(工程光学教学课件）第1章 几何光学基本定律与成像概念

1、( (工程光学教学课件）第工程光学教学课件）第1 1章章 几何光学基本定律几何光学基本定律与成像概念与成像概念1-1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律 一、基本概念一、基本概念760nm 光波波长范围大致为10nm1mm。10-210-1010-810-610-410210410610810101 / m射线光光 波波微 波短 波中波长 波X射线宇宙射线10-21021031010-310-11 / m可见光远 红 外 线中红外线近红外线紫外线真空紫外线软X射线电磁波谱电磁波谱可见光、红外光与紫外光可见光、红外光与紫外光:可见光可见光红外光红外光紫外光紫外光单色光与复色光单色光与复色光:单

2、色光：单色光：复色光：复色光：单色光是一种理想光源，现实中并不存在。激光红、红、橙、橙、黄黄、绿、绿、青、青、蓝蓝、紫 c (2.997924562108 1.1) m /s, 3 108 m /s3、光源和发光点、光源和发光点 发光点（点光源）：辐射光能的几何点发光点（点光源）：辐射光能的几何点4、光线：几何线、光线：几何线5、波面：波面：振动相位相同的点在某一瞬间构成的曲面振动相位相同的点在某一瞬间构成的曲面其振动位相相同的点所构成的等相位面光是沿着波面法线光是沿着波面法线方向传播的。因此，波面法线即为光线。方向传播的。因此，波面法线即为光线。6、光、光 束：束：平行光束：平行光束：同心光

3、束同心光束：会聚光束会聚光束发散光束发散光束非球面光波：非球面光波：像散光束像散光束a)平行光束 b)发散同心光束 c)会聚同心光束 d)像散光束光束与波面的关系二、几何光学的基本定律二、几何光学的基本定律（1）直线传播定律）直线传播定律在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。例子：例子：运用：运用：局限性：局限性：说明：说明：四个基本定四个基本定律律n定律：定律：不同光源n局限性：局限性：（2）光的独立传播定律光的独立传播定律（3）光的折射定律与反射定律光的折射定律与反射定律n折反射现象折反射现象入射光：入射光： 折射光：折射光：反射光：反射光： 入射角：入射角： 反射角：反射角：

4、折射角：折射角：n符号定义：符号定义：BO光的反射与折射PnnQNNAC-III反射定律反射定律BO光的反射PnnQNNA-IIO光的折射PnnQNNACII折射定律折射定律nnIIsinsin折射率：折射率：nnIIsinsin绝对折射率：绝对折射率：n空气空气=1.000273=1.000273，介介质相对于空气的相对折射率作为该介质的绝对折射率质相对于空气的相对折射率作为该介质的绝对折射率，若令若令n n n n，则有，则有I I I I，即折射定律转化，即折射定律转化为反射定律为反射定律 。InInsinsinvcn 光的全反射光的全反射现象：现象：又叫完全内反射，当光从光密介质射入到

5、光疏介质，并且入射角大于临界角时，两种介质的分界面把入射光全部返回原介质中的现象叫全反射现象。全反射条件：全反射条件：临界角：临界角：ImAI II =90 PQn ( n )n 光的全反射现象 nnnn nInIm/90sin/sinsin全反射的应用全反射的应用n全反射棱镜：全反射棱镜： 色散色散/ /轻量化轻量化n光学纤维：光学纤维： 应用：应用：医用内窥镜：医用内窥镜： 光纤通信：光纤通信： 光纤传感器：光纤传感器：IIm全反射直角棱镜I1n0n2n1纤芯包层Im光纤的全反射传光原理光路的可逆性原理光路的可逆性原理 I ABCPnn QONN -I I光的反射与折射光的反射与折射例例

6、子子n如图所示, 光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为, 折射率为n, 求光线经过该楔形光学元件后的偏角 。n直观判断：出射光线上偏？下偏？解：n不失普遍性，设光线垂直第一面入射，即： i1 =0 i 1=0 i2 = n运用折射定律，有： sini 2= n sin i2 = n sin n则光线经过光楔后的偏角为： = i 2 - i 2= sin-1(n sin - )n由于楔角很小，作sin ,则上式变为： = (n 1) n例 图三、费马原理三、费马原理光程的概念：光程的概念：s = n ln=c/vl = vts = c t 该式表明：光在某种介质中的光程等于同一时间内光在真空中

7、所走过同一时间内光在真空中所走过 的几何路程。的几何路程。费马原理：费马原理：光程为极值光程为极值光光 程极端定律。程极端定律。 费马原理的数学描述费马原理的数学描述光是沿直线方向传播的。光是沿直线方向传播的。B n dl非均匀介质中的光线与光程ABAndlsBAndls0四、马吕斯定律四、马吕斯定律 马吕斯定律：马吕斯定律：光线束光线束始终保持着与波面始终保持着与波面的正交性的正交性，入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值1-2 成像基本概念与完善成像条件成像基本概念与完善成像条件 一、光学系统与成像概念一、光学系统与成像概念物点与同心光束：物点

8、与同心光束：完善像点与完善像：完善像点与完善像：物空间与像空间：物空间与像空间：物方空间物方空间像方空间像方空间共轴光学系统：共轴光学系统：光轴：光轴：二、完善成像条件二、完善成像条件 A1、W、同心光束经共轴光学系统W、完善像点AkA1AkOO1O2OkOEWE1E2n1EkWEnk共轴光学系统共轴光学系统及其完善成像完善成像条件：完善成像条件：1.1.入射波面为球面波时，出射入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。波面也为球面波。2.2.入射光为同心光束时，出射入射光为同心光束时，出射光束亦为同心光束。光束亦为同心光束。 根据马吕斯定律，入射波面与出射波面对应点间的光程相等，则完善成像条件

9、用光程的概念可以表述为：3.3.物点物点A A1 1及其像点及其像点A A k k之间任意二条光路的光程相等之间任意二条光路的光程相等，即:常数21211112121111kkkkkkkkAEnEEnEEnEEnEAnAOnOOnOOnOOnOAn或简写为常数)(1kAA三、物、像的虚实三、物、像的虚实实物实物( (像像) )点：点：虚物虚物( (像像) )点：点：AA a)A Ac)AA b)A Ad)说明：说明：n虚物不能人为设定虚物不能人为设定，n实像实像能能记录记录n虚像只能虚像只能观察观察 1-3 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统一、基本概念与符号规则一、基本概念与符号规

10、则子午面：子午面：通过物点和光轴的截面。 轴上物点A的子午面有无数多个, 轴外物点的子午面只有一个。光线参量光线参量r l -l-UU IIhAOCAEnn光线经过单个折射球面的折射符号规则n沿轴线段沿轴线段 （如L、L和r） n垂轴线段垂轴线段 （如光线矢高h） n光线与光轴的夹角光线与光轴的夹角 （如U、U） n光线与法线的夹角光线与法线的夹角 （如I、I和I） n光轴与法线的夹角光轴与法线的夹角 （如） n相邻两折射面间隔相邻两折射面间隔 （用d表示） 人为规定约定俗成国家标准(参见GB1224-76)：必须严格遵守! 简记：顶点起算；简记：顶点起算； 顺正逆负；顺正逆负； 光轴光轴光线

11、光线法线法线r l -l-UU IIhAOCAEnn二、实际光线的光路计二、实际光线的光路计算算 rUrLI)sin(sinrUrLIsin)(sinInnIsinsin-IIUUrUrLIsinsinsinsin1UIrLr l -l-UU IIhAOCAEnn两点结论两点结论L 是是U的函数的函数球差球差说明：说明：球差是球面光学系统成像的固有缺陷。球差是球面光学系统成像的固有缺陷。轴上点成像的不完善性三、近轴光线的光路计算三、近轴光线的光路计算 近轴区：近轴区：urrliinniiiuuuirl1高斯像高斯像：在近轴区内，给定l，不论u为何值，l均为定值。这表明，轴上物点在近轴区内以细光

12、束成像是完善的。高斯像面：高斯像面：通过高斯像点且垂直于的平面，其位置由l决定。共轭点：共轭点：这样一对构成物像关系的点称为共轭点。 hluul在近轴区内，有：阿贝不变量阿贝不变量阿贝不变量阿贝不变量单个折射球面的物像位置关系：单个折射球面的物像位置关系：物、像方孔径角的相互关系物、像方孔径角的相互关系 ：Qlrnlrn1111rnnlnlnrhnnnuun)(1-4 球面光学成像系统球面光学成像系统 放大放大/缩小缩小正倒正倒虚实虚实一、单个折射面成像一、单个折射面成像垂轴放大率垂轴放大率:yyyylrrlyy近轴区有限大小的物体经过单个折射球面成像A l -lOCn nEhB -y ABy

13、-uu rlnlnyy讨 论:n由上式可见：垂轴放大率仅取决于共轴面的位置。在一对共轴面上， 为常数，故像与物是相似的像与物是相似的。n根据 的定义及式可以确定物体的成像特性（像的正倒、虚实、放大与缩小）：若 0，即y与y同号，表示成正像；反之，y与y异号，表示成倒像。若 0，即l 和l同号，物像虚实相反；反之，l 和l异号，表示物像虚实相同。若 | | 1，则 | y | | y |，成放大的像；反之，| y | | y |，成缩小的像。lnl nyy轴向放大率表示光轴上一对共轭点沿轴向的移动量之间的关系，定义：物点沿光轴作微小移动dl时，所引起的像点移动量dl与物点移动量dl之比，即 结论

14、：结论：像点同向移动；像点同向移动；空间物体成像时要变形空间物体成像时要变形dlld 022lndlll dn22lnl ndll d2nnrnnlnln角放大率角放大率在近轴区内，角放大率定义为一对共轭光线与光轴的夹角u与u之比值，用 表示，即 利用l u = l u，得 表示折射球面将光束变宽或变细的能力。上式表明，只与共轭点的位置有关，而与光线的孔径角无关。 三个放大率的关系三个放大率的关系 拉赫不变量：拉赫不变量：物体大小物体大小y、成、成像光束的孔径角像光束的孔径角u和介质折射率和介质折射率n的乘积为一常数的乘积为一常数Juu 1nnllnnnn2unnulnnlyyJyunnuy二

15、、球面反射镜成像二、球面反射镜成像反射是折射的特例： 令n= n，I= -I物像位置关系物像位置关系成像放大率成像放大率 0：当物沿轴移动时， 像总是反向移动的。 rll2111222uulldll dllyyEBAyOC-l -r-lAB-y -ii-ii-llrEAByCO凸面镜成像凹面镜成像球面镜的拉赫不变量球面镜的拉赫不变量 l = r：l = rl = 时，有： l = r/2yuuyJ1 ， 1三、共轴球面系统三、共轴球面系统 过渡公式过渡公式:BiAiyiOiCiB i(Bi+1)A i(Ai+1)A i+1B i+1Ci+1Oi+1n i+1n i( ni+1)niuiu iu

16、 i+1-y iy i+1EiEi+1ri+1-li+1ril idihihi+1l i+1-li1、过渡公式、过渡公式（第一周结束）（第一周结束）n第i面的像方就是第i+1面的物方，第i面的像就是第i+1面的物：n第i面的物距与第i+1面的像距之间的关系n即为共轴球面光学系统近轴光路计算的过渡公式，对于宽光束的实际光线也适用，只需将小字母改为大字母即可。 n两式对应项相乘，并利用lu = l u = h，有2、拉赫不变量n拉赫不变量J不仅对单个折射面的物像空间，而且是个系统不变量。（利用这一特点，我们可以对计算结果进行校对。） ) 1 , , 2 , 1( , ,111kiyyuunniii

17、iii) , , 2 , 1( 11kidlliii) , , 2 , 1( 111kiudhhiiiiJyunyunyunyunkkkkkk 2221113 3、成像放大率、成像放大率 kkkkkkkkkkkkuuuuuuuudll ddll ddll ddll dyyyyyyyy .212211121221112122111kkkllllllnn 21211 112111kkkknnnnunun , ,n基本概念基本概念：光波、光线、波面、光束、：光波、光线、波面、光束、光程的概念光程的概念 ；n基本定律：基本定律：直线、独立、折射与反射，全反射，光的可逆；直线、独立、折射与反射，全反射，光的可逆； 费马原理费马原理极值原理极值原理； 马吕斯定律：波面与光线正交性、对应点等光程