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1、2010年山东青岛大学概率论及数理统计考研真题一、概念题（共40分）1：一维随机变量分布函数（8分）2：随机事件（8分）3：数学期望（8分）4：概率密度函数（8分）5：Bayes定理（8分）二、填充题（每题4分共20分）2：（4分）袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是（）。2：（3分）相互独立随机变量X和Y的方差分布为4和2，则随机变量-的方差是（A）8（B）16（C）28（D）44四、计算题（每题 15 分共 75 分） 1：(15 分) 从学校乘汽车到火车站的途中有 3 个交通岗，假设在各个交通岗遇到红

2、灯的事件是相互独立的，并且概率都是 ，设 X 为途中遇到红灯的次数，求随机变量 X 的分布率、分布函数和数学期望。 2：(15 分)某工厂有四条流水线生产同一种产品，该四条流水线的产量分别占总产量的 15%、20%、30%和 35%，又这四条流水线的不合格品率依次为0.05、0.04、0.03、0.02。 （1） 现在从出厂产品中任取一件，问恰好抽到不合格品的概率为多少？ （2）若该厂规定，出了不合格品要追究有关流水线的经济责任。现在在出 厂产品中任取一件，结果为不合格产品，但该件产品是那条流水线生产的标 志已经脱落，问这件产品是第四条流水线生产的可能性有多大？ 3：(15 分)一个机床有的时间加工零件 A，其余时间加工零件 B，加工零 件 A 时，停机的概率为 0.2，加工零件 B 时，停机的概率为 0.3，试求这个机床停机的概率4：(15 分)设随机变量

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