人教版新课程标准旋转

1、第一课时 231 图形的旋转教材来源：初中九年级数学（上册）教科书/人民教育出版社2014版内容来源：初中九年级数学（上册）第二十三章第一节主 题：图形的旋转课 时：一课时授课对象：九年级学生设 计 者：巩义市小关镇第一初级中学九年级数学备课组/杜建丽目标确定的依据1、 课程标准相关要求：通过观察操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90度。2、 教材分析：学生已学过平移和轴对称，在学习平移和轴对称的基础上学习旋转。3、 学情分析：学生会画出平移后的图形和轴对称图形，但性质的学习有一定难度，旋转的性质也较难。目标：1、根据

2、旋转的概念会判断图形的旋转，能够说出旋转中心和旋转角 。 2、准确说出旋转的基本性质并利用性质解决相关问题。评价任务：1、 研究生活实例，找出共同点。2、 通过动手操作旋转，再探索旋转的性质。3、 利用旋转的性质，作出相应的图形。教学过程学习环节评价要点教学流程探究活动1、研究生活实例，找出共同点。学生活动：观察下列图片：（1）时钟上的秒针在不停的转动； （2）大风车的转动；（3）飞速转动的电风扇叶片； （4）荡秋千（5） 由平面图形转动而产生的奇妙图案。 这些情景中的转动现象,有什么共同特点?抽象出三角形的旋转·OABCFDE（图3）1. 建立旋转的概念图1：在同一平面内，点A绕着

3、定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，ABC绕着定点O旋转某一角度得到DEF。旋转定义：像这样，把一个平面图形绕着某一点O_，叫做图形的旋转.点O叫做_，转动的角叫做_。旋转的三个要素：_、_、_。思考：同学们观察图3，点A，线段AB，ABC分别转到了什么位置？CABOD请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。 自主学习通过动手操作旋转，再探索旋转的性质。（三）学生展示 教师激励（1） 如图，ABO绕点O旋转得到CDO，则：点B的对应点是点_；线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是

4、线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转角是 _ 与_.（2） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角AOB多少度？ 你知道COD等于多少度吗？ ··ABODC 合作探究利用旋转的性质，作出相应的图形。1、从我们看到的旋转现象,你认为旋转的主要决定因素是什么？2在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？3、在图形的旋转过程中，图形上各个点旋转的角度有什么关系吗？ 旋转的性质：1、对应点到旋转中心的距离 _ ；2、任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于 ； 3、旋转前后的

5、图形 _ 。拓展延伸 1.下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；滑雪运动员在雪地上滑行；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? OABDECF（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？3.时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？自悟自得自我反思，交流、归纳总结本节课的内容学生在教师的引导

6、下畅言所学所获所感第二课时 232 1 中心对称教材来源：初中九年级数学（上册）教科书/人民教育出版社2014版内容来源：初中九年级数学（上册）第二十三章第二节主 题：中心对称课 时：一课时授课对象：九年级学生设 计 者：巩义市小关镇第一初级中学九年级数学备课组/杜建丽目标确定的依据课程标准相关要求：通过观察操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90度。教材分析：学生已学过平移和轴对称，在学习平移和轴对称的基础上学习旋转。学情分析：学生会画出平移后的图形和轴对称图形，但性质的学习有一定难度，旋转的性质也较难。目标：1、了解

7、中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题 2、 复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题评价任务：1、通过作图认识中心对称。2、小组合作探索中心对称的性质，会利用性质作图。教学过程学习环节评价要点教学流程探究活动通过作图认识中心对称。 复习引入： 请同学们独立完成下题如图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形， 并写出简要作法老师点评：分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也 已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合

8、要求，一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结OA、OD，则AOD即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可作法：（1）连结OA、OB、OC、OD； （2）分别以OB、OB为边作BOM=CON=AOD； （3）分别截取OE=OB，OF=OC； （4）依次连结DE、EF、FD；即：DEF就是所求作的三角形，如图所示合作探究小组合作探索中心对称的性质，会利用性质作图。 问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图

9、 案，并回答下列的问题： 1以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB与COD重合 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 例如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答 （1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如

10、果不是请说明理由（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点 分析：这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转中心旋转后的对应点，便是中心的对称点 解：作法：（1）延长AD，并且使得DA=AD （2）同样可得：BD=BD，CD=CD（3）连结AB、BC、CD，则四边形ABCD为所求的四边形，如图23-44所示 答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点 （2）A、B、C、D关于中心D的对称点是A、B、C、D，这里的D与D重合拓展延伸利用性质解决问题教材P66 练习1自悟自得自我反思，交流、归纳总结本节课的内容学生在教师的引导下畅言所学所获所感第

11、三课时 2322 中心对称教材来源：初中九年级数学（上册）教科书/人民教育出版社2014版内容来源：初中九年级数学（上册）第二十三章第二节主 题：中心对称课 时：一课时授课对象：九年级学生设 计 者：巩义市小关镇第一初级中学九年级数学备课组/杜建丽目标确定的依据课程标准相关要求：通过观察操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90度。教材分析：学生已学过平移和轴对称，在学习平移和轴对称的基础上学习旋转。学情分析：学生会画出平移后的图形和轴对称图形，但性质的学习有一定难度，旋转的性质也较难。目标1、了解中心对称图形的概念及中心

12、对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用 2、 复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用评价任务：1、通过观察实例认识中心对称图形。2、小组合作找出 生活中的中心对称图形。学习环节评价要点教学流程探究活动通过观察实例认识中心对称图形 1关于中心对称的两个图形具有什么性质？ 2（学生活动）作图题（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示 （2）延长AO使OC=AO， 延长BO使OD=BO， 连结CD则COD为所求的，如图所示合作探究小组合作找出 生活中的中心对称图形。从另一个角

13、度看，上面的（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示 AO=OC，BO=OD，AOB=COD AOBCOD AB=CD 也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合 因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心 例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三

14、个图形，它们也是中心对称图形 例2：请说出中心对称图形具有什么特点？ 点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳例3求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形 分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分 证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC、BD必过点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形拓展延伸利用概念解决问题教材P67 练习自悟自得自我反思，交流、归纳总结本节课的内容学生在教师的引导下畅言所学所获所感第四课时 2323 中心对称教材来源：初中九

15、年级数学（上册）教科书/人民教育出版社2014版内容来源：初中九年级数学（上册）第二十三章第二节主 题：中心对称课 时：一课时授课对象：九年级学生设 计 者：巩义市小关镇第一初级中学九年级数学备课组/杜建丽目标确定的依据课程标准相关要求：通过观察操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90度。教材分析：学生已学过平移和轴对称，在学习平移和轴对称的基础上学习旋转。学情分析：学生会画出平移后的图形和轴对称图形，但性质的学习有一定难度，旋转的性质也较难。目标1、理解P与点P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关

16、于原点的对称点为P（-x，-y）的运用2、 复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用评价任务：1、 通过观察点的坐标，找出关于原点对称的点的坐标关系。2、 动手操作，画出关于原点对称的图形。学习环节评价要点教学流程探究活动通过观察点的坐标，找出关于原点对称的点的坐标关系。如图23-74，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 画法：（1）连结AO并延长AO （2）在射线AO

17、上截取OA=OA （3）过A作ADx轴于D点，过A作ADx轴于点D ADO与ADO全等 AD=AD，OA=OA A（3，-1） 同理可得B、C、D、E、F这些点关于原点的中心对称点的坐标 合作探究动手操作，画出关于原点对称的图形。分组讨论（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 点评：（1）从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等（2）坐标符号相反，即设P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关

18、于原点O的对称点P（-x，-y） 例1如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A、B即可 解：点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）， 因此，线段AB的两个端点A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为A（1，0），B（-3，0） 连结AB 则就可得到与线段AB关于原点对称的线段AB 例2已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形 分析：先在直角坐标系中画出A、B、C三点并连结组成ABC，要作出A

19、BC关于原点O的对称三角形，只需作出ABC中的A、B、C三点关于原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的ABC拓展延伸利用概念解决问题 教材P67 练习 自悟自得自我反思，交流、归纳总结本节课的内容学生在教师的引导下畅言所学所获所感第五课时 233图案设计教材来源：初中九年级数学（上册）教科书/人民教育出版社2014版内容来源：初中九年级数学（上册）第二十三章第三节主 题： 图案设计课 时：一课时授课对象：九年级学生设 计 者：巩义市小关镇第一初级中学九年级数学备课组/杜建丽目标确定的依据课程标准相关要求：通过观察操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90度。教材分析：学生已学过平移和轴对称，在学习平移和轴对称的基础上学习旋转。学情分析：学生会画出平移后的图形和轴对称图形，但性质的学习有一定难度，旋转的性质也较难。目标：1 通过图案设计的活动，巩固有关图形的知识，积累数学活动的经验，发展有条理的思考和表达，进一步建立空间观念。2 通过图案设计，进一步熟悉圆规的使用技能，了解将圆六等分、三等分的方法。3 认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现