《直线和圆的位置关系》教案14_第1页
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文档简介

1、直线和圆的位置关系教案教学目标：1、通过动手操作，反复尝试，合作交流，经历圆的切线的性质定理的产生过程，培养探索精神和合作意识；2、体验、理解圆的切线的两个性质，并正确合理、灵活运用。教学重点：切线的两个性质教学难点：切线的判定和性质的综合运用教学过程：一、复习引入1、判断直线与圆相切有哪些方法？（1）、利用切线的定义；（2）、利用圆心到直线的距离等于圆的半径；（3）、利用切线的判Tffl心E理。2、合作学习：（1）如图，直线 AP与。相切于点A ,连结OA /OA存于多少度？ 在。上再任意取 一些点，过这些点作。 。的切线，连结圆心和切点，半径与切线所成的角为多少度？有此你 发现了什么？（2

2、）任意画一个圆，作这个圆的一条切线，过切点作切线的垂线，你发现了什么？ 你的发现与你的同伴的发现相同吗？二、形成新知圆的切线的性质定理：经过切点的半径垂直于圆的切线；经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。三、应用新知例1、如图，AB为。的直径，C为。上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为 D 。求证：AC平分/ DAB分析：从条件想，CD是。的切线，可考虑连结 CO利用切 线的性质定理可知 OCL CD，由AD± CD易知 OC/ AD 如果从结论看，要证 AC平分/ DAB须证明/ DACW CAB 由于/ CABh ACO所以只要证明/ DACW ACO即可。证明过程由学生自己

3、完成。小结：在解有关圆的切线问题时，常常需要作出过切点的半径。练习：课本第55页第1题和第2题。例2 （即课本的例4）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的 半径.如图，用角尺的较短边紧靠。 。于点A,并使较长边与。O 相切于点 C,记角尺的直角顶点为 B,量得AB=8cm,BC=16cm求。的半径。分析：要求。的半径，可以考虑建立与圆的半径有关的直角三角形， 因为BC是。的切线，所以连结OC这样四边形ABC端直角梯形, 过A点作OC的垂线，求得圆的半径。过程由学生自己完成。例3 （即课本例5）如图，直线AB与。相切于点C,AO与。O交于点D,连结CD）_1 求证：/ACD='/COD。2”，_1 分析：要证明 /ACD = /COD ,需要找到一个角等于2NCOD的一半，或者是/ ACD的两倍。因为直线 AB与 。相切于点C,所以OCh AB,因此考虑作/ COD勺平分线。证明：作。aDC于点E,. ODB等腰三角形，,1 / COE三 COD2 直线AB与O。相切于点C, OCL AB,即 / ACD吆 OCE=R且 / ACDh COE,r-1即 ZACD J/COD 。 2例4、（补充例题）已知如图， AB是。的直径, 求证：DC是。的切线。练习：课本第56页的作业题第1、2、4、6题 四、小结：1、判定

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