《有理数的乘法(第1课时)》教学设计02(二)

1、有理数的乘法(第1课时)»教学设计【教学目标】知识与能力：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则， 并正确地进行乘法运算。理解几个有理数相乘，积的符号如何确定。理解有理数的倒数定义。过程与方法：让学生通过相同数的加法体验乘法运算法则，会类比出若干个相同负数的加法运算(即负数的乘法运算)。通过对特例的归纳， 鼓励学生自主探索有理数的 乘法法则。经历有理数的乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、 猜想、验证的能力，不断增强运算能力。情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力， 激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。在经历有理数的乘法法则的自主探究，

2、合作交流， 归纳总结，使其充分体会到知识产生、 规律发现的过程，感受生活中乘法运算 的存在与价值，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。教教学重点、难点】重点：了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键， 运用乘法法则准确地进行有理数的运算。难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。【教学准备】电脑、投影【设计思路】 本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决， 引入有理数的乘法法则。 本课程十分注重学生的 自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、 规律发现的过程， 让学

3、生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。【教学过程】(一)创设情景，提出问题人类因为没有保护好环境，连续几年全球气温都在不断的上升，今年也不例外。自七月份宁波市进入高温天气以来，几乎没有下过一场雨。 由于高温，据市某水文观测站测得的数据显示：我市某水库的水位在某段高温天气以每天3.5cm的速度下降，问连续四天高温该水库的水位下降了多少？这个实际问题与有理数的乘法有什么联系呢？让我们来共同研究吧。由上面的问题可知，该水库的水位到第四天下降了3.5 X4=14cm。根据生活经验及前面的结果，如果把下降记为“”，则有(3.5) X4=14。(二)合作交流，探索新知1、根据上述结果，结合生活中的经验

4、，自编一道类似的实际问题，并把要求的结果写成像( 3.5) X 4=14这样的算式。2、由上面的问题所写的负数与正数的乘法运算方法，计算：( 3)X4=; ( 3)X3=; (3)X2=; ( 3)X1=.结合课本，用数轴表示上述相应算式的几何意义。3、计算下列各式，并回答：若一个因数继续逐级减少，下面的积会有什么变化？(3)X( 1)=； ( 3)X( 2)=; ( 3)X( 3)=; (3)X(一 4)=.此外，如果有一个因数是 0,所得的积还是0。如：110X(3)=0, g X0 =0 , 0X( 3 ) =0。思考：如何确定两个有理数的积的符号和绝对值？从以上得出的几个算式，你能发现

5、什么规律？通过特例的归纳，鼓励学生自己总结有理数的乘法法则。并运用自己的语言加以描述，与同伴交流共同完成。综合以上各种情况，我们有有理数的乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，积为零。例如：(5) X ( 3) 同号两数相乘(5) X ( 3) =+ ()得正把绝对值相乘5X 3=15所以(-5) X ( 3) =15。(6) X4异号两数相乘(一 6) X 4=()得负6X 4=24把绝对值相乘所以(6) X 4=24o(三)指导应用，深化理解例1计算 3 XI3 ；(2)( 2.5) X4 ;43，、5，、(5)(6)X (4 )X (4)

6、(6)(5) X 0X： ； (4) ( -3 ) X( 3); 23二)X1;(-7) x(-1)o5按课本讲解、板书。(组织学生口头回答例题的解答。有理数乘法运算分两步：确定积 的符号；把绝对值相乘。)探究以下三个问题：问题1： 3与4这两数有何关系？ 1与3呢？类比小学学过的有关倒数的定义。433在小学我们学过，两个正有理数乘积为1时，称这两个正有理数互为倒数。同样， 这个规定在负数中仍然适用。3 44若两个有理数的乘积为 1,就称这两个有理数互为倒数。例如， -是w的倒数，鼻也是 4333 1 .-的倒数，3与3互为倒数。0没有倒数。 43问题2:几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符

7、号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定符号，再将绝对值相乘。当相乘的数中，负数有奇数个时，积为负；负数有偶数个时，积为正。若其中一个乘数为零时，积为零。问题3:做完第(6)、( 7)题，能发现什么规律？ 一个数与 1相乘，积是多少？ 一 个数与1相乘，积是多少？让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数.+(-5) 可以看成是1X(-5) , -(-5)可以看成是(-1) X(-5).同时教师强调指出，a可以是正数，也 可以是负数或0; -a未必是负数，也可以是正数或 0.补充例题：1.计算：(-3) x 5 x ( - 1

8、4 )x(1 )654渗透化归思想，有理数的乘法实际上就是在确定完积的符号后，转化为小学中算术数的乘法。2.某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度.问：(1)t小时后温度是多少？(2) 当a, t分别是下列各数时的结果： a=3, t=2 ; a=-3 , t=2 ; a=3, t=-2 ; a=-3 , t=-2 ;教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际.随堂练习：1 .课本例1下的课内练习第1、2、3题。(可先让学生在课本上解答，再请学生回答。 若有错误，请其他同学及时纠正。)2 .填空；(1) 一个数与它的相反数的积( 大于0;小于0;不大于0;不小于0)。(2) 一个数与

9、的积是它本身；一个数与 的积是它的相反数。(3)三个有理数的积为 0,那么，这三个数中至少 ;三个数的积是负数，那么，这 三个数的符号情况是 。(4) 2的倒数是 ；0.1的倒数是；一2的倒数是 ；11的倒数是； 3 21 ,一 , I2的倒数是。(5)如果两个数的积是一1,我们称它们互为负倒数。那么，一2的负倒数是 ; 0.01的负倒数是。(6) 一个数的倒数是它本身,这个数是 。(7)用或号连接：如果 a <0, b< 0,那么ab 0;如果a <0, b< 0,那么ab 0;如果a>0时，那么a 2a ;如果a<0时，那么a 2a .3.(一2)X(

10、1)；(2)( 3)X0; (3) 4.8X(45); (4)7.2 X ( 0.6);4一3X (2 3) X (5 4) X ( 13 ) ；(6)5 X( -12) X I - 7 I X I - 3 + 3 I .5探究活动1: 6下面是某同学错误计算(-12.5) X(7 ) X(4)的过程，你能帮他改正吗？丘6256753006解：(-12.5) X(7 ) X(4)=一万 X7 x(4)= 亍 X(4)=-427同类变式：计算(1 -2)(2 -3)(3 4)?？(2003 2004)探究活动2:某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，温度降低0.6 C ,已知山脚的温度

11、是24C ,山高800米，求山顶的温度是多少？探究活动3:赵先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价是 1200元，盈利20%乙种股 票卖价是1200元，亏损20%,问两种股票合计是盈利还是亏？(四)归纳小结，反思提高问题：通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为有哪些方面的进步。(让学生进行小结，经过学生个人回顾一同桌交流一给大家说说的过程，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化。重视学生之间的相互补充，训练学生的归纳和表述能力，提高学生学习的积极性和主动性)可以从以下三个方面归纳：1 .知识：有理数的乘法法则和倒数的概念，会进行有理数的乘法计算，能说出一个数的倒数。应用有理数乘法法则计算时，要同