传热学-第五章1-2

1、对流传热的理论基础对流传热的理论基础Convection Heat Transfer第五章第五章 5-1 对流换热概述对流换热的定义:对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象对流换热量由牛顿冷却公式计算：qh thA t 对牛顿冷却公式的几点说明：1）由于传热的方向很明确，总是高温向低温传热，规定q总是正值。2）换热系数h不是物性参数。如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题。3）h不是q与t之间的比例系数。4）牛顿提出了冷却率与温差正比的概念：故称之为牛顿冷却公式。()wwfdtttd一、影响对流换热的因素：一、影响对流换热的因素：1）流动原因：自然对流和强迫对流自然

2、对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动 自然强制hh2）流体的相变：蒸汽遇冷凝结，由汽 水；液体受热而沸腾，由水 汽。特点：有相变。此时除了壁面与流体进行换热，还有汽化潜热参与换热。故hh相变无相变单相换热：相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化（Single phase heat transfer）（Phase change）（Condensation）（Boiling）3) 流动状态层流（Laminar flow）整个流场呈一簇互相平行的流线湍流（Turbulent flow）流体质点做复杂无规则的运动两种流态的传热方

3、式不同：层流：由于层与层之间互不干扰，其传热方式在垂直与壁面方向是导热。紊流：不仅在平行与壁面方向有流动而且在垂直与壁面方向也有对流运动，形成漩涡。这种法向对流运动造成的热量传递远远大于由分子扩散造成的导热作用。即紊流的换热强度大于层流。层流湍流hh4) 换热表面的几何因素：内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束换热面的形状、大小、表面状态、换热面与流体运动方向的相对位置等，对换热规律都有影响。5) 流体的热物理性质：热导率 C)(mW 密度 mkg 3比热容 C)(kgJ c动力粘度msN 2运动粘度 sm 2体胀系数 K1 ppTTvv11自然对流换热增强 h

4、h更多能量)(单位体积流体能携带 hc、于热对流)(有碍流体流动、不利 h面间导热热阻小)(流体内部和流体与壁综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：) , , , , , , , , ,(lcttvfhpfw对流换热分类小结:(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程(2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差(3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层和温度 边界层对流换热的特点小结：二、研究对流换热系数二、研究对流换热系数h的求解方法的求解方法：（1）分析法：求解对流换热的微分方程，在定解条件下获得速度场和温度场。（2）实验法：由实

5、验获得对流换热系数h，实验是在相似原理指导下进行。（3）比拟法：利用动量传递与热量传递的共性，建立对流换热系数h与阻力系数之间的关系来确定h的计算式。（4）数值法：利用计算机进行数值解，发展方向三、三、 对流换热系数与温度场的关系对流换热系数与温度场的关系当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0）在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递，因此对流换热量就等于贴壁流体层的导热量。根据傅里叶定律：2,mW xwxwytq体的温度梯度在坐标(x,0)处流 流体的热导率xwyt,C)(mW

6、 根据牛顿冷却公式：2,mW )(-tthqwxxw由傅里叶定律与牛顿冷却公式：)C(mW 2,xwwxyttth对流换热系数与温度场的关系 系数壁面x处局部表面传热xh温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 xwwxyttth,由上式可知1）对流换热过程归根是y=0处的导热问题。2）hx 取决于流体热导系数，大的流体，对流换热系数也大。3）hx与温度差和贴壁流体的温度梯度有关5-2 对流换热问题的数学描述 b) 流体为不可压缩的牛顿型流体为便于分析，只限于分析二维对流换热即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定 律，称非牛顿型流

7、体yuc) 所有物性参数（、cp、）为常量，无内热源4个未知量:速度 u、v；温度 t；压力 pa) 流体为连续性介质假设：d) 粘性产生的热损失忽略。一、 质量守恒方程(连续性方程)M 为质量流量 kg/s流体的连续流动遵循质量守恒规律从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体udyMx单位时间内、沿x轴方向、经x表面流入微元体的质量dxxMMMxxdxx单位时间内、沿x轴方向、经x+dx表面流出微元体的质量单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：dxdyxudxxMMMxdxxx)(dxxMMxxvdxMyxMudyyyMMdyyxtdyx xxdxx 单位时间内、沿 y

8、 轴方向流入微元体的净质量：dxdyyvdyyMMMydyyy)(dxdydxdy)(单位时间内微元体内流体质量的变化:微元体内流体质量守恒：流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化(单位时间内)dxdydxdyyvdxdyxu)()(xu)(0)(yv二维连续性方程xu0yv三维连续性方程dxdydxdyyvdxdyxu)()(对于二维、稳态流动、密度为常数时：二、 动量守恒方程牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率动量微分方程 Navier-Stokes方程（N-S方程）(4) (3) (2) (1) )()()22222222yvxvypFyvv

9、xvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（(1) 惯性项（ma）；(2) 体积力；(3) 压强梯度； (4) 粘滞力对于稳态流动：0 0vu；yyxxgFgF ;只有重力场时：三、 能量守恒方程微元体（见图）的能量守恒：导入与导出的净热量+ +热对流传递的净热量+内热源发热量= =总能量的增量 + + 对外作膨胀功Q = E + W内热源对流导热QQQQ （动能）热力学能K UUEW 体积力(重力)作的功、表面力作的功假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功（2）流体不可压缩（4）无化学反应等内热源 UK=0 Q内热源=0（3）一般工程问题流速低 W0Q导热 + Q对流 = U热力学能 d

10、xdytdxdyxtQ2222y导热单位时间内、沿x方向热对流传递到微元体的净热量：dxdyxutcdxxQdxxQQQQQpxxxxdxxx)(单位时间内、沿y方向热对流传递到微元体的净热量：dydxyvtcdyyQdyyQQQQQpyyyydyyy)(（a）dxdyytvxtucdxdyyvtxutytvxtucdxdyyvtcdxdyxutcQpppp)()(对流ptUc dxdyd热力学能：其中：不可压vpcc tytvxtutxtcp2222y将以上3式带入（a）式，且化简能量守恒方程：tytvxtutxtcp2222y讨论：1）如u=0、v=0上式即为二维导热微分方程。2）如控制体

11、内有内热源，在其右端加上1( , )x yc3）由能量方程说明，运动的流体除了依靠流体的宏观位移传递热量，还依靠导热传递热量。导热引起的扩散项流动引起的对流相项非稳态项归纳对流换热微分方程组:(常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体)2222ytxtytvxtutcp)()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（xu0yvxwxytth,前面4个方程求出温度场之后，可以利用牛顿冷却微分方程：计算当地对流换热系数xh4个方程，4个未知量 可求得速度场(u,v)和温度场(t)以及压力场(p), 既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值）四、表面传热系数的确定方

12、法四、表面传热系数的确定方法（1）微分方程式的数学解法a a）精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到 边界层微分方程组 常微分方程 求解b）近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程c）数值解法：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速（2）动量传递和热量传递的类比法利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数（3）实验法 用相似理论指导五、五、 对流换热过程的单值性条件对流换热过程的单值性条件单值性条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界完整数学描述：对流换热微分方程组 + 单值性条件(1) 几何条件平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等说明对流换热过程中的几