《三角形相似的判定定理》教案2

1、第2课时三角形相似的判定定理（2）浊敦寺目标 二【知识与技能】1 .掌握相似三角形的判定定理，并能与性质定理、定义综合应用 .2 .理解并掌握判定定理与性质定理的区别与联系.【过程与方法】学会从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高分析问题.解决问题的能力.【情感态度】在合作、交流、探讨的学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心.【教学重点】掌握判定定理，会运用判定定理判定两个三角形相似 .教教学难点】会准确的运用两个三角形相似的条件来判定两个三角形是否相似.C教与过程一、情境导入，初步认识问题：（1）相似三角形的定义是什么？三边成比例，三角分别相等的两个三角形相似.（2）判断两个三角形

2、相似，你有哪些方法？方法1:通过定义（不常用）；方法2:通过平行线（条件特殊，使用起来有局限性）；方法3:判定定理1,两角分别相等的两个三角形相似.【教学说明】引导学生复习学过的知识，承前启后，激发学生学习新知识的欲望.二、思考探究，获取新知1 .完成教材P75的做一做.【教学说明】老师引导学生分析、讨论得出结果，学生口述证明过程，老师板书.【归纳结论】两边成比例且夹角相等的两个三角形相似2 .证明：三边对应成比例，两三角形相似.【教学说明】在教师的指导下学生口述，教师板书，最后提示三个步骤：运 动、预备定理、相似的传递性.三、运用新知，深化理解1 .已知：如图，在四边形 ABCD 中，/B=

3、/ACD, AB=6 , BC=4, AC=5 ,1CD=7-,求AD的长.B C分析：由于已知一对对应角相等及四条边长， 猜想应用“两组对应边的比相 等且它们的夹角相等”来证明两三角形相似 .再利用相似三角形的性质得出关于 AD的比例式,从而求出AD的长.解：由已知条件可以得出： 当二"C, CD AC又/B=/ACD,根据判定定理2可得出： ABCsDCA,ACADBCAC5225又 AC=5, BC=4,AC2AD =BC2 .格点图中的两个三角形是否是相似三角形，说明理由分析：这两个图如果不是画在格点中，那是无法判断的.实际上格点无形中给图形增添了条彳一长度和角度.解：在格点

4、中 DE ± EF,AB ± BC ,所以/ E= / B=90 ° ,又EF=1,DE=2,BC=2,AB=4.所以匹=正=1.所以 DEFs/ABC.AB BC 23 .如图，小明为了测量一高楼 MN的高，在离N点20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜中看到楼顶 M点，若AC=1.5m,小明 的眼睛离地面的高度为1.6m,请你帮助小明计算一下楼房的高度（精确到0.1m）.分析：根据物理学定律：光线的入射角等于反射角，这样，4BCA与4MNA的相似关系就明确了 .解：v BC±CA,MN ±AN,/ BAC= / MAN

5、, 所以 BCAAMNA.所以 MN : BC=AN : AC , 即 MN ： 1.6=20 ： 1.5.所以 MN=1.6X20+ 1.5= 21.3 (m)4 .如图，下列图形中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据BC解：（1） ADEsABC,两角相等；（2） ADEsACB,两角相等;（3） CDEs/XCAB,两角相等；（4） AEABAECD,两边成比例夹角相等;（5） ABDsACB,两边成比例夹角相等；（6） ABDsACB,两边成比例夹角相等.【教学说明】能够运用所学的判定方法解决简单问题四、师生互动，课堂小结这节课你有哪些收获？魂i距作亚完