公开课《矩形》课件(人教版数学八年级下册)2013

1、ABCD两组对边分别平两组对边分别平行的四边形叫做行的四边形叫做平行四边形平行四边形 .联系生活v请同学们举出生活中的矩形实例 五星红旗五星红旗 电视机面电视机面 香港区旗香港区旗 手表手表 窗框窗框 书桌面书桌面 课本封面课本封面 地砖地砖生活中的矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形探究矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形练兵场：试试你的身手吧，相信自己绝对能行！(一一)请用所学的知识诊断下面的语句请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打若正确请在括号里打“” 若若“有病有病”请请开药方：开药方：1.矩形

2、是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角特殊之处就是有一个角是直角.( )2.平行四边形是矩形平行四边形是矩形. ( )3.平行四边形具有的性质平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.) 矩形也具有矩形也具有. ( ) 有一个角是直角的平行四边形是直角观察并思考下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?有几条对称轴?v ( (矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形, ,它有两条对称轴它有两条对称轴, ,分别是对边中点的分别是对边中点的连

3、线所在直线连线所在直线.).)v具备平行四边形所有的性质具备平行四边形所有的性质矩形的一般性质矩形的一般性质：自学探索自学探索: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等 当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其它角 当平行四边形ABCD的一个ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？BADC求证：矩形的四个角都是直角求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是矩形是矩形求证：

4、求证：A=B=C=D=90ABCD证明：证明： 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=90又又 矩形矩形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C B = D A +B =180 A=B=C=D=90即即矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的特殊性质矩形的特殊性质矩形的四个角都是直矩形的四个角都是直角角数学语言数学语言ABCD四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=900已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC = BDABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中ABC = DCB = 90又又AB = DC ， BC = CBABC DCBAC

5、 = BD 即即矩形的对角线相等矩形的对角线相等求证求证:矩形的对角线相等矩形的对角线相等矩形的特殊性质矩形的特殊性质矩形的对角线相等矩形的对角线相等数学语言数学语言四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC = BDABCD矩形特殊的性质矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等，矩形的两条对角线相等，从角上看：从角上看：从对角线上看：从对角线上看：且互相平分。且互相平分。ABCDO AB6，BC=8，那么AC？ BD=? OC=?解：在矩形ABCD中，ABC=90 在在RtABC中，中， AB +BC =AC 解得：AC=10又矩形的对角线相等， BD=AC=1

6、0 OC= AC = 5 21 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处点处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD公平公平,因为因为OA=OC=OB=ODABCDO得到：得到：直角三角形的一个性质直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言数学语言: 在RtABC中, BO是斜边是斜边AC上的中线上的中线 BO= AC2 21 1在RtABC中, BO= AC探索新知探索新知21在

7、直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系DBBODCBA4.已知已知Rt ABC中，中，ABC=900，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线(1)若若BD=3 则则AC (2) 若若C=30，AB5，则，则AC ， BD .6510绝招巧试绝招巧试方法小结方法小结: 如果矩形两对角如果矩形两对角 线的夹角是线的夹角是60 或或120, 则其中必有等边三角形则其中必有等边三角形. DCBAo练习： 如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。ADCB O小试牛刀小试牛刀( 线段：线段：AB=CD , AD=BC, AC=BD, OA=OB=OC=OD; ）角：角：BAD=

8、ABC=BCD=CDA = 90 AOB= COD, AOD= BOC, ADB= DBC= DAC= ACB, BDC= ACD= CAB= DBA点击进入点击进入矩形具有而一般平行四边形不矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是具有的性质是 ( ) ( ) B.B.对边相等对边相等A.A.对角相等对角相等C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分C C营中热身营中热身 已知已知:四边形四边形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6， 则则AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC8，则，则AD= _cm AB= _cmODCBA5104营中

9、寻宝营中寻宝34反思拓展：反思拓展：1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使），使 AB=CD, EF=GH;（2）摆放成如图（）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是）的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是，根据的数学道理是；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，），说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是这时窗框是，根据的数学道理是。BACEDGFH1234平行四边形平行四边形两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形是平行四边形矩形矩形有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的对角线相等矩形的对角线相等. 矩形的性质定理矩形的性质定理2 直角三角形的一个性质直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的直角三角