北理工自动化传感器作业答案

1、第第1 1章章|1.31.3解：解： 带入数据得：带入数据得：bkxy)(bkxyiii22)(iiiiiixxnyxyxnk222)()(iiiiiiixxnyxxyxb68. 0k25. 0b 测得某检测装置的一组输入输出数据如下：测得某检测装置的一组输入输出数据如下：xy3.24.05.0第第1 1章章拟合直线灵敏度拟合直线灵敏度 0.68,0.68,线性度线性度 7%7%25. 068. 0 xy%7535. 0%100maxFSLyL238. 0135. 0216. 0311. 04126. 05194. 06下页下页上页上页返回

2、返回图库图库|1.41.4解：设温差为解：设温差为R,R,测此温度传感器受幅度为测此温度传感器受幅度为R R的阶跃响应的阶跃响应为为( (动态方程不考虑初态动态方程不考虑初态) ) )1 (3/teRty当3Rty时22. 132ln3t当2Rty时08. 221ln3t某温度传感器为时间常数某温度传感器为时间常数 T=3s T=3s 的一阶系统，的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的出温差的1/31/3和和1/21/2所需的时间。所需的时间。退出退出图1-11 一阶系统伯德图|1.71.7解：解： 所求幅值误差为所求幅值误差为1.

3、109,1.109,相位滞后相位滞后 nnjsnnnjssjG21122222）（109. 110005005 . 02100050011211222222nnjG42331000500110005005 . 02122121tgtgnn4233某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,1000Hz,阻尼比为临界值阻尼比为临界值的的50%,50%,当当500Hz500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。图1-14 二阶系统的频率特性曲线及其物理意义|1.12 1.12 试计算某压力传感器的迟

4、滞误差和重复性误差试计算某压力传感器的迟滞误差和重复性误差（工作特性选端基直线，一组标定数据如下表示）（工作特性选端基直线，一组标定数据如下表示） 下页下页上页上页返回返回行程输入压力105 Pa输出电压（Mv）(1)(2)(3)正行程2.0190.9191.1191.34.0382.8383.2383.56.0575.8576.1576.68.0769.4769.8770.410.0963.9964.6965.2反行程10.0964.4965.1965.78.0770.6771.0771.46.0577.3577.4578.44.0384.1384.2384.72.0191.6191.619

5、2.0图库图库行程输入压力105 Pa输出电压（Mv）(1)(2)(3)正行程0.00.660.650.782.0190.9191.1191.34.0382.8383.2383.56.0575.8576.1576.68.0769.4769.8770.410.0963.9964.6965.2反行程10.0964.4965.1965.78.0770.6771.0771.46.0577.3577.4578.44.0384.1384.2384.72.0191.6191.6192.00.01.661.651.54平均电压191.1383.2576.2769.9964.6965.1771.0577.738

6、4.3191.7习题1.12H-0.6-0.1-1.5-1.1-0.5R-0.4-0.7-0.8-1.0-1.3-1.3-0.8-1.1-0.6-0.4第第2 2章章| 2.5 2.5 一个量程为一个量程为10kN10kN的应变式测力传感器，其弹性的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,20mm,内径内径18mm,18mm,在在其表面粘贴八个应变片，四个沿周向粘贴，应变片其表面粘贴八个应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为的电阻值均为120120,灵敏度为灵敏度为2.0,2.0,泊松比为泊松比为0.3,0.3,材材料弹性模量料弹性模量E=

7、2.1E=2.110101111PaPa。要求：要求：1)1) 绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；2)2) 计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；3)3) 当桥路供电电压为当桥路供电电压为10V10V时，计算传感器输出电压。时，计算传感器输出电压。下页下页上页上页返回返回图库图库习题2.5 图2 - 3 2 ( c ) 圆 桶 截 面 积6221 07.5 9rRA应 变 片1 , 2 , 3 , 4 感 受 的 是 纵 向 应 变 , 有x4321应 变 片5 , 6 , 7 , 8 感 受 的 是 纵 向 应 变 ,

8、有y8765KURRRRRUU4462516251其中 A 为圆桶的截面积,为泊桑比,E 为弹性模量,F 为外加负载力,K 为灵敏系数.习题2.5A EFKUKUKUxyx12122下页下页上页上页191. 0120101 . 2107 .5910100 . 211634321RAEFKRKRRRRx057. 0191. 03 . 018765RRRRRAEFKUU12FF64610037. 1101 . 2107 .593 . 010 . 2210下页下页上页上页满量程时：满量程时：lxPaEmmt21107035第第2 2章章2.10 2.10 悬臂梁，上、下两面各贴两片应变片，组成全桥悬

9、臂梁，上、下两面各贴两片应变片，组成全桥（图（图F1-5F1-5）。悬臂梁一端受向下力）。悬臂梁一端受向下力F=0.5N,F=0.5N,试求此时试求此时这四个应变片的电阻值。这四个应变片的电阻值。 已知：应变片灵敏系数已知：应变片灵敏系数K=2.1K=2.1、空载电阻、空载电阻R R0 0=120=120。下页下页上页上页返回返回cmWcmlFWEtxlx625)(62图库图库10. 0)003. 0(107006. 05 . 0)225. 025. 0(66252WEtFxlx2 .2510. 01201 . 20 xkRR2 .1452 .25120031RRRR8 .942 .25120

10、042RRRR习题 2.10第第3 3章章|3.6 3.6 今有一种电涡流式位移传感器。其输出为频率。今有一种电涡流式位移传感器。其输出为频率。特性方程形式为特性方程形式为f=ef=e(bx+a)(bx+a)+f+f, ,今知其中今知其中 f f =2.333MHz=2.333MHz及一组标定数据如下：及一组标定数据如下：, , 求该传感器工作特性方程及符合度（利用曲线化直求该传感器工作特性方程及符合度（利用曲线化直线的拟合方法，并用最小二乘法作直线拟合）。线的拟合方法，并用最小二乘法作直线拟合）。下页下页上页上页返回返回位移x(mm)1.52.03.04.05.06.0输出

11、f(MHz)2.5232.5022.4612.4322.4102.3802.3622.3512.343图库图库习题 3.6下页下页上页上页解：设解：设y=bx+ay=bx+a 所以所以y=In(f-fy=In(f-f) ) 重写表格如下重写表格如下: : 最小二乘法做直线拟和：最小二乘法做直线拟和：x1.52.03.04.05.06.0f2.5232.5022.4612.4322.4102.3802.3622.3512.343y-1.66-1.78-2.06-2.31-2.56-3.06-3.54-4.02-4.6151. 089.54259.9396 .253 .23)13

12、3.83(9)(22iiiiiixxnyxyxnak53. 189.54259.939133.833 .236 .2559.93)()(222iiiiiiixxnyxxyxb下页下页上页上页53. 151. 0 xbaxy)(bkxyiii023. 01005. 0202. 03015. 0401. 0500. 0603. 0706. 0802. 09%02. 095. 206. 0%100maxFSLyL333. 253. 151. 0 xef工作特性方程：工作特性方程：习题 4.5/11/123011010223/0101211212111,()(),()()CCCCCCxWClx Wlx

13、 WCCddxWlx WCCCd 推导图示变电介质电容式位移传感器的特性方程推导图示变电介质电容式位移传感器的特性方程C=f(x)。下图所示为某压电传感器测量电路。其中压电片固有电容Ca=1000pF，固有电阻Ra=1014，连线电缆电容Cc=300pF，反馈回路CF=100pF，Rf=1M。请问：（1）当A0=104时系统的测量误差是多少？（2）此测量系统下限截止频率是多少？（3）此测试电路与电压放大电路相比较有特点.10003000.13%(1)1000300(10000 1) 100acacfCCCCA C12611159022100 1010LfffHzC R （1）当A0=104时系

14、统的测量误差为：（2）此测量系统下限截止频率为（3）电荷放大器具有电容负反馈通路，与电压放大电路比较其测量结果受测量引线分布电容的影响很小，应用中允许无需标定更换线缆、允许使用较长的测量引线。而电压放大电路受线缆分布电容的影响大，且更换线缆必须重新标定。FdSCr36120101010201085. 85 . 4VCQU5800VCQU17891.有一个利用X轴纵向压电效应的石英晶体，其面积S=20mm2，厚度d=10mm，当受到压力P=10MPa作用时，求其产生的电荷量及输出开路电压。2如果该压电元件是利用纵向压电效应的BaTiO3材料，求产生的电荷量及输出电压。（注：石英的r=4.5 ；

15、BaTiO3的r=1200 ；0= 8.85 x 10-12F/m；）答：1F=PS=101062010-6=2102N Q=d11F=2.3110-122102=4.6210-10C 2 Q=d33F=19010-122102=3.810-8C C=2.12410-11 F 分析压电式力传感器的频率响应特性。（即证明当 n时,输出电荷与外力成正比。阻尼系数可忽略。）22rrrd xdxmckxFdtdt2( )1/( )2kmrnnnx smF sss其中=为传感器固有频率， 为阻尼比。压电式力传感器是一个由质块、弹簧、阻尼组成的二阶系统，其数学模型如下：可得：2 221/Gjw1 () (2)nnkwwww（)2 22jw1 () (2)nndwwww/G（)系统幅频响应为：根据压电效应原理可知：Q=dkxr所以上式左右同乘dK，即得出电荷与外力之间的幅频响应：当 n，即外力频率远小于传感器固有频率时, 输出电荷与外力成正比Q=dF 用分度号为K的镍铬镍硅热电偶测温度，在未采用冷端温补的情况下，仪表显示，此时冷端为。试问实际温度多少度