机械设计基础课件-回转件的平衡

1、第 8 章 回转件的平衡8-1 回转件平衡的目的8-2 回转件的平衡计算8-3 回转件的平衡试验8-1 回转件平衡的目的u机械中绕固定轴线作回转运动的构件称为回转件(转子)。u一偏离回转中心距离为r的质量m，当以角速度转动时所产生的离心力F为 F=mr2 (8-1)u由于回转件的结构形状不对称、制造安装不准确或材质不均匀等原因，在转动时产生的离心力和离心力偶矩不平衡，致使回转件内部产生附加应力，在运动副上引起了大小和方向不断变化的动压力，降低机械效率，产生振动，影响机械工作质量和寿命。u回转件平衡的目的就是：调整回转件的质量分布，使回转件工作时离心力系达到平衡，以消除附加动压力，尽可能减轻有害

2、的机械振动。所采取的措施就是回转件的平衡。8-2 回转件的平衡计算 一、质量分布在同一回转面内u 对于轴向尺寸很小的回转件，其质量的分布可以近似地认为在同一回转面内。u这种回转件的不平衡是因为其质心位置不在回转轴线上，且其不平衡现象在回转件的轴水平搁置时就能显示出来，故称为静不平衡。u静不平衡的回转件匀速转动时，这些质量所产生的离心力构成同一平面内的不平衡汇交力系，它们的合力 Fi不等于零。u对于这种不平衡回转件，只要在同一回转面内加一质量(或在相反方向减一质量)，使它产生的离心力与原有质量所产生的离心力之向量和等于零，这个力系就成为平衡力系，此回转件就达到平衡状态，如图8-1所示，这就是回转

3、件静平衡原理。其平衡条件为 F=Fb+ Fi=0 或 me2= mbrb2 + miri2=0即 me= mbrb + miri=0 (8-2)u上式中质量与向径的乘积称为质径积，它表达各个质量所产生的离心力的相对大小和方向。u 式(8-2)表明，回转件平衡后，e=0，即总质心与回转轴线重合，此时回转件质量对回转轴线的静力矩mge=0，该回转件可以在任何位置保持静止，而不会自行转动，因此这种平衡称为静平衡(单面平衡)。u综上所述所述，静平衡的条件是：分布于该回转件上各个质量的离心力(或质径积)的向量和等于零，即回转件的质心与回转轴线重合。u平衡质量mb及其向径rb可用向量多边形求解。如图8-1

4、b所示。u通常尽可能将rb的值选大些，以便使mb小些。u 由于实际结构的限制，有时在所需平衡的回转面上不能安装平衡质量，如图8-2a所示单缸曲轴便属于这类情况。u此时可以另选两个回转平面分别安装平衡质量来使回转件达到平衡。如图8-2b所示，在原平衡平面两侧选定任意两个回转平面T和T，它们与原平衡平面的距离分别为l和l。设在T和T面内分别装上平衡质量mb 和mb，其质心的向径分别为rb 和rb ，且mb 和mb 都处于经过mb的质心且包含回转轴线的平面内，则且mb 、mb 和mb 在回转时产生的离心力Fb 、Fb 和Fb 成为三个互相平行的力。u欲使Fb 和Fb完全取代Fb，则必需满足平行力分解

5、的关系式，即 Fb +Fb=Fb Fb l=Fblu以l= l+l代入，解以上二式得u若取rb =rb =rb ，则上式简化为) 38( bbbbbbbbrmllrmrmllrm)48( bbbbmllmmllm由式(8-3)和(8-4)可知，任何一个质径积都可以用任意选定的两个回转平面T和T内的两个质径积来代替。若向径不变，任一质量都可用任选的两个回转平面内的两个质量来代替。 二、质量分布不在同一回转面内u轴向尺寸较大的回转件，其质量的分布不能再近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布于垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。这类回转件转动时所产生的离心力系不再是平面汇交力系，而是空间力系。因

6、此，单靠在某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法并不能消除这类回转件转动时的不平衡。u例加在图8-3所示的转子中，设不平衡质量m1、m2分布于相距l的两个回转面内，且m1=m2 ，rl=-r2。该回转件的质心虽落在回转轴上，而且m1 rl+ m2r2 = 0，满足静平衡条件。u但因m1和m2不在同一回转面内，当回转件转动时，在包含m1、m2 和回转轴的平面内存在一个由离心力F1和F2组成的力偶，该力偶的方向随回转件的转动而周期性变化，故回转件仍处于动不平衡状态。u这种不平衡通常在回转件运转的情况下才能完全显示出来，故称为动不平衡。对于动不平衡的回转件，必须选择两个垂直于轴线的校正平面，并在这两个

7、面上适当附加（或去除）各自的平衡质量，使各质量产生的离心力与力偶矩都达到平衡，这种平衡称为动平衡（双面平衡）。u因此，回转件的动平衡条件是：回转件上各质量的离心力的向量和等于零，且离心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。u如图8-4所示，设回转件的不平衡质量ml、 m2 、 m3分布在1、2、3三个回转面内，其向径各为rl、 r2、 r3。按式（8-4）所述，若向径不变某平面内的质量可用任选的两个平行平面内的另两个质量代替。现将平面1、2、3 内的质量ml、 m2 、 m3分别用任选的两个回转面T和T内的质量m1 、m2 、m3 和m1、m2、m3来代替。由式（8-4）得333333222222

8、111111mllmmllmmllmmllmmllmmllm u因此，上述回转件的不平衡质量可以认为完全集中在T和T两个回转面内。对于回转面T，其平衡方程为u作向量图如图8-4b所示。由此求出质径积mbrb 。选定rb 后即可确定mb 。0332211rrrrmmmmbbu同理，对于回转面T ，其平衡方程为u作向量图如图8-4c所示。由此求出质径积mbrb 。选定rb 后即可确定mb 。u特别提示：动平衡的不平衡质量与所选两个校正平面的相对位置有关；1)动平衡包含了静平衡的条件，故经动平衡的回转件一定也是静平衡的。但是，静平衡的回转件却不一定是动平衡的。0332211 rrrrmmmmbb8-

9、3 回转件的平衡试验u结构上不对称于回转轴线的回转件，可以根据质量分布情况计算出所需的平衡质量，使它满足平衡条件。这样，它就和对称于回转轴线的回转件一样在理论上达到完全平衡。u对于结构对称的回转件，由于制造和装配误差以及材质不均匀等原因，也会引起不平衡，而这种不平衡是无法计算出来的，只能在平衡机上通过实验的方法加以平衡。很据质量分布的特点，平衡试验法也分为两种。 一、静平衡试验法u由前所述可知，静不平衡的回转件，其质心偏离回转轴，产生静力矩。利用静平衡架，找出不平衡质径积的大小和方向，并由此确定平衡质量的大小和位置，使质心移到回转轴线上以达到静平衡。这种方法称为静平衡试验法。u图8-5所示为导

10、轨式静平衡架。架上两根互相平行的钢制刀口形导轨被安装在同一水平面内。试验时将回转件的轴放在导轨上。u如回转件质心不在包含回转轴线的铅垂面内，则由于重力对回转轴线的静力矩作用，回转件将在导轨上发生滚动、待到滚动停止时，质心S即处在最低位置，由此便可确定质心的偏移方向。然后再用橡皮泥在质心相反方向加一适当的平衡质量，并逐步调整其大小或径向位置，直到该回转件在任意位置都能保持静止。这时所加的平衡质量与其向径的乘积即为该回转件达到静平衡需加的质径积。u根据该回转件的结构情况，也可在质心偏移方向去掉同等大小的质径积来实现静平衡。u导轨式静平衡架简单可靠，其精度也能满足一般主产需要。其缺点是它不能用于平衡

11、两端轴径不等的回转件。u图8-6所示为圆盘式静平衡架。待平衡回转件的轴放置在分别由两个圆盘组成的支承上，圆盘可绕其几何轴线转动，故回转件也可以自由转动。它的试验程序与上述相同。这类平衡架一端的支承高度可调，以便平衡两端轴径不等的回转件。这种设备安装和调整都很简便，但圆盘中心的滚动轴承易于弄脏，致使摩擦阻力矩增大，故精度略低于导轨式静平衡架。 二、动平衡试验法u 由动平衡原理可知，轴向尺寸较大的回转件，必须分别在任意而个校正平面内各加一个适当的质量，才能使回转件达到平衡。令回转件在动平衡试验机上运转，然后在两个选定的平面内分别找出所需平衡质径积的大小和方位，从而使回转件达到动平衡的方法称为动平衡试验法。u图8-7a所示为一种机械式动平衡机的工作原理图。待平衡的回转件1安装在摆架2的两个轴承B上。摆架的一端用水平轴线的转动副O与机架3相联接；另一端用弹簧4与机架3相联。调整弹簧使回转件的轴线处于水平位置。当摆