《特殊平行四边形》教案

1、1.菱形的性质与判定（一）教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备；第二环节：设置情境，提出课题；第三环节：猜想、探究与证明；第四环节：性质应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置 作业。第一环节课前准备1、教师在课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集菱形的相关图片。2、教师准备菱形纸片，上课前发给学生上课时使用。第二环节设置情境，提出课题【教学内容】学生：观察衣服、衣帽架和窗户等实物图片。教师：同学们，在观察图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？学生1：图片中有八年级学过的平行四边形。口c教师：请同学们观察，彩图中的平行四边形与 :7 AB

2、CD二学生2:彩图中的平行四边形不仅对边相等，而且任意两条邻么（ 边 也相等。教师：同学们观察的很仔细，像这样，“一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”。第三环节猜想、探究与证明【教学内容】1、想一想教师：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？学生：菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。教师：同学们，你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。学生活动：分小组讨论菱形的性质，组长组织组员讨论，让尽可能多的组员发言，并汇总结果。教师活动：教师巡视，并参与到学生的讨论中，启发同学们类比平行四边形，从图形的边、角和对角线三个方面探讨菱形的性质。对

3、学生的结论，教师要及时评价，积极引导，激励学生。2、做一做教师：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？学生活动：分小组折纸探索教师的问题答案。组长组织，并汇总结果。教师活动：教师巡视并参与学生活动，引导学生分析怎样折纸才能得到正确的结论。学生研讨 完毕，教师要展示汇总学生的折纸方法以及相应的结论，以便于后面的教学。形对角线所在的直线，两条对角线互相师生结论：菱形是周对称图形，有两条对称轴, 垂直。菱形的四条边相等。3、证明菱形性质教师：通过折纸活动, 行严格的逻辑证明。教师活动：展示题目

4、 已知：如图1-1 ,在菱形 对角线AC与BD相交于点同学们已经对菱形的性质有了初步的理解,卜面我们要对菱形的性质进ABCD43, AB=AD, O.求证：（1） AB=BC=CD=AD（2） ACL BD.师生共析：菱形不仅对边相等，而且邻边相等， 这样就可以证明菱形的四条边都相等了。因为菱形是平行四边形，所以点 以得到等腰三角形，这样就可以利用。是对角线AC与BD中点；又因为在菱形中可 “三线合一”来证明结论了。学生活动：写出证明过程，进行组内交流对比，优化证明方法，掌握相关定理。 证明：（1）二.四边形 ABCD菱形，AB = CD, AD= BC （菱形的对边相等）又AB=AD . A

5、B=BC=CD=AD AB=AD.ABD是等腰三角形又四边形ABCD菱形OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形 ABD中， OB=OD. .AOL BD即 AC± BD教师活动：展示学生的证明过程，进行恰当的点评和鼓励，优化学生的证明方法，提高学生的逻辑证明能力，最后强调“菱形的四条边都相等” “菱形的对角线互相垂直”，让学生形成牢固记忆, 留下深刻印象。第四环节 性质应用与巩固【教学内容】教师：通过刚才的严格论证，我们已经认识了菱形的特殊性质，下面我们利用这些性质来解决一些问题。教师活动：展示题目1、例1如图1-2,在菱形 ABC邛，对角线 AC与BD相交2、3、4、5、于

6、点O, AC的长。 是 60 ° , 也是6 o/BAD=60 , BD=q求菱形的边长 AB和对角线 A师生共析：因为菱形的邻边相等，一个内角这样就可以得到等边 ABD ,BD=6,菱形的边长BOB D图1-2菱形的对角线互相垂直，可以得到直角 AOB菱形的对角线互相平分，可以得到OB=3根据勾股定理就可以求出 OA的长度；再一次根据菱形的对角线互相平分 ，即AC=2O呼出 AG解：:四边形ABC电菱形.AB=AD（8形的四条边都相等）AC LBD （菱形的对角线互相垂直）1 1OB=OD BD = X6 =3 （菱形的对角线互相平分）2 2在等腰三角形ABC中，.一/ BAD=6

7、0 ABD 等边三角形,. AB=BD=6在RtzXAOEfr,由勾股定理，得 OA+OB=ABOA = AB2 -OB2 = 62 -32 : 3、3AC=2OA=6、,3堂练习如图，在菱形ABC师，对角线AC与BD相交于点O.师生共析：从图中可以知道已知AB=5cm AO=4cm 求BD的长.AC与BD互相垂直，可以构成直角 AOB因为AB=5cmAO=4cm这样就可以运用勾股定理求出 OB又因为菱形的对角线互相平分,BD为OB的两倍，这样就可以很方便的求出 BD的数值了解：:四边形ABCD1菱形 ACL BD （菱形的对角线互相垂直）在RtAOEfr,由勾股定理，得 AO+BO=ABBO

8、 = AB2 - AO2 = 52 - 42 =3 四边形ABCD1菱形 .BD=2BO=2 3=6 （菱形的对角线互相平分）所以，BD的长是6cm.第五环节课堂小结【教学内容】本节课我们探讨了菱形的定义、性质 ，我们来共同总结一下:1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形2、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形 的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分。3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算和推理。【教学目的】教师鼓励学生交流课堂实践的经历、感受和收获；培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构，培养学生的自我评价能力、反思意识及总结能力

9、。第六环节布置作业：课本习题1.1知识技能 1、2、3数学理解41.1 菱形的性质与判定(二)第一环节：课前准备活动内容：制作菱形(1) 在一张纸上用尺规彳图做出边长为 10cm的菱形；(2) 想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形.(3) 利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法第二环节：温故知新活动内容：通过练习复习上节课探究过的菱形的性质第三环节：展示交流，引导探究 活动内容：利用实物投影或者课件，请学生说明自己制作的菱形的过程，教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形 (菱形的尺规作图)”和“利用长方形纸剪折菱形”等的实例资源，引导学生认识到理论证明的必要性

10、，并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。用实物投影、课件、板书等方式罗列发现的学生资源(1) 对角线垂直的平行四边形是棱形(2) 四条边相等的四边形是菱形请学生交流大体思路(3) 菱形的尺规作图(4) 利用长方形纸剪折菱形第四环节：教师引导，独立证明活动内容：组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班交流。(一)对角线垂直的平行四边形是菱形已知：如图1-3,在DABCM ,对角线ACW B法于点O,AC!BD.图1-3求证： ABC皿菱形证明：二.四边形ABC皿平行四边形OA=OC又 ; AC±

11、; BDBD是线段AC的垂直平分线BA=BC四边形ABC比菱形(菱形定义)(二)四条边相等的四边形是菱形已知：如图 1-5,四边形 ABCD43 ,AB=BC=CD=DA.图1-5求证：四边形ABC虚菱形证明： AB=CD,AD=BC四边形ABC虚平行四边形又 AB=BC四边形ABC虚菱形(菱形定义) 第五环节：实际应用，练习巩固活动内容：小组合作完成教材中的两个习题1 .教材P7随堂练习画一个菱形，使它的两条对角线长分别是4cm> 6cm.2 .教材P8知识技能1已知：如图，在DABCM ,对角线AC的垂直平分线分别与 AD AG BC相较于点E、。F.求证：四边形AECF是菱形第六环

12、节：课堂小结 1一分钟记忆:对用线垂直电坐红四边娶是菱娶二和:四条边出等电当边娶昱菱非:第七环节：作业布置1 .教材P8知识技能2此题要求有能力的同学分别运用本节课学习的菱形的两条判定定理进行证明.2 .教材P8数学理解3教学反思：1.1菱形的性质与判定(三)第一环节：知识回顾内容：同学们通过前两节课的学习我们已经知道了菱形的性质及判定，你能完成下面几个题目吗?1 .如图1所示：在菱形 ABC由，AB=6,请回答下列问题:(1)其余三条边 AD DC BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若/ADC=120 ,求 AC的长。2 .如图2所示：在DABC计添加一个条件

13、使其成为菱形:添加方式1: .添加方式2: .第二环节：知识应用BD长为(0cm.求：(1)对角线AC的长度;1.典型例题：例3如图3,四边形ABCD1边长为13cm的菱形，其中对角线菱形ABCD勺面积.解：(1) 四边形ABC庭菱形，：ACL BD,即/AED=90 ,一 1 f ，、DE= BDX 10=5 (cm)2:在RtADE中，由勾股定理可得：AE - AD2 - DE2 = ,132 -52 = 12(cm).AC=2AE=2< 12=24(cm).2 2) S菱形 ABCD= S ABD+ S ACBDC CC 1 f “L=2 X Saabd=2 X X BDX AE=

14、BDX AE=10X 12=120(cm2).2.变式训练：如上图 3,四边形ABCDt菱形，其中对角线 BD长为12cm, AC长为16cm.求:(1)菱形的边长;(2)求菱形一条边上的高。3 .方法启迪:同学们在我们刚才完成的例题及变式训练中你有什么方法感悟或者经验?目的：学生完成典型例题后及时总结经验是帮助学生形成解题思路的好办法，教师借助这一环节既帮助学生梳 理了思路，同时对于学习还有困难的学生是一个好的学习机会。4 .知者加速与补读帮困:知者加速1:已知菱形的周长为 40cm, 一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积是cm 2通过补读帮困让学习有困难的这部分同学能够在数学课上尽可能

15、地掌握知识，以树立学习数学的信心。第三环节：拓展提高 11 .如图4,两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCDt菱形吗？为什么?2 .如图5,你能用一张锐角三角形纸片 ABC折出一彳第四环节：效果检测/ ABC=1.如图6所示，菱形cm.2.如图7,四边形 ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点 O, AC=4cmcni.BD=8cm则这个菱形的面积求证：(1) AADEi CDF; (2)/ DEF=/ DFE.DB知者加速2:已知：如图10,在RtABC=90 , / BAC=60 , BC的垂直平分线分别交 BC和AB于点D E,点F在DE延长线上，且AF=CE求证：四边形ACE

16、F是菱形.B第五环节：课堂小结一分钟记忆：菱形的判定教学设计反思：1.2 矩形的性质与判定(1)第一环节：创设情景，导入新课活动内容：1、平行四边形具有哪些性质？2、探究矩形的定义。利用一个活动的平行四边形教具演示 ，使平行四边形的一个内角变化，让学生注意观察。在演示过程中让学生思考：(1)在运动过程中四边形还是平行四边形吗？(2)在运动过程中四边形不变的是什么？(3)在运动过程中四边形改变的是什么？不变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍然是平行四边形变：角的大小(矩形)(4)角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形。矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形第二环节

17、：分组讨论，探究新知活动内容：1.既然矩形是平行四边形，那么它具有平行四边形的哪些性质?在同学回答的基础上进行归纳：类别、边角对角线对称性矩形对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称图形2.但矩形是特殊的平行四边形，它还具有一些特殊性质。下面我们来进一步研究矩形的其 他性质。(1)请同学们以小组为单位，测量身边的矩形(如书本，课桌，铅笔盒等)的四条边长度、 四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果；(2)根据测量的结果，猜想结论。当矩形的大小不断变化时，发现的结论是否仍然成立？(3)通过测量、观察和讨论，你能得到矩形的特殊性质吗？教师在学生口答的基础上，引导学生得出(板书) ：矩

18、形的性质定理1:矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2:矩形的对角线相等.第三环节：层层递进，推理论证活动内容：提问：怎样证明你的猜想？订正完毕后，请同学说出性质的推理形式，教师板书。已知：如图，四边形ABCEg矩形，/ ABC=90对角线AC与DB相交十点Q求证：(1) / ABC玄 BCDW CDAW DAB=90(教师写出定理1、2的已知、求证，请同学分析思路写出证明过程)BC(2) AC=BD第四环节：乘胜追击，完善性质活动内容：问题1:请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考。矩形是不是中心对称图形 ？如果是，那么对称中心是什么？矩形是不是轴对称图形？如果是，那么对称轴有几条

19、 ？结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。问题2:请你总结一下矩形有哪些性质？归纳概括矩形的性质：从边来说，矩形的对边平行且相等；从角来说，矩形的四个角都是直角；从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分；从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。问题3 :矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分第五环节：建构新知，发展问题活动内容：（1）提出问题：由矩形的四个角都是直角可得几个直角三角形？在直角三角形ABC中，你能找到它的一条特殊线段吗？你能发现它有什么特殊的性质吗？你能借助于矩形加以证明吗？（2）教师板书推论及推理语言：定

20、理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.（3）练一练已知ABH RtA, Z ABC=90 ,BD是斜边AC上的中线.（1）若 BD=3cm,贝（J AC=cm;若/ C=30° ,AB=5 cm,则 AC=cm,BD =cm.第六环节：合作交流，解决问题O, / AOD=120 , AB=2.5cm,活动内容：例1:如图，在矩形 ABCDf,两条对角线相交于点 求矩形对角线的长。证明：四边形 ABCCg矩形，：AC=BD（矩形的对角线相等）1 1OA=OC=AG OB=OD=BD,/2 2：OA=OD. / AOD=120 ,/ODAW OAD=1 (180 ° -120

21、。)= 30 °。2又DAB=90 (矩形的四个角都是直角)：BD=2AB=2 2.5=5.一分钟记忆(1)矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)矩形的性质(3)直角三角形的性质(4)矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成两 对全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角或等腰三角形的问题来解决。 2.自我检测。(1)下列说法错误的是().矩形的对角线相等。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形A.矩形的对角线互相平分B.C.有一个角是直角的四边形是矩形D.(2)已知矩形的一条对角线长为 10cm,两条对角线的一个交角为 120

22、° ,则矩形的边长分别 为 。教学反思：1.2 矩形的性质与判定(2)第一环节：创设情境，提出问题活动内容：课前准备小木板和橡皮筋，制作一个如图所示的平行四边形的活动框架。在一个平行四边形活动框架上， 用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？第二环节：先猜想再实践，发展几何直觉活动内容：根据上面的实践活动提出以下两个问题:(1) 随着/ a的变化，两条对角线将发生怎样的变化 ？(2) 当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？学生在小组中完成这个活动的过程中，会引发对于这两个问题的讨论，请学生根据实践的

23、结果对问题进行回答，再对比前面所学的平行四边形及菱形的判定定理的证明过程，来思考如何证明矩形的判定定理。然后通过小组合作，将定理的证明严格的完成，最后同学实物投影的形式， 各小组之间进行交流。对比前一节学习的菱形和矩形的性质定理，引导学生对矩形独有的第一个判定定理进行证明：教师板书本题证明过程。定理两条对角线相等的平行四边形是矩形。(5) 学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；(6) 对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；(7) 请学生交流大体思路；(8) 用规范的数学语言写出证明过程；(9) 同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。 第三环节：再创情境，猜想实践

24、活动内容：教师名出PPT中的情境二：李芳同学用四步画出一个四边形，“边、直角、边-直角、边一-直角、边”，她说这就是一个矩形，她说的对吗？为什么？学生现猜想然后小组讨论，将讨论的结果进行证明。定理 三个角是直角的四边形是矩形。(1) 学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；(2) 对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；(3) 请学生交流大体思路；(4) 用规范的数学语言写出证明过程；(5) 同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。 第四环节：实际应用，范例教学；活动内容：1 .教师实际问题：如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是平行四边形？如果仅有一根足够长

25、的绳子，如何判断一个四边形是菱形？如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？ 请说明如何操作，并说明这样做的原因。2 .教师给出书中例二，学生进行分析，并解决这个问题，然后互相交流解法。求口 ABCD例：如图在口ABCDh,对角线ACm BD相较于点Q ABO等边三角形，AB=4, 的面积.教师板书本例题第五环节：反馈练习，注重参与活动内容：11 .已知：如图，M为平行四边形 ABCDi AD的中点，且 MB=MC.求证：四边形ABCD矩形.2 .已知：如图，菱形 ABCDL 对角线 ACT BD相较于点 Q CM BD,DM AC求证：四边形OCMDb矩形.第六环节：课堂小节，一分

26、钟记忆：定理两条对角线相等的平行四边形是矩形。教学反思1.2 矩形的性质与判定（3）第一环节复习导入1.如图1,矩形 ABCD的两条对角线相交于点O,已知/ AOD= 120° , AB=2.5cm,则/ DAO= ,AC=cm,S矩形ABCD 二2.如图2,四边形ABC皿平行四边形，添加一个条件,可使它成为矩形区J 3如图1-14 ,在矩形 ABCD中，AD=6,对角线AC与BD交于点O,AH BD,垂足为E,ED=3BE.求AE的长.解四边形ABC皿矩形,1AO=BO=DO2 BD（矩形的对角线相等且互相/BAD=90 （矩形的四个都是直角）.ED=3BEBE=OE.又 ; AE

27、 ± BD,AB=AO.AB=AO=BO.即 ABO是等边三角形. . / ABO=60 . ./ADB=90 -/ABO=30 .在 RtAAED中，ADB=30 ,1 1.AE=2 AD=2 X6=3.图1T4平分）区J 4 如图1-15 ,在 ABC中，AB=AC AD为/ BAC的平分线，AN为 ABC外角/ CAM的平分线，CE±AN,垂足为E.求证：四边形 ADCE是矩形.证明：AD平分/ BAC AN平分/ CAM1 1 ./ CAD=2 / BAC / CAN=2 / CAM. / DAE之 CAD吆 CAN1=2 （/ BAC之 CAM图1T512 x 1

28、80二90在 ABC中，,AB二AC AD为/ BAC的平分线，AD± BC. ./ADC=90 .又 C已AN, / CEA=90 .四边形ADCE为矩形（有三个角是直 形）.第三环节巩固提高在例题4中，若连接DE,交AC于点F （如（1） 试判断四边形ABDE的形状，并证明论.（2） 线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论练习：已知：如图，四边形 ABCDM由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M N分别是BC和AD的中点.求证：四边形BMDN矩形.第四环节 课堂小结：一分钟记忆：矩形与平行四边形的关系第五环节 布置作业对于不同层次的学生，要注意提出不同的要求，作业（一）

29、要求不高，要求学生独立完成，对于有能力的同学，可以提出更高的要求作业（二）（一）习题1.6知识技能1、2、3、联系拓广4（二）如图，四边形 ABC阴，对角线相交于点 O, E、F、G H分别是AD, BD, BC, AC的中点。（1）求证：四边形 EFGH平行四边形；（2）当四边形 ABCD首足一个什么条件时，四边形EFGH菱形？并证明你的结论。 :,C1.3 正方形的性质与判定（1）第一环节：课前准备活动内容：搜集身边的矩形（提前布置）。以合作小组为单位，开展调查活动：各尽所能收集生活中应用的各种矩形图形。准备好数学常用的度量工具：直尺、量角器、圆规。附部分学生作品:学生搜集的图片或实物（部

30、分）第二环节：情境引入活动内容：展示学生的成果，包括图片以及实物等各种学生能得到的“图形” 。并让学生利用适当的度量工具，对搜集到的图形素材进行度量或者对素材进行适当的操作，并记录、整理数据。活动目的：培养学生从具体数学对象中获得必要的数学要素（数据）以及对素材进行适当的操 作的能力。培养学生对于数据进行整理、解析的能力。培养学生从数据中发现、推导结论的能 力。（通过对测量数据的分析、发现其中的相同与不同，便可较为自然的引导到本节课。）同时也可以最大程度的满足不同认知能力、信息搜集能力学生的不同认知需求（比如：实物的同学 可以利用手头的测量工具得数据，而善于利用电脑的同学则可以将其搜集到的图片

31、放入合适的 软件（如几何画板）中，利用软件的便利来获得数据。）并可以极大程度上增强学生对于度量数据（图形性质）的感受。活动的注意事项：我们要注意实物测量、操作和利用软件进行测量，这两种方式显然各有可取 之处，比如学生利用实物进行折叠显然比用软件要方便的多，所以老师要给予恰当的引导。 由于度量会有误差，所以老师应该提醒学生小组多次（或多人分别）测量减小误差。由于可测量的数据较多，所以老师应该提醒学生可以借鉴前几节课的研究， 对于测量数据进行 适当的选择。并整理记录数据。老师可以给学生一个示范性的数据整理模式（如下表），但不要强求。图形名称数据角线边数量关系位直大系对角线数量关系位直大系对称性第三

32、环节：合作学习1活动内容：选取一些有代表性的小组，对其得到的的数据或是操作得到的结论进行交流。第四环节：性质应用活动内容：引用课本例 1:如图1-18,在正方形ABCM, E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BEf DF之间又怎样的关系？请说明理由。选用课本议一议进行阶段小结“平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流”JD图1 一小第五环节：练习提高活动内容：1:如图，在正方形 ABCM,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形?D2:如图，在正方形 ABCB,点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图

33、中的全等三 角形吗？选择其中一对进行证明。第六环节：课堂小结一分钟记忆： 平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系 第七环节：布置作业课本 P22A-1层作业：习题1.7A-2层作业：知识技能 T1, T2B层作业：数学理解T3教学反思：1.3 正方形的性质与判定第一环节：情景引入活动内容：问题：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠、思考、剪切）本环节中教师可以鼓励操作快的学生帮助有困难的学 同学到讲台前讲解自己的做法和判断依据，顺势引导学生总结出 1.对角线相等的菱形是正方形。2)正方形的判定定理生，请2 .对角线垂直的矩形是正方形3 .有一

34、个角是直角的菱形是正方形。4 .教师可以课件展示下面的框架图，复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。此框架图给出了正方形的判别条件，先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形。由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化,在应用时要仔细辨别后才可以作出判断第二环节：运用巩固 活动内容：如图1-21,在矩形ABCD中,班平分CE平分/DC&BF/CE. CF/BE.求证：四边形%CE是正方形，证明：丁CF/BE,/.四边形BECF是平行四边形.二 四边形地口。是矩形./. 4.4BC = 90°, _DCB = 90° .乂 ,/ BE 平分 jABC, CE 平分 .图 121N 团 C = /NABC = 45°,= 450 ./.EBC = RECB./. EB = EC.二 口成'CF是菱形（菱形的定义）.在H8C中,