b+（ 5a b）；（ 2）（ 5a 3b） 3（ a2 2b）(2)计算： 5xy 2 3xy 2（ 4xy 2 2x2y） +2x 2y xy 2 5xy 2小结去括号是代数式变形中的一种常用方法, 去括号时 , 特别是括号前面是“”号时, 括号连同括号前面的“”号去掉, 括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变, 要变全都变 当括号前带有数字因数时, 这个数字要乘以括号内的每一项, 切勿漏乘某些项学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则, 并能根据

31、法则进行去括号运算. 去括号法则顺口溜：去括号, 看符号：是“ +”号 , 不变号；是“”号, 全变号 .不难发现 , 去括号和合并同类项是整式加减的基础. 因此 , 整式加减的一般步骤可以总结为：（）如果有括号, 那么先去括号. （）如果有同类项, 再合并同类项 .例 1. 求整式 x2 7x 2 与 2x2+4x1 的差 .练习：一个多项式加上5x2 4x 3 与 x2 3x, 求这个多项式 .例 2. 计算： 2y3+(3xy 2x2y) 2(xy 2y3).例 3. 化简求值 :(2x 3 xyz) 2(x 3y3+xyz)+(xyz 2y3), 其中 x=1,y=2,z= 3.复习题

32、1. 找出下列代数式中的单项式、多项式和整式.x yz ,4xy, 1,m 2n ,x 2+x+ 1,0,1,m, 2.01 × 1053a2xx22 x2. 指出下列单项式的系数、次数：b, x2, 3xy 5,x 3 y5z .a5 33. 指出多项式 a3 a2b ab2+b3 1 是几次几项式 , 最高次项、常数项各是什么 ?4. 化简 , 并将结果按 x 的降幂排列：(1)(2x4 5x24x+1) (3x 3 5x2 3x) ；(2) ( x+ 1 ) (x 1) ；2(3) 3( 1 x22xy+y 2)+1 (2x 2 xy 2y2).225. 化简、求值：5ab 2

33、 3ab (4 ab2+ 1 ab) 5ab2, 其中 a= 1 ,b= 2 .2236. 一个多项式加上2x3+4x2y+5y 3 后 , 得 x3 x2y+3y 3, 求这个多项式, 并求当x= 1 ,y= 1 时 , 这个多项式的22值.7 如果关于 x 的两个多项式 ax44x21与 3xb5x 的次数相同 , 求1 b32b23b 4 的值 .22第三章一元一次方程§1. 一元一次方程1. 定义：方程：含有未知数的等式称为方程.一元一次方程：方程中只含一个未知数（元）, 并且未知数的指数是1（次） , 未知数的系数不等于0,这样的方程叫做一元一次方程.如 3x12 , 6x

34、58 .解：解方程就是求出使方程等号左右两边相等的未知数的值, 这个值就是方程的解.2.等式的性质：性质 1 等式两边加（或减）同一个不为0 的数 , 结果仍相等 .如果 ab , 那么 ac bc .性质 2 等式两边乘同一个数, 或除以同一个不为0 的数 , 结果仍相等 .如果 ab , 那么 acbc .如果 ab （ c0 ） , 那么 a b .c c3. 同解方程和方程的同解原理：(1) 如果方程的解都是方程解 , 并且方程的解也都是方程的解, 那么这两个方程是同解方程 .(2)方程同解原理：方程两边同时加上（或减去同一个数或同一个整式）, 所得的方程与原方程是同解方程 .方程同解

35、原理：方程两边同时乘以（或除以）同一个不为0 的数 , 所得的方程与原方程是同解方程.方程同解原理：方程f (x) g (x)0 与 f (x)0 或 g(x)0 是同解方程 .4. 解一元一次方程的一般步骤：(1) 去分母； (2) 去括号； (3) 移项； (4) 合并同类项 , 化为最简形式 ax b ； (5) 方程两边同除以未知数的系数 .解一元一次方程没有固定的步骤, 去分母与去括号要因题而异, 灵活掌握 , 但是 , 不管采取什么顺序, 都要保证正确地运用各种运算法则以及同解原理, 使得到的方程与原方程同解.5.一元一次方程 ax b 的解由 a,b 的值确定：(1)当 a 0

36、时 , 方程有唯一的解 xb；a(2) 当 a b 0 时 , 方程的解可为任意的有理数；(3)当 a0 且 b0 时 , 方程无解 .例 1.利用等式的性质解一元一次方程：（ 1）x3； （2） 5x 4 ； （3） 5( y 1)10； （4）a33 5 .2例 2. 检验下列各数是不是方程4x3 2x 3 的解：（ 1） x 3；（ 2） x8 ；（ 3） y 5.实践练习：1.解方程：（ 1） 3x413； （2） 2x1 5； （3）3x1x 3 .3422.解方程：xxxx2007 .22334200712008列简易方程解决问题例3.根据下列条件列方程（ 1） x 的5 倍比x

37、的2 倍大12； （ 2）某数的2 比它的相反数小5.3实践练习：1. 根据下列问题 , 列出方程 , 不必求解 .（1）把若干本书发给学生.如果每人发（2）某班 50 名学生准备集体去看电影票应各买多少 ?4 本, 还剩下 , 电影票中有2 本；如果每人发5 本, 还差 5 本.1.5 元的和 2 元的 , 买电影票共花88问共有多少学生 ? 元 , 问这两种电影练习一1. 解方程：（ 1） 19x 9696 19x ； （ 2） 7x 11 0.2 x5x 1.0.0240.0180.0122.假设关于x 的方程 a( xa)b( xb)0 有无穷多个解 , 求 ab 的值 .3.若关于 x 的方程 ( a5) x60 的解是 2, 求 a 的值 .4.若关于 x 的方程 3axx3的解是 4,