预测控制原理

1、预测控制原理(Model Predictive Control)内 容n预测控制的由来n预测控制原理n动态矩阵控制算法n仿真举例预测控制的由来n工业过程的特点多变量、非线性、强耦合 、不确定性、约束n现代控制理论与方法精确的数学模型、最优的性能指标 、系统而精确的设计方法n工业过程对控制的要求高质量的控制性能 、对模型要求不高、实现方便 、强鲁棒性n一类用计算机实现的最优控制算法n建模方便，不需要深入了解过程内部机理n非最小化描述的离散卷积模型，有利于提高系统的鲁棒性n滚动优化策略，较好的动态控制效果n简单实用的模型校正方法，较强的鲁棒性n可推广应用于带约束、大纯滞后、非最小相位、多输入多输出

2、、非线性等过程预测控制的特点预测控制系统结构+_受控过程动态预测模型模型输出反馈校正在线优化控制器+_+r(k)y(k)u(k)d(k)y(k|k)y(k+j| k)动态预测模型n 预测模型的功能： 根据被控对象的历史测量信息u(k - j), y(k - j) | j1 和未来输入 u(k + j - 1) | j =1, , m ，预测对象未来输出 y(k + j) | j =1, , p n预测模型形式：参数模型：微分方程、差分方程等；非参数模型：脉冲响应、阶跃响应等。模型输出预测kk+mk - j过去当前未来控制时域预测时域k+py(k-j)u(k-j)y1 (k+j|k)y2 (k+

3、j|k)u1 (k+j|k)u2 (k+j|k)滚动优化（在线优化）n优化目的通过使某一性能指标J 极小化，以确定未来的控制作用 u(k+j|k)。指标J 希望模型预测输出尽可能趋近于参考轨迹。n优化过程滚动优化在线反复进行。优化目标只关心预测时域内系统的动态性能，而且只将u(k|k)施加于被控过程.滚动优化（续）kk+mk - j过去当前未来控制时域预测时域k+py(k-j)u(k-j)y (k+j| k)u (k+j| k)设定值轨迹反馈校正 每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正使滚动优

4、化不但基于模型，而且利用了反馈信息，构成闭环优化。模型输出反馈校正（续）kk - jk+py(k-j)u(k-j)ym (k+j| k)u (k+j )yp (k+j| k-1)y(k)yp(k|k-1)d(k)常用预测控制算法n动态矩阵控制 (Cutler et al, 1980)（Dynamic Matrix Control, DMC）n模型算法控制(Richalet et al, 1978)（Model Algorithm Control, MAC）n广义预测控制(Clarke et al, 1987)（Generalized Predictive Control, GPC）预测模型 脉

5、冲响应模型（要求系统为开环稳定对象）Njjjkuhky1)()( 阶跃响应模型（要求系统为开环稳定对象）)()()(11NkuajkuakyNNjjDMC模型输出预测)()()(11NikuajikuaikyNNjj) 1|()()(01kikyjikuaikyijj)()() 1|(110NikuajikuakikyNNijj 系统输出预测值：系统输出预测值： 分解后得到：分解后得到：DMC输出校正)|() 1|()|(00kikdkikykiky 输出预测校正（控制作用未变化时）： 输出预测误差：) 1|()()|()|(0kkykykkdkikdm 校正后的输出预测值：)|()()(01

6、kikyjikuaikyijjf(*)DMC 优化目标0),1()(jmkujmku假设mjpifspjkuikyikyJ1212) 1()()(优化目标优化目标：使以下函数极小化令,)() 1()(pkykykYspspsp,)() 1()(pkykykYfff) 1()()(mkukukUDMC 优化目标（续）)()()()()()()(kUkUkYkYkYkYkJTfspTfsp则目标函数为)()()(0kUAkYkYf而)|()| 1()(000kpkykkykY1110mppmaaaaaAA为动态矩阵动态矩阵DMC 优化目标（续）)()()(01kYkYAIAAkUspTTDMC最优解：)()()(0kYkYKkuspT,1bIAAAKTTb001最终的控制算式为D