截交线的投影作图

1、与与立体表面立体表面的交线的交线：用一个：用一个平面平面与与立体立体相交截去立体的一部分相交截去立体的一部分 截平面截平面截交线截交线：截切立体的平面截切立体的平面：截平面与立体表面截平面与立体表面的交线。的交线。 平面与立体平面与立体表面表面的交线的交线1、画出完整几何体的三视图、画出完整几何体的三视图2、找截平面与几何体的交点、找截平面与几何体的交点12343、求这些点的其它投影、求这些点的其它投影122334122334例例2 2：求正四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影：求正四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 2 2 4 4 3 3 1 12

2、 24 43 31234122(3)4(3)41223344 作业： 练习册p30 1、2、3、4.1 1、曲面立体截交线通常是曲面立体截交线通常是，或是由曲线和，或是由曲线和直线所围成的直线所围成的平面图形或多边形平面图形或多边形。2 2、作图方法：求曲面体表面上若干条素线与截平面的交点、作图方法：求曲面体表面上若干条素线与截平面的交点 1、 圆柱的截圆柱的截交线交线 截交线有三种不截交线有三种不同的形状。同的形状。 2、圆锥的截交线圆锥的截交线 平面截切圆锥时，平面截切圆锥时，根据截平面与圆锥根据截平面与圆锥轴线的相对位置不轴线的相对位置不同，其截交线有五同，其截交线有五种不同的情况。如种

3、不同的情况。如表所示。表所示。 3、 圆球的截交线圆球的截交线 平面在任何位置截切平面在任何位置截切圆球的截交线都是圆圆球的截交线都是圆。当截平面平行于某。当截平面平行于某一投影面时，截交线一投影面时，截交线在该投影面上的投影在该投影面上的投影为圆的实形，在其他为圆的实形，在其他两面上的投影都积聚两面上的投影都积聚为直线。为直线。 例例1 1 求圆柱截交线111548883254452323解题步骤1分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；2求出截交线上的特殊点、 、 ；3求出若干个一般点、 、；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。766767

4、 水平面与圆球面的水平面与圆球面的交线，水平投影为部分交线，水平投影为部分圆弧，侧面投影积聚为圆弧，侧面投影积聚为直线。直线。 两个侧平面与圆球面两个侧平面与圆球面的交线，侧面投影为部分的交线，侧面投影为部分圆弧，水平投影积聚为直圆弧，水平投影积聚为直线。线。例例2 2：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。水平面与圆球面的交线水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。积聚为直线。 两个侧平面与圆球两个侧平面与圆球面的交线，侧面投影为面的交线，侧面投影为部分圆弧，水平投影积部分圆弧，水平投影积聚为直线。聚为直线。例例2 2：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。例例3 3：求作顶尖的水平投影：求作顶尖的水平投影 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，成的以及它们的连接关系，然