1南宁四中封晓菊信息技术与学科整合要做到真善美例谈圆锥曲线与方程的教学

1、信息技术与数学学科整合要做到“真善美”例谈圆锥曲线与方程的教学南宁市第四中学 封晓菊随着时代的发展，科学技术的进步，现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。基础教育课程改革纲要（试行）中也明确提出：要“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”如何合理运用现代信息技术，实现现代信息技术与课程内容的有机整合，促进教师的有效教与学生的有效学？笔者将结合人教版高中数学选

2、修2-1中圆锥曲线与方程的教学，谈谈自己的看法，以期抛砖引玉。 一、信息技术与数学学科整合要做到“真”。信息技术与数学学科整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质，整合的主体是课程而不是技术，所以整合应“真”，也就是说，整合得恰到好处，不能流于形式，要符合教学内容，突出教学重点，突破教学难点。只有在常规教学手段不能很好的解决教学难点时，才考虑借助信息技术手段来顺利突破教学难点，其切入点应不影响教学的真实性和完整性，且符合学生思维的递进性和连贯性。例如，“椭圆的简单几何性质”的教学重点是能根据椭圆的标准方程研究讨论椭圆简单几何性质，并应用于解决一些简单数学实际问题。而如何从椭圆标准方程的结构特征

3、中抽象出椭圆的几何性质，尤其是如何理解椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响，是本节课的教学难点。对此，我在学生已经研究讨论椭圆的对称性、顶点、范围之后，给出下列问题： (1)求椭圆的长轴和短轴长、焦点和顶点坐标，并画出草图。(2)画出椭圆的草图，并与(1)的椭圆比较，哪个更加圆一些，哪个更扁一些？(3) 一般情况下，对于椭圆，用什么样的量来刻画椭圆“扁”的程度呢？请说明你的理由。从上面的练习(1)、(2)和生活经验，学生容易看出：如果长轴不变，即不变，“压缩”或“伸长”短轴，即改变的大小就会改变椭圆的形状；如果短轴不变，即不变，“压缩”或“伸长”长轴，即改变的大小就会改变椭圆的形状；由此，学生可能

4、会想到用、或者来刻画椭圆的圆扁程度。此时教师可以现通过几何画板演示验证学生的猜想（如图一）。 图一而对于“为什么教材要用来刻画椭圆的圆扁程度呢？”这个问题，学生会存在很大的疑虑。此时教师可以借助于几何画板这个软件，动态改变的大小，演示在不变的情况下，椭圆的扁平程度的变化（如图二）。图二通过观察，学生很容易发现：越接近 1，就越接近，从而就越小，椭圆就越扁；越接近 0，就越接近 0，从而就越大，椭圆就越圆。从而辨析与对椭圆圆扁程度影响的一致性，理解离心率的几何意义。在直观感知这样的变化过程，学生也很容易将椭圆的离心率形象地理解为：在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。这时再联系前面学

5、过椭圆定义，让学生明确刻画椭圆形状时的关键性，也为后面研究椭圆的另一种定义打下伏笔，帮助学生的有意义学习的建构和知识网络的形成。二、信息技术与数学学科整合要做到“善”。普通高数学课程标准中明确提出：倡导积极主动、勇于探索的学习方式，高中课程应设立“数学探究”、 “数学建模”等学习活动。信息技术与数学学科的整合，要促进学生的学习方式的改变，即促使学生善于学习、灵活学习。再如，在“抛物线的定义”教学中，如果只是简单展示教师课前准备好的课件，让学生通过观察得出结论，学生无法真正参与到其中的思维活动。为了让学生经历抛物线定义的生成过程。笔者提出问题“请同学们设计一种方案，画出满足条件点m，使

6、得点m到定点f的距离等于点m到定直线l的距离”后，让学生在计算机网络教室，做数学实验，即利用几何画板软件，根据自已的设计画出图象。再从作法中了解曲线上的点所满足的几何条件，明确抛物线的定义。对于学习有困难的学生，笔者给出下面的提示步骤作图（如图三）：1.画出定点f，定直线l2.在定直线l上任取一点a3.连结线段af4.取线段af的中点，作线段af的垂直平分线5.过点a作直线l的垂直平分线，交线段af的垂直平分线于点m6.选择点a，m ，并跟踪点m的轨迹。以上（2至6）操作均在构造菜单里完成 图三这样借助于网络教室平台，通过数学实验，使课本中一个平淡的概念陈述过程成为一个生动而有价值的学生主动交

7、流合作、大胆探究的过程，学生在“虚拟的真实”中探索、理解教学内容，主动建构知识。三、信息技术与数学学科整合要做到“美”。人们为什么喜欢音乐？因为它有着优美和谐的旋律；人们为什么喜欢图画？因为它描绘人与自然的和谐之美。其实人们同样应该喜欢数学，因为她像音乐一样和谐，像图画一般美丽。如果我们的数学课堂在传授数学知识的同时，能借助信息技术手段，融入一些人文色彩，增添一些诗情画意，使学生在赏心悦目的体验中真正喜欢数学、爱好数学，并能有信心学好数学，我们的数学课堂将变成兴奋的、活跃的、开放的、令人向往和期盼的魅力课堂！又如，在双曲线的简单几何性质这一节内容教学中，数学逻辑性较强，如果在课堂上只注重知识的传授，思维的推理，会使学生感到枯燥乏味，因而在在学生研究讨论双曲线的渐近线的概念之后，笔者播放网络上广泛流传的校园歌曲悲伤双曲线，并配上唯美的flash动画，这样的图文结合、视听结合，让学生对双曲线与渐近线的关系有了更形象的体会 “双曲线与它的渐近线是无限接近，但永不相交”。同时也营造诗情画意的数学课堂。总之，信息技术具有感知形象化、想象可视化、知识具体化的优势，它与数学学科的有效整合，对于改变数学教学内容的显现方式、教师的教学方式、学生的学习方式、以及师生的互动方式将起到积极促进和推动作用。 参考文献1 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）.北京：人民