《三角形相似的判定及黄金分割》教案_第1页
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文档简介

1、第3课时三角形相似的判定及黄金分割敦与目标【知识与技能】理解黄金分割的定义，会找一条线段的黄金分割点 .【过程与方法】找一条线段的黄金分割点 【情感态度】发展学生的审美观.【教学重点】找一条线段的黄金分割点 教教学难点】黄金分割比的应用.教宇过程一、情境导入，初步认识观察下面3张图片，哪张构图最美二、思考探究，获取新知动手量一量，五角星图案中，线段它们的值相等吗？AC、BC的长度,然后计算AC与AC，【教学说明】学生亲自动手操作，得到黄金比并加深对黄金分割的理解.【归纳结论】在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如AC BC果土二BC ,那么称线段ab被点c黄金分割，点C叫做线段

2、AB的黄金分割点，AB ACAC与AB的比叫做黄金比.三、运用新知，深化理解1.已知C是线段AB的一个黄金分割点，则 AC ： AB为（D）A K-i口 3 - 522C.D. 或2222 .如图，在平行四边形 ABCD中，点E是边BC上的黄金分割点，且BE>CE, AE与BD相交于点F.那么BF ： FD的值为娓；B E C3 .在人体躯干（脚底到肚脐的长度）与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割 点，即比例越接近0.618越给人以美感.张女士的身高为1.68米，身体躯干（脚底 到肚脐的高度）为1.02米，那么她应选择约多高的高跟鞋看起来更美.（精确到十 分位）解：设她应选择高跟鞋的高度

3、是 xcm,102 x则 =0.618,168 x解得：x = 4.8cm.故答案为：4.8cm.4 .已知线段AB,求作线段AB的黄金分割点C,使AOBC.解：作法如下：（1）延长线段AB至F,使AB=BF,分别以A、F为圆心，以大于线段 AB的长为半径作弧，两弧相交于点G,连接BG,则BGLAB ,在BG上取点D,使 BD= 1AB;2（2）连接AD ,在AD上截取DE= DB;（3）在AB上截取AC=AE.如图，点C就是线段AB的黄金分割点【教学说明】通过例题分析使学生进一步理解定理的应用和黄金分割的意义 使学生能更好地掌握本节知识.四、师生互动，课堂小结如何找一条线段的黄金分割点，这节课你有哪些收获？课后作业1 .布置作业：教材“习题3.8”中第1题.2 .完成创优作业中本课时“课时作业”部分.本节课知识点较多，具有一定的抽象性

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