1.1.3 集合的基本运算 第1课时 (人教A必修1)ppt课件

1、栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念天生我才必有用天生我才必有用四化建设显身手四化建设显身手栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念2 温故温故1 1、两个集合间的基本关系有哪些？、两个集合间的基本关系有哪些？2 2、两个集合间可以运算吗？、两个集合间可以运算吗？栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念3 观察下列集合观察下列集合, ,你能说出集合你能说出集合C C与集合与集合A,BA,B之间的关系吗之间的关系吗? ? A=1,3,5 A=1,3,5 B=2,4,6 B=2,4,6 C=1,2,3,4,5,6 C=1,2,3,4,5,6集合集

2、合C C是由所有属于集合是由所有属于集合A A和集合和集合B B的元素构成的的元素构成的. . 思考思考11.3集合的基本运算集合的基本运算 第第1课时并集与交集课时并集与交集第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念学习目标学习目标栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念重点难点重点：求两集合的交集和并集重点难点重点：求两集合的交集和并集难点：用难点：用Venn图表达集合的并集与交集图表达集合的并集与交集栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念1.并集并集定义定义: 由所有属于集合由所有属于集合A或属于集合

3、或属于集合B的元素组成的的元素组成的 集合集合 记作记作 AB（读作（读作A并并B） 符号表示符号表示 ABx|_Venn图图XA或，或， XBAB(B)AAB(B)AAB栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念想一想想一想1、设、设A=4、5、6、8，B=3, 5，7 ,8求求AB解：AB=4、5、6、8 3、5、7、8 =3，4 ,5 ,6, 7, 82 设集合A=X| -1x2, 集合 B=x|1x3,求AB解：x|-1x2x|1x3 =X|-1x3栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念2.交集交集定义：定义：由所有属于集合由所有属于集合A且属于集合且属

4、于集合B的元素组成的的元素组成的 集合集合 记作记作AB（读作（读作“A交交B”） 符号表示：符号表示： ABx|_XA，且，且X BVenn图图ABA(B)A(B) AB B栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念想一想想一想1，AB是由属于是由属于A且属于且属于B的元素组成，这种说法正确吗？的元素组成，这种说法正确吗？提示：不正确提示：不正确2，A=牛牛，B=马马，求，求AB3， A=X|学习好的同学学习好的同学，B=X|X=品德好多同学品德好多同学，求，求AB4，A=X|X=爸爸爸爸，B=X|X=妈妈妈妈，求，求AB5，2 设集合设集合A=X| -1x2, 集合集合 B=

5、x|1x3,求求AB提示：2，3，品学兼优4，5，X|1X 2栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念并集并集交集交集性质性质AB_BA；AA_；A _；AB_A；AB_BAB_BA；AAA；A ；AB_A；AB_BAA3.性质性质若若AB=B，则，则AB B，反之，亦然反之，亦然若若AB=A，则，则AB B，反之，亦然反之，亦然栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念做一做做一做1.设集合设集合M1,2，N2,3，则，则MN_.答案：答案：1,2,32若集合若集合Ax|1x3，Bx|2x4，则，则AB_.答案：答案：x|2x2，则，则AB_，AB_.【解析解析

6、】(2)画出数轴表示画出数轴表示A，B由数轴得由数轴得ABx|1x3且且x2x|22x|x1【答案答案】x|2x3x|x1栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念【名师点评名师点评】解答有关两集合解答有关两集合(或两个以上集合或两个以上集合)交、并集交、并集的运算时，的运算时，(1)如果集合是有限集，则需先把集合中的元素一如果集合是有限集，则需先把集合中的元素一一列举出来，然后结合集合交、并集的定义分别求出；一列举出来，然后结合集合交、并集的定义分别求出；(2)如如果集合是无限集，则常借助于数轴，把集合分别表示在数轴果集合是无限集，则常借助于数轴，把集合分别表示在数轴上，然后再

7、利用交、并集的定义去求解，这样处理比较形象上，然后再利用交、并集的定义去求解，这样处理比较形象直观，但解答过程中需注意边界问题直观，但解答过程中需注意边界问题栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念1若集合若集合Px|x21，集合，集合Mx|x22x30，求，求PM；解：解：(1)Px|x211,1，Mx|x22x301,3，所以所以PM1栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念2设集合设集合Ax|1x2，集合，集合Bx|1x3，求，求AB.解：如图所示，结合数轴易知：解：如图所示，结合数轴易知：ABx|1x2x|1x3x|1x3栏目栏目导引导引第一章集合与函数

8、概念第一章集合与函数概念题型二含字母的交集与并集问题题型二含字母的交集与并集问题 设集合设集合Aa2，a1，3，Ba3,2a1，a21，AB3，求实数，求实数a.例例2栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念【解解】AB3，3B. a213，若若a33，则，则a0，此时此时A0,1，3，B3，1,1，但由于但由于AB1，3与已知与已知AB3矛盾，矛盾，a0.若若2a13，则，则a1，此时此时A1,0，3，B4，3,2，AB3，综上可知综上可知a1.栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念【名师点评名师点评】已知交集求参数的步骤：已知交集求参数的步骤：根据公共元素

9、，找出集合中与公共元素相等的所有可能根据公共元素，找出集合中与公共元素相等的所有可能分别解出所有可能的情况，求出参数分别解出所有可能的情况，求出参数验证当参数取某个值时，是否满足题意，若不满足，则舍验证当参数取某个值时，是否满足题意，若不满足，则舍去去综合上述情况，写出结论综合上述情况，写出结论栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念1.已知集合已知集合Ax|x1，Bx|xa，且，且ABR，则实数，则实数a的取值范围是的取值范围是_答案：答案：a12.已知集合已知集合A=X| 3X 4，B=X| 2mxm1，且，且B A、求实、求实数数m的取值范围的取值范围答案答案: 3/2m

10、栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念题型三交集、并集性质的应用题型三交集、并集性质的应用 (本题满分本题满分12分分)已知集合已知集合Ax|x23x20，Bx|ax20，且，且ABA，求实数，求实数a组成的集合组成的集合C.【思路点拨思路点拨】利用利用ABA得得BA，然后就，然后就B是否为空集讨论，是否为空集讨论，列出关于列出关于a的方程求解即可的方程求解即可例例3栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念【解解】由由x23x20，得，得x1或或x2，A1,2又又ABA，BA(1)若若B ，即方程即方程ax20无解，无解，此时此时a0(2)若若B ，则则B1或

11、或B2当当B1时，有时，有a20，即，即a2当当B2时，有时，有2a20，即，即a1综上可知，适合题意的实数综上可知，适合题意的实数a所组成的集合所组成的集合C0,1,2栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念【名师点评名师点评】(1)在利用集合的交集、并集性质解题时，常在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到常会遇到ABA，ABB等这类问题，解答时常借助于等这类问题，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析，如交、并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析，如ABAAB，ABBAB等，解答时应灵活处理等，解答时应灵活处理(2)当集合当集合BA时，如果集合时，如果集合A是一个确定的集合，而集合是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑不确定，运算时要考虑B 的情况，切不可漏掉的情况，切不可漏掉栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念设集合设集合A2，Bx|ax10，若，若ABB，求，求a的值的值栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念栏目栏目导引导引第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念1已知集合已知集合Ax|2x3，Bx|xa，a4，求求AB，AB.解：解：Ax|2x3，Bx|xa，a4，如图所示，如图所示，故故ABx|x3，或，或xa，a4，ABx|2xa