华东师大版九年级上册第23章图形的相似23.1成比例线段课件30PPT

1、1.相似图形相似图形l定义: 我们把具有相同形状的图形称为相似图形，或相似形。定义：定义： 在同一长度单位下，两条线段在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。的长度的比叫做这两条线段的比。即如果用同一长度单位量得线段a、b的长度分别是m、n，那么a:b=m:n或ab=mn。在a:b或ab中，a叫比的前项，b叫比的后项baabcbbcbaabcbbc由下面的格点图可知，由下面的格点图可知，_，_，这样与之间有关系_22相等相等知识探索知识探索baabcbbc=即即cbbcbaab:知识探索知识探索 像这样，对于四条线段像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比

2、等于另外如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，两条线段的比， 如如 （或（或 a bc d），），那么，这四条线段叫做那么，这四条线段叫做成比例线段成比例线段，简简称称比例线段比例线段此时也称此时也称这四条线段成比这四条线段成比例例dcba概概 括括注意注意1、单位统一、单位统一2、顺序性：、顺序性：(: )aca bc dbd或称称a,b,c,d成比例成比例(: )aca dc bdb或称称a, d,c,b 成比例成比例 比例线段比例线段 a : b=c : d a : b=c : d 比例外项比例外项比例内项比例内项a : b=b : c 比例中项比例中项a、b、c的第四比例项a

3、、b、b的第四比例项项例例1判断下列线段判断下列线段a、b、c、d是否是成是否是成比例线段：比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；解解（1）线段a、b、c、d不是成比例线段3264ba21105dc，dcba，例题解析例题解析515235（2）a2，b，c，d55252ba55235152dc（2）dcba，线段a、b、c、d是成比例线段解：解：例题解析例题解析例2.判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d24如何快速地如何快速地判断线段是判断线段是否成比例？否成比例？将线段从小到大（或从将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，

4、大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他第三和第四之比，看他们的比值是否相同们的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3:0.8:14:5:2.4:34:5a cd b所以a,c,d,b成比例线段例题解析例题解析比例的基本性质比例的基本性质a:b=c:d ad=bc a:b=b:c b=ac 。，那么如果dcba，那么如果bcad dcbabcad 即即，那么如果cbbaacb 2即即合比性质合比性质dcbaddcbba例例3：证明：（1）如果，那么；dcba证明证明（1）在等式两边同加上1，ddcbba11dcba比例的比例的合比性合比

5、性质质dcbaddcbba证明：（2）如果，那么；dcba证明证明（2）在等式两边同减去1，ddcbba11dcba比例的比例的合比性合比性质质dcbadccbaa（3）如果如果，那么那么 dcbadccbaa证明：adbc，在等式两边同加上在等式两边同加上ac，adacbcac，acadacbc，a（cd）（）（ab）c，两边同除以（两边同除以（ab）（）（cd），），11acbdbdacbdacabcdacacabcd比例的比例的分比性分比性质质分比性质分比性质等比性质等比性质(0)acmbdnbdnacmabdnb 如 果， 那 么_,32:3bbaba那么如果例中代入将可以用代入法分析

6、bbaba32,) 1 ( :332:)2(bba得直接运用合比性质)0(3,2,)3(kkbka设用设比值法23babba baa，那么，那么、各等于多少？各等于多少？例例4.已知已知cbba例例5.已知：线段已知：线段a、b、c满足关系式满足关系式且且b4，那么，那么ac_,917. 1yxyyx则若_23,41. 2bbaba则若98874.34 (0),xy x已知则下列式子成立的是34.344343xyxyxxabcdyy 3.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm, b=6cm,d=9cm,则c=_练一练练一练6（ ）b_,34. 5bbaba则已知16.,3,2_aceaceb

7、dfbdf已知且则31则下列各式不成立的是已知, 4,42. 4xyx2422422.444244xyyyxyyabcdxxxx的值，求已知yxyxyx43.1的值。，求变式：已知yxyxyx43的值，求：已知zyxzyxzyx22543. 2的值，求，：变式：已知zyxzyxzyx24543):(dcbadcba或成比例线段：1、a,b,c,d叫作组成比例的项叫作组成比例的项2、a, d叫作比例的外项叫作比例的外项3、b,c叫作比例的内项叫作比例的内项当比例内项相等时，即当比例内项相等时，即(: )aba bb cbc或那么那么b叫作叫作a，c的比例中项的比例中项课堂小结课堂小结1、若、若a

8、,b,c,d成比例，且成比例，且a=2，b=3，c=4，则则d= 。2、已知线段a=3，b=12，线段c是线段a，b的比例中项，则c= 。指出下列比例线段中的内项和外项：指出下列比例线段中的内项和外项：papcpbpd内项为 ，外项为 。 :ab cdef mn内项为 ，外项为 。 sbefefscsb,sc为 ，ef为 。 66pb,pcpa,pdab,mncd,ef比例中项比例中项比例外项比例外项1、本节课我们学习了什么？结论1：比例的基本性质：bcaddcba结论2：合比性质：ddcbbadcba结论3: 等比性质：bandbmcandbnmdcba )0(3判断下列各组线段是否是成比例线段：判断下列各组线段是否是成比例线段： （1）2厘米，厘米，3厘米，厘米，4厘米，厘米，1厘米；厘米；（2）15厘米，厘米，25厘米，厘米，45厘米，厘米，65厘米；厘米；（3）11厘米，厘米，22厘米，厘米，33厘米，厘米，44厘米；厘米；（4）1厘米，厘米，2厘米，厘米，2厘米，厘米，4厘米厘米dcbadbdbcaca8已知已知（bd0），求证：），求证：习题和24.21.已知线段已知线段a=4cm，b=0.02m，c=6cm， d=0.3dm，试判断它们是否成比例线段，试判断它们是否成比例线段.巩固练习巩固练习326432cadb，cmccmac