质点运动2 - 1112

1、第第1章章 质点运动学质点运动学1.下列说法正确的是： A.位移是位置矢量的增量。 B.平均加速度也可以称为瞬时加速度。 C.加速度始终保持不变的运动一定是直线运动。 D.加速度是位移对时间的两阶导数。1反馈人数反馈人数:301第第1章章 质点运动学质点运动学2反馈人数反馈人数:752drvdtdvadtdsvdt第第1章章 质点运动学质点运动学3反馈人数反馈人数:7533一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 22rat ibt j（其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动第第1章章 质点运动学质点运动学4反

2、馈人数反馈人数:574下列关于圆周运动的说法，正确的是A质点做曲线运动，其加速度一定与速度垂直。 B所有圆周运动的加速度都指向圆心。C质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向。D.周运动的速率和角速度之间的关系是r第第1章章 质点运动学质点运动学5一一 、速度速度PvQLO )(ttr)(trsrtrt0limv)()(tsttss )(lim0tssrt)lim)(lim(00tssrtttssrtdd)lim(0ts ddt 0 时时， 沿切线沿切线方向，且方向，且rsr第第1章章 质点运动学质点运动学反映速度方反映速度方向变化快慢向变化快慢AB)(tv)(ttvOPQ0l

3、imtat v| |rR vva0|lim|trRt v2R v的大小的大小a的方向的方向沿沿 ( t0 时时)方向方向v Rvr0|limtat v|0|lim()trtR v 2nanR v法向加速度法向加速度A( ) tvv BO )(ttv OABOPQa二、匀速圆周运动中的二、匀速圆周运动中的加加速度速度第第1章章 质点运动学质点运动学7ABO nvvvP 二、圆周运动中的二、圆周运动中的加加速度速度nvvvtatv0lim根据加速度定义根据加速度定义ttnttvv00limlimnaa)(ttv)(tv反映速度方向变化的快慢反映速度方向变化的快慢 法向加速度法向加速度na切向加速度

4、切向加速度反映速度大小变化的快慢反映速度大小变化的快慢a第第1章章 质点运动学质点运动学8tatnn0limvrvrv2tst0limnnaannrv2tat|lim0v0limtt vddt vtaaddvtnanaanddvrv2加速度的大小和方向分别为加速度的大小和方向分别为22aaanaantan第第1章章 质点运动学质点运动学9例例1 一辆汽车在半径为一辆汽车在半径为R=200 m的圆弧形公路的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为上行驶，其运动学方程为 ,其中其中 s以以m计，计，t 以以s计，试求汽车在计，试求汽车在 t =1s 时的速度时的速度和加速度的大小。和加速度的大小。22 .

5、 020tts解解 根据速度和加速度在自然坐标系中的表示根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有形式，有tts4 . 020ddv4 . 0ddtavRtRan22)4 . 020(v速度大小速度大小加速度加速度第第1章章 质点运动学质点运动学1022222)4 . 020()4 . 0(Rtaaan当当 t = 1s 时时-1sm6 .194 . 020v2-222sm96. 1200)6 .19()4 . 0(a第第1章章 质点运动学质点运动学11例例2 质点沿半径质点沿半径R=3m的圆周运动，如图。已知的圆周运动，如图。已知切向加速度切向加速度 时质点在时质点在 点点, 其其速度速度

6、 ，试求，试求（1）t =1s 时质点速度和加速时质点速度和加速度的大小；度的大小；（2）第第2秒内质点所通过的路程。秒内质点所通过的路程。0,sm32taO00v解解 取取t=0时质点的位置时质点的位置O为自然为自然坐标原点，以质点运动的方向为坐标原点，以质点运动的方向为自然坐标正向，并设任意时刻自然坐标正向，并设任意时刻t质质点的速度为点的速度为v，自然坐标为，自然坐标为s。 （1）由）由 taddv得得t00ddtavv第第1章章 质点运动学质点运动学12法向加速度的大小法向加速度的大小加速度的大小加速度的大小tavRtaRa222nv222222n)(Rtaaaaa积分，得积分，得 第

7、第1章章 质点运动学质点运动学13代入数据，得代入数据，得m/s313tav2m/s24. 4at00ddttass（2）由）由 tsddv得得积分，得积分，得221tasm5 . 4)12(32122s代入数据，得代入数据，得第第1章章 质点运动学质点运动学14三、一般平面曲线运动中的三、一般平面曲线运动中的加加速度速度nnaann2vtvaaddtvnanaandd2v为轨迹曲线在任意点的曲率半径。为轨迹曲线在任意点的曲率半径。第第1章章 质点运动学质点运动学15反馈人数反馈人数:71一质点作曲线运动，一质点作曲线运动，a表示切向加速度，表示切向加速度，下列四种表达式中，下列四种表达式中，

8、r表示位矢，表示位矢，s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，正确的是正确的是（请点击你要选择的项目）（请点击你要选择的项目）（1）1（2）（4）（3）第第1章章 质点运动学质点运动学随堂练习二得得9.82030.6(m)最高点处最高点处cos30由法向加速度大小由法向加速度大小v0 = 20 m/s足球运动轨迹最高点处足球运动轨迹最高点处的曲率半径的曲率半径30 第第1章章 质点运动学质点运动学17tttddlim0角速度角速度 角坐标角坐标平均角速度平均角速度t 角位移角位移 tttddlim0 xyorABs第第1章章 质点运动学质点运动学18平均角加速度平均角加速度t角加速度角加速

9、度220ddddlimtttt角量与线量的关系角量与线量的关系tst0limvrrtt0limrv第第1章章 质点运动学质点运动学1922ddddtsrtav切向加速度切向加速度（速度大小变化引起）（速度大小变化引起）rra22nvv法向加速度法向加速度（速度方向变化引起）（速度方向变化引起）第第1章章 质点运动学质点运动学20匀变速率圆周运动匀变速率圆周运动常量tddtt0dd0tdd如如 t =0 时时,00,第第1章章 质点运动学质点运动学21t020021tt)(20202与匀变速率直线运动类比与匀变速率直线运动类比at0vv20021attssv)(00ssa222vv第第1章章 质

10、点运动学质点运动学22例例1半径为半径为r = 0.2m，可绕，可绕O轴转动，如图所示。轴转动，如图所示。已知轮缘上任一点已知轮缘上任一点 M 的运动方程为的运动方程为 求求 t = 1s 时时 M 点的速度和加速度。点的速度和加速度。1 -srad42ddtt解解 飞轮运动时，飞轮运动时，M点将作半点将作半径为径为 r 的圆周运动，的圆周运动， 其角速其角速度、角加速度分别为度、角加速度分别为2-srad2ddt24 ,tt 第第1章章 质点运动学质点运动学231 -sm4 . 0)412(2 . 0)42(trrvt =1s 时，时，M点的速度大小为点的速度大小为方向沿方向沿M点的切线方向，如图所示。点的切线方向，如图所示。M点的切向加速度和法向加速度分别为点的切向加速度和法向加速度分别为2sm4 . 0ra-22nsm8 . 0ra第第1章章 质点运动学质点运动学24加速度大小加速度大小-222nsm89. 0aaa2tanaan加速度方向加速度方向4 .63第第1章章 质点运动学质点运动学25反馈人数反馈人数:73对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： 1.切向加速度反映速度方向变化的快慢。2.法向加速度反映速度大小变化的快慢。3.匀