沪科版数学九年级下册《第24章 圆 24.8 综合与实践进球线路与最佳射门角 24.8 综合与实践进球线路与最佳射门角》课件

1、沪科版沪科版 九年级下册九年级下册24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角新课导入新课导入2018俄罗斯世界杯进球集锦点击画面播放点击画面播放射门点与射门角射门点与射门角ABC球门射门点射门角射门点与射门角射门点与射门角 足球运动员在球场上，常需带球跑动到一定位置后，再进行射门，这个位置为射门点，射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角.ACB就是射门角ABC球门射门点射门角在不考虑其他因素的情况下：一般地，射门角越大，射门进球的可能性就越大.运动员带球跑动的常见线路运动员带球跑动的常见线路ABC球门射门角l（1）横向跑动）横向跑动ABC球门l（2）直向跑动）直向跑动ABC球门l（3）斜向跑动

2、）斜向跑动横向跑动时的最佳射门点横向跑动时的最佳射门点ABC球门C0l 如图，直线如图，直线l与球门与球门AB平行，点平行，点C表示运动员表示运动员的位置，当点的位置，当点C在直线在直线l上上由左边逐渐向球门的中心由左边逐渐向球门的中心靠近时靠近时ACB逐渐增大逐渐增大.横向跑动时的最佳射门点横向跑动时的最佳射门点ABC球门C0l 根据对称性可知，根据对称性可知，当点当点C在直线在直线 l 上移动到上移动到离球门中心最近的位置，离球门中心最近的位置，即线段即线段 AB 的垂直平分线的垂直平分线与直线与直线 l 的交点的交点 C0 时，时，AC0B 最大最大. 现在，我们来证明点现在，我们来证明

3、点C 在直线在直线 l 上上移动时，移动时，ACB的最大值为的最大值为AC0B.ABC球门C0lABC0lO 如图，过如图，过A，B，C0三点作三点作 O，由于，由于AB / l，AC0=BC0，易知，易知 O与直线与直线l相切与点相切与点C0，在直线，在直线l上另取点上另取点C1（不同与点（不同与点C0），连接），连接AC1和和BC1，BC1与与 O交于点交于点D，则，则C1DABC0lO ADB = AC0B. ADB AC1B, AC0B AC1B.即点即点C在直线在直线 l 上移动时，上移动时，ACB的最大值为的最大值为AC0B.C1DABC0lO当直线当直线 l 向上平移到直线向上平

4、移到直线 l 时，时，C0C2，AC0B AC2B，且有，且有AC2B AC0B.C1DC2l 最佳射门点与最佳射门角最佳射门点与最佳射门角 当运动员沿直线当运动员沿直线 l 横向跑动时，他的位置横向跑动时，他的位置离球门的中心越近，射门角越大，离球门的中离球门的中心越近，射门角越大，离球门的中心最近（点心最近（点C0）时，射门角最大，我们把点）时，射门角最大，我们把点C0称为直线称为直线 l 上的最佳射门点，上的最佳射门点，AC0B 称为直线称为直线 l 上的最佳射门角上的最佳射门角. 最佳射门角的大小与直线最佳射门角的大小与直线 l 到到 AB 的距离有的距离有关，当直线关，当直线 l 与

5、与 AB 的距离越近，最佳射门角就的距离越近，最佳射门角就越大，射门进球的可能性也就越大越大，射门进球的可能性也就越大.ABC球门l 事实上，在上面的证明过程中，我们还可事实上，在上面的证明过程中，我们还可得到如下的结论：得到如下的结论： 如果如果 O过过A，B，而直线，而直线AB同侧的三点同侧的三点C1，C0，C2分别在分别在 O外，外， O上和上和 O内，则有内，则有 AC1B AC0B AC2B. 简单地说，在弦的同侧，同弦所对的圆简单地说，在弦的同侧，同弦所对的圆外角外角 、圆周角、圆周角 和圆内角和圆内角 的大小关系为的大小关系为 ABABC球门Dl 问题问题1 如图，当运动员直向跑

6、动时，球门如图，当运动员直向跑动时，球门AB与直线与直线 l 垂直，点垂直，点C是运动员的位置是运动员的位置.ABC球门Dl （1）作出过）作出过A，B，C三点的圆，猜想当三点的圆，猜想当点点C在直线在直线l上移动时，直线上移动时，直线 l 与圆的位置关系；与圆的位置关系；相切、相交相切、相交ABC球门Dl （2）当直线）当直线l与该圆有怎样的位置关系时，与该圆有怎样的位置关系时，ACB是直线是直线l上的最佳射门角；上的最佳射门角；相切相切ABC球门DOl （3）已知）已知AB=m，BD=n，当点，当点C是直线是直线l上的最佳射门点时，求上的最佳射门点时，求CD的长；的长；ECD=mn+n2

7、（4）向左平移直线）向左平移直线 l 到直线到直线 l，观察直，观察直线线 l 上的最佳射门角与直线上的最佳射门角与直线 l 上的最佳射门角上的最佳射门角之间的大小关系，写出你的结论之间的大小关系，写出你的结论.ABCDll 问题问题2 如图，当运动员直向跑动时，直线如图，当运动员直向跑动时，直线 l 垂直穿过球门垂直穿过球门 AB ，点，点 C 是运动员的位置是运动员的位置. （1）ACB 的大小是怎样变化的？的大小是怎样变化的？ （2）直线）直线 l 上还有没有最佳射门点？说明上还有没有最佳射门点？说明你的理由你的理由.ABCl 问题问题3 对运动员斜向跑动时进行相关探究，对运动员斜向跑动

8、时进行相关探究，或自选一个问题进行探究或自选一个问题进行探究. 问题问题4 与同学合作，将探究的结果写成小与同学合作，将探究的结果写成小论文，并检验你得到的结论是否与足球运动的论文，并检验你得到的结论是否与足球运动的实际相符合实际相符合.1. 如图，点如图，点P在圆外，点在圆外，点M,N都在圆上，则下列角都在圆上，则下列角度大小关系正确的是（度大小关系正确的是（ ）A.APBAMBB.APBANBC.APBAMBD.ANBAMBABMPNC2. 如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门AB进攻，当他带球冲到进攻，当他带球冲到C点时，同伴乙、丙已经点时，同伴乙、丙

9、已经分别助攻到点分别助攻到点D、E，不考虑防守情况，仅从射，不考虑防守情况，仅从射门角度考虑，下列说法能够使进球有最佳射门门角度考虑，下列说法能够使进球有最佳射门角度的是（角度的是（ ）A.立刻射门立刻射门B.带球到点带球到点F射门射门C.传给同伴乙传给同伴乙D.传给同伴丙传给同伴丙ABDCEFC1.从教材习题中选取从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在Mic