专题04半角模型巩固练习(提优)-冲刺2020年中考几何专项复习(原卷版)_第1页
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1、半角模型巩固练习（提优）1. 如图，在四边形ABCD中，ZB4-ZD = 180% AB=AD, E、F分别是线段BC、CD上的点，且BE +FD=EF,求证：ZEAF= ZBAD.2. 已知，在正方形ABCD中，ZMAN=45。，ZMAN绕点A顺时针旋转.它的两边分别交CB、DC （或 它们的延长线）于点M、N,当ZMAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1）.易证BM+DN=MN（1）当ZMAN绕点A旋转到BMHDN时（如图2）,线段BM. DN、和MN之间有怎样的数量关系？猜 想一下，并加以证明；（2）当ZMAN绕点A旋转到如图3的位苣时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数呈:关系？请直接

2、写 出你的猜想.3已知在4BC中，Z4CB = 90 CA = CB = 6迈,CD丄AB于D,点£在直线CD上，DE=舟C»点F在线段AB上，M是的中点，直线AE与直线CF交于N点.(1)如图1,若点E在线段CD上，请分别写出线段AE和CM之间的位置关系和数量关系:(2)在(1)的条件下，当点F在线段AQ上，且AF = 2FD时，求证：ACNE = 45°:(3) 当点E在线段CQ的延长线上时，在线段AB上是否存在点F,使得ACNE = 45°若存在，请直 接写出AF的长度；若不存在请说明理由.4.(1)如图1,点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，ZEAF=45%连接EF贝ij EF、BE、FD之间的数量关系是：EF二BE+FD连结BD.交AE. AF于点、仁N,且MN. BM. DN满足MN1 = BM1 + DN2,请证明这个等量关系；(2)在AABC中，AB=AC,点D、E分別为BC边上的两点. 如图2,当ZBAC=60 ZDAE = 30°时，BD. DE、EC应满足的等量关系是 如图3,当ZBAC=Q, (0°<cr <90°), ZDAE=-a时，BD、DE

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