运算定律和简便运算说教材

1、l/o/g/o把把 握握 教教 材材 b a w o b a w o jiaojiao caicai是是 教教 师师 永永 远远 的的 基基 本本 功功 一个教师只有把教材吃透了，才能灵一个教师只有把教材吃透了，才能灵活变通方式，才能用最少的时间给学生以活变通方式，才能用最少的时间给学生以最大的收获，才能提高课堂教学效率。最大的收获，才能提高课堂教学效率。 l/o/g/o 数学专家徐斌老师也曾说过：数学专家徐斌老师也曾说过：“对于新教材，教什对于新教材，教什么比怎样教更重要。么比怎样教更重要。”这就要求我们教师要重视每节这就要求我们教师要重视每节课教学内容的设计。试想对于新教材，如果没有课前课

2、教学内容的设计。试想对于新教材，如果没有课前的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导与动的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导与动态生成；没有课前的精心设计，哪有知识的延伸与拓态生成；没有课前的精心设计，哪有知识的延伸与拓展；没有课前的胸有成竹，哪有课堂中的游刃有余。展；没有课前的胸有成竹，哪有课堂中的游刃有余。l/o/g/o 所以，所以，教师对教材钻研的程度直接关系到课教师对教材钻研的程度直接关系到课堂教学质量。堂教学质量。要想教得好，全在于运用；要想要想教得好，全在于运用；要想运用得好，全在于吃透。教师只有吃透教材，运用得好，全在于吃透。教师只有吃透教材，使教材的精神内化为自己的思想

3、，上课时才能使教材的精神内化为自己的思想，上课时才能挥洒自如，得心应手，才能做到教得轻松、学挥洒自如，得心应手，才能做到教得轻松、学得愉快。得愉快。本学本学期期l/o/g/o人教版人教版义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书四年级上册四年级上册运算定律与简便运算运算定律与简便运算教材分析教材分析贺兰县第二小学贺兰县第二小学: : 仇淑芳仇淑芳l/o/g/o 单元教材所处的地位单元教材所处的地位12单元教材教学目标及重难点单元教材教学目标及重难点人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）运算定律和简便计算运算定律和简便计算单

4、元教材分析框架单元教材分析框架3单元教材的编排特点单元教材的编排特点单元教材内容分析单元教材内容分析4 单元教材教学建议单元教材教学建议56单元例题、习题分析及教学建议单元例题、习题分析及教学建议 学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。 通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计

5、算方法的灵活性。同时，这算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这五条运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不五条运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。不仅适用于整数的加法断地发挥不可或缺的基础作用。不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为地位和作用，被誉为“数学大厦的

6、基石数学大厦的基石”。 单元教材所处的地位单元教材所处的地位人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册） 能运用运能运用运算定律进行算定律进行一些简便计一些简便计算。算。探索探索 和和 理解理解 运算定律运算定律,能应用运算定律进行一些简便运算。在具体运算和解决简能应用运算定律进行一些简便运算。在具体运算和解决简单实际运算的过程中单实际运算的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。体会加与减、乘与除的互逆关系。 培养学生培养学生根据具体情根据具体情况，选择算况，选择算法的意识与法的意识与能力，发展能力，发展思维的灵活思维的灵活性。性。 感受

7、数学感受数学与现实生活与现实生活的联系，能的联系，能用所学知识用所学知识解决简单的解决简单的实际问题。实际问题。 探索和理解探索和理解加法交换律、加法交换律、结合律，乘法结合律，乘法交换律、结合交换律、结合律和分配律。律和分配律。知识技能知识技能过程方法过程方法情感态度情感态度2单元教材教学目标及重难点单元教材教学目标及重难点l/o/g/o重重 点点探索和理解加探索和理解加法交换律、结法交换律、结合律、乘法交合律、乘法交换律、结合律换律、结合律和分配律，能和分配律，能运用运算定律运用运算定律进行一些简便进行一些简便计算。计算。 难难 点点培养根据具体情培养根据具体情况，选择算法的况，选择算法的

8、意识与能力，发意识与能力，发展思维的灵活性展思维的灵活性。人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）2单元教材教学目标及重难点单元教材教学目标及重难点人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）3单元教材的编排特点单元教材的编排特点 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。两节内容各三道例题就两节内容各三道例题就集中系统揭示概括出了集中系统揭示概括出了五条运算定律。五条运算定律。人教版义务教育

9、课程标准实验教科书数学四年级（下册）人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）3单元教材的编排特点单元教材的编排特点 2、从现实的情境问题中概括出运算定律，便于学生理解和应用。、从现实的情境问题中概括出运算定律，便于学生理解和应用。加法的运算定律加法的运算定律安排了李叔叔骑安排了李叔叔骑车施行的场景。车施行的场景。乘法的运算定律乘法的运算定律安排了同学们植安排了同学们植树的场景。树的场景。练习中也安排了一些实际问题，让学生练习中也安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。运算定律。人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（

10、下册）人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）3单元教材的编排特点单元教材的编排特点 3、重视简便计算在现实生活中的灵活运用，有利于培养学生重视简便计算在现实生活中的灵活运用，有利于培养学生解决实际问题的能力。解决实际问题的能力。简便运算这节内容中的五道例题，改变了以往简便计算以简便运算这节内容中的五道例题，改变了以往简便计算以介绍算介绍算法技巧法技巧为主的倾向，着力于引导学生将简便计算应用于为主的倾向，着力于引导学生将简便计算应用于解决现实解决现实生活中的实际问题生活中的实际问题，同时注意，同时注意解决问题策略的多样化解决问题策略的多样化。 义务教材结合四则运算的意义概括出对应的运

11、算定律。给出几组算式，让学生通过计算，发现规律，进行概括。介绍算法技巧为主 实验教材集中、系统编排，构建比较完整的知识结构。结合实验教材集中、系统编排，构建比较完整的知识结构。结合问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。将简便计算的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。将简便计算的讨论与实际问题的解决有机结合，问题解决策略的多样化与计讨论与实际问题的解决有机结合，问题解决策略的多样化与计算方法多样化融为一体。算方法多样化融为一体。 原义务教材和实验教材在编排上的不同特点：原义务教材和实验教材在编排上的不同特点： 5单元教材内容分析单元教材内容分析运算运算定律定律与简与简便运便运算算加法运

12、加法运算定律算定律的应用的应用(a+b)+c=a+(b+c) 加法加法结合律结合律 加法加法交换律交换律a+b=b+a 乘法乘法交换律交换律ab=ba加法运加法运算定律算定律乘法运乘法运算定律算定律简便简便计算计算 乘法乘法结合律结合律(ab) c=a (bc) 乘法乘法分配律分配律(a+b) c=ab+bc乘加灵乘加灵活运用活运用乘除灵乘除灵活运用活运用连除简连除简便运用便运用灵活灵活运用运用a-b-c=a-(b+c)连减简连减简便运用便运用 1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。学生通过第一学段的学习，充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。学生通过第一学段的学习，对加法和乘

13、法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。关注数学的现实背景，加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意图，用好教材，

14、借助数学知识的现实原型，可以调动学生因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。 3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方的能力。运算定律的运用具有一定的灵活

15、性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自发；当学

16、生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。己的算法，让其他同学也能明白。4单元教材教学建议单元教材教学建议6单元例题、习题分析及教学建议单元例题、习题分析及教学建议第一节：加法运算定律例题分析及教学建议第一节：加法运算定律例题分析及教学建议例例3以解决问题以解决问题为载体，学习为载体，学习加法交换律和加法交换律和结合结合律在结合结合律在连加计算中的连加计算中的综合运用。综合运用。例例1和例和例2提供了概括加法交换律和结合律提供了概括加法交换律和结合律的具体事例。进一步，再让学生自己举例，的具体事例。进一步，再让学生自己举例，并叙述所发现

17、的规律。并叙述所发现的规律。 本节内容教学建议：本节内容教学建议：1、要遵循学生的认知规律。、要遵循学生的认知规律。教学时应注意由个别到一般由具体到抽象教学时应注意由个别到一般由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到理性认识。的认知过程，引导学生由感性认识上升到理性认识。2、用好主题图。、用好主题图。三道例题都是由主题图三道例题都是由主题图引出的，要充分利用主题图的故事性，生成连贯的情境，生成后续的问题。使本节内容与表现引出的，要充分利用主题图的故事性，生成连贯的情境，生成后续的问题。使本节内容与表现形式都形成一个有机的整体。形式都形成一个有机的整体。3、注意引导学生用新知识去理解以前

18、学过的内容。、注意引导学生用新知识去理解以前学过的内容。如：交换加如：交换加数的验算方法，加法中的数的验算方法，加法中的“凑整凑整”计算等。过去只知道这样做，现在知道了它们的依据。计算等。过去只知道这样做，现在知道了它们的依据。6单元例题、及习题分析及教学建议单元例题、及习题分析及教学建议第二节：乘法运算定律例题分析及教学法建议第二节：乘法运算定律例题分析及教学法建议五条运算定律中，前四条都是同一五条运算定律中，前四条都是同一种运算。只有乘法分配律，沟通了种运算。只有乘法分配律，沟通了乘法与加法的联系，具有特殊的意乘法与加法的联系，具有特殊的意义义教材例题以参加植树活动的情境为载体，由教材例题

19、以参加植树活动的情境为载体，由图引出例图引出例1 1、例、例2 2和例和例3 3，为概括乘法交换律、，为概括乘法交换律、结合律和分配律提供具体的事例。使学生在结合律和分配律提供具体的事例。使学生在解决问题的同时，发现、感悟、描述规律。解决问题的同时，发现、感悟、描述规律。 本节内容教学建议：本节内容教学建议：注意利用学生在上节内容的学习中注意利用学生在上节内容的学习中所获得的经验，进一步发挥学生的主观能力性。所获得的经验，进一步发挥学生的主观能力性。6单元例题、习题分析及教学建议单元例题、习题分析及教学建议第三节：简便运算例题分析及教学建议第三节：简便运算例题分析及教学建议例例1、例、例2讨论

20、加讨论加减法中常用的简减法中常用的简便运算。便运算。例例3、例、例4讨论乘讨论乘除法中常用的简除法中常用的简便运算。便运算。例例5讨论乘、加讨论乘、加运算中常用的简运算中常用的简便运算。便运算。例例1至例至例4只涉及同级只涉及同级运算，例运算，例5则涉及两级则涉及两级运算。运算。本节教学建议：注意正确理解算法多样化、个性化的实质。本节教学建议：注意正确理解算法多样化、个性化的实质。首先，要鼓励独立思考，尽可能地让学生自己探索不同算法。首先，要鼓励独立思考，尽可能地让学生自己探索不同算法。其次，注意组织互相交流，尽可能使个别学生的创见为其他同学共享。其次，注意组织互相交流，尽可能使个别学生的创见为其他同学共享。第三，允许学生自主选择自己或适合自身特点的计算方法。第三，允许学生自主选择自己或适合自身特点的计算方法。第四，尊重学生的个体差异，教学要求的把握上要因人而异，区别对待。第四，尊重学生的个体差异，教学要求的把握上要因人而异，区别对待。l/o/g/o人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上册）人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上册）如何运用运算如何运用运算定律的练习定律的练习。配合例题的巩固练配合例题的巩固练习习配合例题的拓展练配合例题的拓展练习习单元习题分析单元习题分析本单元值得思考的问题本单元值得思考的问题 1、原义务教材中结合四则的意义概括出对应的