小学(六年级)数学期末试卷A卷及详细答案

1、中心小学（六年级）数学期末试卷A 卷题号一二三四五附加总分得分密（考试时间： 2013 年 1 月 18 日下午2 20 3 30pm）一、填空题（每空2 分，共30 分）1（ 2 分）计算： 7.625 6+5.75 1 =_2（ 2 分）三个数的平均数是12，这三个数的比是 1：2：3，这三个数中最小的数是_ ，封最大的数是_3（ 2 分）把一个圆切割拼合成一个近似的长方形，长方形的长比宽多6.42 厘米，这个圆的面号积是 _平方厘米（ 取 3.14）考4（ 2 分）如果公鸡比母鸡少，那么母鸡就比公鸡多_ 线5（ 2 分）一个圆柱与一个圆锥的高相等，体积也相等，已知圆柱的底面积是8.4 平

2、方分米，圆锥的底面积是_平方分米6（ 2 分）某专卖店同时出售了两件服装，售价都是600 元其中一件是时令服装，可盈利20%，内另一件是过时服装，要亏损20%就这两件服装而言，该店_（填 “赚 ”或 “赔 ”）了名_ 元姓7（ 2 分）比例的两个内项之积减去两个外项之积，差是_8（ 4 分）在80 克水中加入20 克盐，此时盐水的含盐率为_%，如果要把它配成含不盐率为 5%的盐水，需再加水_克9（ 2 分）甲数是乙数的，甲、乙、丙的和是 72，乙数是_，乙数是丙数的10（ 3 分）用4 根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13 根火柴，可以拼成四个正方形；级如图，拼成的图形中，若最下面一层有

3、15 个正方形，则需要火柴_ 根班得11（ 2 分）将 3 支红筷子， 9 支黄筷子， 18 支绿筷子，2支白筷子和 1 支黑筷子放在一个布袋里，答至少摸 _支才能保证有两双颜色相同的筷子12（ 2 分）在比例尺是40：1 的图纸上量得零件的长度为16厘米，这个零件的实际长度是_校厘米学13（ 2 分）一个分数的分子与分母的和是102，如果分子、 分母都减去19，得到的分数化简后是，那么原来的分数是_二、选择题（每小题3 分，共 18 分）14（ 3 分）因为 3× =1，所以（）A 3 和 都是倒数B 3 与 互为倒数C 3 是倒数D 是倒数15（ 3 分）用两个面积都是 1 平方

4、厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的宽与长的比是（）A 1：8B1：6C1：3D1：216（ 3 分）一种商品，先提价5%，再降价 5%，现价和原价相比（）A现价高B 原价高C 价钱没变D 价钱高低无法确定17（ 3 分）比例尺是一个（）A正比例B反比例C比例D 比18（ 3 分）为了能够形象的表示出某地区去年每个月的月平均气温，最适宜选用的统计图是 （）A 条 形统计图B 复式条形统计图C 折线统计图D 扇 形统计图19（ 3 分）从甲地去往乙地，客车用了小时，货车用了小时，客车与货车的速度比是（）A 9：8B8：9C1：2D4：3三、计算（每小题16 分，共 16分）直接写出结果+=1

5、7× =×14=1÷ =0.2 =2 =÷3=0.32÷ =20×5.5=15×1 =20简便（ 16 分） 0.25×19+5××13×30× +× +×7.6+2.4 ×0.6题四、仔细观察，回答问题：24（ 6 分）如图分别是由直径为6cm、8cm、10cm 的半圆组成的图形，其中由三条直径组成的三角（ 1）体育课上50 名同学参加各项活动人数情况统计如下形为直角三角形，求阴影部分的面积踢毽子的人数比跳绳的人数少百分之几？打乒乓球比打篮球多

6、几人？你还能提出哪些数学问题，并解答（ 2）六年级学生参加课外活动小组人数统计图如果六年级有学生240 人，你能从这个图中，计算出六年级参加每种课外活动小组的人数吗？请计算出来25（ 6 分） A 、B 两地之间相距若干千米，甲单独行完全程需要12 小时， 现在甲、 乙二人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，共同行驶4 小时后，甲有事停了下来，乙又单独走了6 小时，才与甲相遇乙单独走完全程需要几小时？26（ 6 分）甲、乙、丙三人共同做一批纸花，甲比乙多做20 朵，丙做的纸花是乙的，甲做的纸花是乙、丙两人所做纸花总数的甲、乙、丙各做纸花多少朵？（用算术方法解答）五、解决问题（每题6 分，共

7、 36 分）21（ 6 分）张叔叔要做一个底面直径3 分米，高 4.5 分米的无盖圆柱形铁皮水桶，至少需要铁皮多少平方分米？（ 10 分）附加题：如图，已知半圆的面积为62.8 平方厘米，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米22（ 6 分）某工程队修一条水渠，每天工作6 小时 12 天可以完成如果工作效率不变，每天工作8 小时，多少天可以完成任务？（用比例解）23（ 6 分）王阿姨家有甲、乙两袋米，甲袋重50 千克，她从甲袋中取出20% 的米后，甲、乙两袋米的重量之比是5：6，乙袋中有米多少千克？认真检查中心小学（六年级）数学期末试卷A 卷参考答案与试题解析一、填空题1（ 3 分）计算： 7.6

8、25 6+5.75 1=5考点 ：整数、分数、小数、百分数四则混合运算分析： 本题可先将式中的小数化为分数，然后再据交换律进行简算即可解答：解： 7.6256+5.75 1= +51，=71+5，=6+6，=12 6，=5点评： 在完成式中同时有分数及小数的四则混合运算题目时，要据式中数据的特点灵活将式中的分数与小数进行互化2（4 分）三个数的平均数是12，这三个数的比是1：2： 3，这三个数中最小的数是6，最大的数是18考点 ：按比例分配应用题分析： 由三个数的平均数是12，可求出这三个数的和，也就是要分配的总量，进一步求得三个数的总份数，再求得最大的数和最小的数分别占三个数和的几分之几，然

9、后根据一个数乘分数的意义分别求出即可解答： 解：三个数的和：12×3=36 ，三个数的总份数：1+2+3=6 （份），最小的数是： 36× =6；答：这三个数中最小的数是6，最大的数是18；故答案为： 6， 18点评： 此题属于比的应用按比例分配的应用题，解决此题关键是先求出要分配的总量，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答3（ 3 分）把一个圆切割拼合成一个近似的长方形，长方形的长比宽多6.42 厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米（取 3.14）考点 ：简单的立方体切拼问题；圆、圆环的面积分析： 由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似

10、的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，设圆的半径为 r，则长方形的长就是 3.14r，根据 “长方形的长比宽多 6.42 厘米 ”列出方程，求出 r，再利用圆的面积公式即可解答解答： 解：设圆的半径为r，则长方形的长就是3.14r ，根据题意可得方程：3.14r r=6.42，2.14r=6.42 ，r=3 ，2圆的面积是： 3.14×3 =28.26 （平方厘米），答：这个圆的面积是28.26 平方厘米故答案为： 28.26点评： 解答此题的关键是明白：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，从而逐步求解4（ 2 分）如果

11、公鸡比母鸡少，那么母鸡就比公鸡多考点 ：单位“1”的认识及确定分析：设母鸡的只数有 4 只，则公鸡的只数是母鸡只数的（1 ），根据一个数乘分数的意义，求出公鸡有 3 只，求母鸡就比公鸡多几分之几，把公鸡的只数看作单位 “1”，根据（大数小数）÷单位 “1”的量 ”进行解答即可解答： 解：设母鸡的只数有4 只，则公鸡有： 4×（ 1） =3（只），（ 4 3） ÷3，=1÷3，= ；最大的数是： 36× =18；答：母鸡比公鸡多；故答案为：点评： 解答此题的关键：先设出母鸡的只数，根据一个数乘分数的意义求出公鸡的只数，进而判断出单位 “1”，根据

12、 “（大数小数） ÷单位 “1”的量 ”进行解答即可5、（ 2 分）一个圆柱与一个圆锥的高相等，体积也相等，已知圆柱的底面积是8.4 平方分米，圆锥的底面积是25.2平方分米考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的已知圆柱与圆锥等高等体积，圆柱的底面积是8.4 平方分米，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3 倍由此解答解答： 解： 8.4×3=25.2（平方分米），答：圆锥的底面积是25.2 平方分米故答案为： 25.2点评：解答此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的当圆柱与圆锥等高等体积时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3 倍

13、由此解决问题6（ 3 分）某专卖店同时出售了两件服装，售价都是600 元其中一件是时令服装，可盈利20%，另一件是过时服装，要亏损20%就这两件服装而言，该店赔（填 “赚”或 “赔 ”）了50元考点 ：百分数的实际应用分析： 先把第一件的成本价看成单位“1”，它的（ 1+20%）对应的数量是600 元，由此用除法求出第一件衣服的成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，它的（ 120%）对应的数量是 600 元，再用除法求出第二件衣服的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数，和赔的钱数比较，再求出它们的差解答： 解： 600÷（1+20% ），=600&#

14、247;120% ，=500（元）；600 500=100（元）；600÷（ 1 20% ），=600÷80%，=750（元）；750 600=150（元）；100 150，赔了；150 100=50 （元）答：该店赔了50 元点评： 解答此题的关键是分清两个单位 “1”的区别，已知单位 “1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法7（ 2 分）比例的两个内项之积减去两个外项之积，差是0考点 ：比例的意义和基本性质分析： 根据比例的基本性质 “两个内项的积等于两个外项的积”，可知比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是 0解答： 解：因为在比例里，两个内项的积等于两个外项的积

15、，所以比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0；故答案为： 0点评： 此题考查比例基本性质的灵活运用8（ 4 分）在 80 克水中加入20 克盐，此时盐水的含盐率为20%，如果要把它配成含盐率为5%的盐水，需再加水300克考点 ：百分率应用题分析：（ 1）含盐率， 即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：×100% ，由此解答即可；（ 2）根据盐水中盐的质量不变，则后来盐水中盐水的 5%是 20 克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来盐水的质量，然后减去原来盐水的质量即可求出加入水的质量解答：解：（ 1）×100%=20% ，答：此时盐水的

16、含盐率为20%；（ 2） 20÷5%（ 20+80 ），=400 100，=300（克），答：需再加水300 克故答案为： 20， 300点评： 解答此题用到的知识点： （ 1）含盐率的计数方法； （ 2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答9、（ 3 分）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是72，乙数是24考点 ：分数除法应用题分析： 由题意可知，甲乙两数的比是2：3，乙丙两数的比是3：4，则甲、乙、丙三数的比是2： 3：4，它们的和为 72，则乙数是 72×解答： 解：甲乙两数的比是2： 3，乙丙两数的比是3： 4，则甲、乙、丙三数的比是2： 3：

17、4；72×=72× ，=24答：乙数是24故答案为： 24点评： 首先根据它们之间的比求出乙数占它们和的分率是完成本题的关键10、（ 3 分）用 4 根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13 根火柴，可以拼成四个正方形；如图，拼成的图形中，若最下面一层有15 个正方形，则需要火柴151根考点 ：数与形结合的规律分析： （1）观察图形可知，第二个图形比第一个图形多9 根火柴，第三个图形比第二个图形多13根火柴，经尝试，第四个图形比第三个图形多17 根火柴，依次是多增加4 根，所以从第二个图形开始，每个图形中火柴根数依次增加9， 13， 17， 21，25， 29，33（2）

18、从第一个图形开始，最下面一层的小正方形个数依次是：1、 3、 5、 7、9依次排列，所以最下面一层有15 个正方形是第8 个图形，由此即可解答解答： 解：根据题干分析可得：最下面一层有15 根火柴的是第8 个图形，所以共需要火柴是：4+9+13+17+21+25+29+33=151 （根）答：需要151 根火柴故答案为： 151点评： 根据题干得出每个图形增加的火柴数，以及由最下面的正方形个数确定是第几个图形是解决本题的关键11（ 3 分）每次从3、4、5、 10、 12、21 中任取两个数，一个作分子，一个作分母，可以组成很多不同的分数，其中最简真分数有8个考点 ：最简分数；简单的排列、组合

19、分析： 从这 6 个数中选2 个，有 15 种选法；一个做分子，一个做分母，也可以反过来另一个做分子，这个做分母，一种选法可以产生两个分数，所以，共产生30 个数；一一列出，即可得解解答： 解：6×5÷2=15， 15×2=30；从 3、 4、 5、10、 12、21 中任选2 个数，一个作分子，一个作分母，可以组成下面的30 个数：，4，7，3，2，其中最简真分数有：， ，共 8个；故答案为： 8点评： 此题考查了最简分数和简单的排列、组合；一一列出，看哪个还能化简，排除，以及整数、假分数排除，即可得解12（2 分）在比例尺是40： 1 的图纸上量得零件的长度为

20、16 厘米，这个零件的实际长度是0.4厘米考点 ：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）分析： 要求这个零件的实际长度是多少厘米，根据“图上距离 ÷比例尺 =实际距离 ”，代入数值，计算即可解答：解： 16÷ =0.4（厘米），答：这个零件的实际长度是0.4 厘米故答案为： 0.4点评： 此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论13（ 2 分）一个分数的分子与分母的和是102，如果分子、 分母都减去19，得到的分数化简后是，那么原来的分数是考点 ：最简分数；分数的基本性质分析：一个分数的分子与分母的和是102，如果分子、分母都

21、减去19，得到的分数化简后是，则化简前的分数的分子与分母和为102 19×2=64，设这个分数的分子与分母的最大公约数为 x，则 x+15x=64 ，解得它们的最大公约数后，即能求得化简前的分数，进而求得原来的分数是多少解答： 解：化简前的分数的分子与分母的和为：102 19×2=64 ；设这个分数的分子与分母的最大公约数为x，则：x+15x=64 ，16x=64 ，x=4所以化简前的分数为：=；则原来的分数为：=故答案为：长的关系16（ 3 分）一种商品，先提价5%，再降价5%，现价和原价相比（）A现价高B 原价高C 价钱没变D 价钱高低无法确定考点 ：百分数的实际应用分

22、析： 先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+5% ）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的（15%），用乘法求出现价是原价的百分之几，即可判断解答： 解：（ 1+5%） ×（1 5%），=105%×95%，点评： 首先求出新分数化简前的和，然后根据分数的基本性质求出分子与分母的最大公约数是完成=99.75%；本题的关键现价是原价的99.75% ，所以原价高故选： B二、选择题（每小题3 分，共 18 分）点评： 本题关键是找出两个不同的单位 “1”，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几即可14（ 3 分）因为 3× =1，所以（）17（

23、 3 分）比例尺是一个（）A B 3 与 互为倒数C 3 是倒数D 是倒数A正比例B反比例C比例D 比3 和 都是倒数考点：比例尺考点 ：倒数的认识分析： 根据比例尺的意义作答，比例尺等于图上距离与时间距离的比分析： 根据倒数的意义：乘积是1 的两个数互为倒数可知倒数是两个数之间的关系，只能说一个解答： 解：因为比例尺等于图上距离与时间距离的比，数是另一个数的倒数或一个数和另一个数互为倒数，不能说成某一个数是倒数由此进行选所以比例尺是一个比，择故选： D解答：解：因为 3× =1，所以 3与 互为倒数点评： 本题主要考查了比例尺的意义，即比例尺等于图上距离与时间距离的比故选： B18

24、（ 3 分）为了能够形象的表示出某地区去年每个月的月平均气温，最适宜选用的统计图是（）点评： 此题考查倒数的意义，要注意倒数是相互依存的，不能说一个数是倒数A 条 形统计图B 复式条形统计图C 折线统计图D 扇 形统计图15（ 3 分）用两个面积都是1 平方厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的宽与长的比是（A1： 8B1：6C1：3D1：2考点 ：比的应用分析： 面积是 1 平方厘米的正方形的边长是1 厘米，两个这样的正方形拼成一个长方形时，这个长方形的长是2 个正方形的边长，也就是2 厘米，宽是正方形的边长，也就是1 厘米据此可求出这个长方形的宽与长的比解答： 解： 1：（ 1+1） =

25、1： 2；故选： D点评： 本题是考查比的意义及其应用解答此题的关键是理解拼成的长方体的宽、长与正方形的边）考点 ：统计图的选择分析： 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可解答： 解：要统计某地去年月平均气温情况，各月平均气温情况是有起伏变化的，符合折线统计图的特点故选： C点评： 此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答19（ 3 分）从甲地去往乙地，客车用了小时，货车用了小时，客车与货车的速度比是（）A9： 8B8：9C 1：2D4：3考点 ：比的应用分

26、析：根据比的意义，客车与货车所用时间的比是： ，比的前、后项都乘 3 和 4 的最小公倍数12 化简是8：9，我们知道， 在路一定时， 时间与速度成反比，因此，客车与货车的速度比9：8；也可把路看作单位 “1”， 1÷ 是客车的速度，1÷ 是货车的速度，由此求出它们的速度比解答：解： ： =8： 9，因此，客车与货车的速度比是9： 8；或1÷= ，1÷=： =9： 8；故选： A点评： 本题是考查比的意义及其应用解答此题的关键是理解在路程一定时，时间与速度成反比三、请用简便方法计算（每小题16 分，共 16 分）20（ 16 分） 0.25×1

27、9+5××13×30× + × +×7.6+2.4 ×0.6考点 ：分数的四则混合运算分析： （1）（ 4）可根据乘法分配律计算；（ 2）可根据乘法交换律计算；（ 3）可将 × = × 后连续运用乘法分配律计算解答：解：（ 1） 0.25×19+5 ×= ×19+5× ，= ×（ 19+5），= ×24，=6；（ 2） ×13×30= ×30×13，=4×13，=52；（ 3） ×+ &

28、#215;+= ×+×+，= ×（+）+，= + ，=1；（ 4） ×7.6+2.4 ×0.6=0.6×7.6+2.4 ×0.6，=0.6×（ 7.6+2.4），=0.6×10，=6点评： 完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法进行计算四、解决问题（每题6 分，共 36 分）21（ 6 分）张叔叔要做一个底面直径3 分米，高4.5 分米的无盖圆柱形铁皮水桶，至少需要铁皮多少平方分米？考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积分析： 首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与

29、底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可2解答： 解：3.14×（ 3÷2） +3.14×3×4.5，=3.14×2.25+42.39 ，=7.065+42.39，=49.455（平方分米），答：至少需要铁皮49.455 平方分米点评： 解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决22（ 6 分）某工程队修一条水渠，每天工作6 小时 12 天可以完成如果工作效率不变，每天工作8 小时，多少天可以完成任务？（用比例解）考点 ：比例的应用分析： 把总工作量看

30、作整体“1”，根据工作效率不变，每天工作的时间和工作的天数成反比例，由此列式解答即可解答： 解：设 x 天可以完成任务1：（ 6×12）=1： 8x8x=72x=9；答： 9 天可以完成任务点评： 解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式，列方程解答即可23（ 6 分）王阿姨家有甲、乙两袋米，甲袋重50 千克，她从甲袋中取出20% 的米后，甲、乙两袋米的重量之比是5：6，乙袋中有米多少千克？考点 ：百分数的实际应用；比的应用分析： 把甲袋米的重量看作单位“1”，取出 20%后，还剩下这袋米总重的（120% ），根据一个数乘分数的意义，求出甲袋米还

31、剩下的重量，进而把这时“甲、乙两袋米的重量之比是5：6”理解为：乙袋米的重是甲袋米重量的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可解答：解： 50×（ 1 20%） × ，=40×1.2，=48（千克）；答：乙袋中有米 48 千克点评： 解答此题的关键： 判断出单位 “1”，根据一个数乘分数的意义求出甲袋米还剩下的重量，进而把两个数的比转化为分数，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可24（ 6 分）如图分别是由直径为 6cm、8cm、10cm 的半圆组成的图形，其中由三条直径组成的三角形为直角三角形，求阴影部分的面积考点 ：组合图形的面积分析： 阴影部分的面积等于中间直角三角形的面积加上两个小半圆的面积，减去其中下面面积较大的半圆的面积222解答： 解：3.14×（ 8÷2） ÷2+3.14×（ 6÷2） ÷2+6×8÷2 3.14×（ 10