2017年广西桂林电子科技大学概率论与数理统计考研真题B卷_第1页
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2017年广西桂林电子科技大学概率论与数理统计考研真题B卷1.（20分）设一袋子中有10只红球，5只白球。每次随机取出一球，取出观察颜色后，将原球放回袋中，同时将一只白色球也放入袋中。试求：（1）已知第一次取得红球的条件下，第二次取得红球的条件概率；（2）取出的两只球一红一白的概率；（3）取出的两只球均为红球的概率；（4）三次取出的球均为白的概率。2.（15分）设随机变量服从泊松分布，即。试求：（1） ；（2）的分布列；（3）若是的样本。则的分布。3.（15分）设服从参数为的指数分布，即的密度函数为：试求：（1）；（2）；（3）若是的样本。则参数的矩估计？4.（15分）设相互独立且服从同一分布，又设，。试求：（1）的分布列；（2）；（3）的分布列。5.（10分）设随机变量的分布函数为：。试证在区间内服从均匀分布。6.（10分）设总体，是的样本，为的无偏估计。试证。7.（15分）设总体服从正态分布，即。是的样本，试求参数的最大似然估计。

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