有理数及其运算复习PPT课件

1、第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）整数 正整数 零 负整数 分数 正分数 负分数 正有理数 正整数 正分数 零 负有理数 负整数 负分数 知识归类第1页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）2数轴：数轴：(1)数轴的概念：规定了数轴的概念：规定了_、_、_的直线，叫数轴；的直线，叫数轴；(2)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，零用轴上的点表示，零用_表示，正有理数用表示，正有理数用_的点的点表示，负有理数用表示，负有理数用_的点表示的点表示3相反数：相反数：(1)概念：如果两个数只

2、有概念：如果两个数只有_不同，那么不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，反数，特别地，0的相反数是的相反数是_(2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点_，并且与原点的距离_原点正方向单位长度原点原点右边原点左边符号0两侧相等第2页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）4绝对值：绝对值：(1)概念：在数轴上，一个数所对应的点与_的距离叫做该数的绝对值；(2)绝对值的求法：正数的绝对值是它_，负数的绝对值是它的_，0的相反数是_；5有理数的加法有理数的加法原点本身相

3、反数0第3页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）(1)法则：同号两数相加，取_的符号，并把绝对值_；异号两数相加，绝对值相等时和为_，绝对值不相等时，取绝对值较_的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同_相加，仍得这个数(2)运算律：交换律：ab_；结合律：(ab)c_6有理数的减法有理数的减法(1)法则：减去一个数等于加上这个数的_；(2)字母表示：aba_相同相加0大0baa(bc)相反数(b)第4页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）7有理数的乘法有理数的乘法(1)法则：两数相乘，同号得法则：两数相乘，同号得_，异号得，异号得

4、_，并把绝对，并把绝对值值_；任何数与；任何数与0相乘仍得相乘仍得_；(2)推广：几个不为推广：几个不为0的有理数相乘，积的符号由的有理数相乘，积的符号由_的个数决定，当的个数决定，当_有奇数个时，积为有奇数个时，积为_，当，当_有偶数个时，积为有偶数个时，积为_；(3)倒数：乘积为倒数：乘积为 1 的两个有理数互为倒数，如的两个有理数互为倒数，如2与与_、_与与_；正负相乘0负因数负因数负负因数正第5页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）(4)运算律：交换律：ab_；结合律：(ab)c_；乘法对加法的分配律：a(bc)_8有理数的除法有理数的除法(1)法则一：两数相除

5、，同号得_，异号得_，并把绝对值_ ；0除以任何不等于0的数都得_；(2)法则二：除以一个数等于乘以这个数的_9有理数的乘方有理数的乘方baa(bc)abac正负相除0倒数第6页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）(1)意义：一般地，求n个相同因数a的_的运算叫做乘方；即an，其中乘方的结果叫做_，a叫做_，n叫做_；(2)乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是_，负数的奇数次幂是_，负数的偶数次幂是_10有理数的混合运算的运算顺序有理数的混合运算的运算顺序先算_，再算_，最后算_；如果有括号，就先算_乘积幂底数指数正数负数正数乘方乘除加减括号里面的第7页/共52页第二

6、章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）11科学记数法：科学记数法：一般地，一个大于一般地，一个大于10的数可以表示成的数可以表示成a10n的形式，其中的形式，其中_a_，n是是_，这种记数，这种记数方法叫做科学记数法方法叫做科学记数法110正整数第8页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试考点攻略数学新课标（BS） 考点一用正数和负数表示具有相反意义的量例1规定正常水位为0米，高于正常水位米记作米，则下列说法错误的是()A高于正常水位3米记作3米B低于正常水位5米记作5米C6米表示水深为6米 D1米表示比正常水位低1米 答案 C C第9页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数

7、学新课标（BS）第10页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点二有理数及其分类 第11页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第12页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）解析 以前学过的数除0以外都是正数，正数前面加上“”就是负数，然后再看它们是整数还是分数第13页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第14页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点三数轴 例32010盐城 实数a、b在数轴上对应点的位置如图21所示，则a_b(填“”、“”或“”) .第15页/共52页第二

8、章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）答案 解析 由图可知，实数a、b都是负数，且表示数a的点在表示数b的点的左边，所以ab.第16页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）例4有理数a、b在数轴上的位置如图22所示，试化简|a1|ba|.解：|a1|ba|a1(ba)a1bab1.第17页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第18页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点四相反数和绝对值 例5绝对值等于3的数有_个，它们分别是_，它们表示的是一对_数答案 23、3相反解析 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相

9、反数，因此，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数第19页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第20页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点五有理数的大小比较 答案 (1)(2)(3)第21页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第22页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第23页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点六数轴与有理数运算 第24页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第25页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标

10、（BS）第26页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点七有理数的混合运算 第27页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第28页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第29页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点八有理数运算的应用 例9某粮食加工厂刚加工了10箱袋装大米，每箱20袋，每袋800克其中有一箱因为灌装机出现故障，每袋少了50克厂长责令质检员只能称一次，就要查出是哪一袋出现问题质检员小明思考了一下，他将10个箱子从1到10作了编号，然后从1号箱子中取出1袋大米，从2号箱子中取出2袋大米

11、，依此类推这样一共取了55袋大米，将它们一起称量，称得质量为43800克，随后就找出了是哪一箱你能明白其中的道理吗？第30页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）解： 55袋大米的标准质量应为8005544000(克)，但是实际质量是43800克，少了200克因为是每袋中少了50克，200504，所以就是4号箱子中的大米不足第31页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点九绝对值的计算与应用例10某出租车周日下午以钟楼为出发点，在东西方向的大街上行驶，规定向东为正，向西为负，行驶里程按照先后顺序记录如下(单位：km)：9，3，5，4，8，6，3，

12、6，4，10.(1)最后出租车离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？(2)若每千米的收费价格是元，该出租车周日下午的营业额是多少？第32页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）解：解：(1)935486364100，故该出租，故该出租车正好在钟楼；车正好在钟楼；(|9|3|5|4|8|6|3|6|4|10|)58139.2(元元)即该出租车周日下午的营业额是元即该出租车周日下午的营业额是元第33页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第34页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 考点十科学记数法 例11用科学记数法表示80 000

13、00090 000 000的计算结果解：解：80 000 00090 000 0007 200 000 000 000 0001015.解析 先计算出80 000 00090 000 000的结果，再用科学记数法表示出来第35页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第36页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 答案 D D第37页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）2计算(1)2(1)3()A2 B1 C0 D2 答案 C C3计算(1)2016的结果是()A1 B1 C2016 D2016 答案 B B第38页/共52页第

14、二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）4中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，即用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2、3、4、6(每张牌只能用一次，可以用加、减 、 乘 、 除 运 算 ) 请 写 出 一 个 算 式 ， 使 结 果 为 2 4 ：_答案 26(3)(4)第39页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）5有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4可作运算：(123)424.(注意

15、上述运算与4(231)应视为相同方法的运算)现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：_.答案答案 3410(6) (104)3(6)第40页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS） 答案 -1 -1第41页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）7若(a2)2|b3|0，则(ab)2016的值是()A0 B1 C1 D20128若|x3|y2|0，则|x|y|等于()A5 B1 C2 D0 答案 B B 答案 A A第42页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第43页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第44页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第45页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第46页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）14计算下列各题并总结出规律123201020112012.第47页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）第48页/共52页第二章第二章 |过关测试过关测试数学新课标（BS）解：解：原式原式(12012)(22011)(10061007)2013201320