《圆周角》第2课时导学案

1、、学习目标圆周角（2）1.知识与技能：掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90。的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题 .2 .过程与方法：经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力3 .情感态度与价值观：激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神， 进一步体会数学源于生活并用于生活.学习重点：圆周角的性质学习难点：圆周角性质的应用二、知识准备（一）、知识再现：1 .如图，点 A、R C D在OO±,若/ BAC=40 ,则(1) / BOC=(1) /°，理由是第2题2.如图，在 ABC中，OA=OB=OC® / ACB=°

2、 意图：复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法.（二）、预习检测：1.如图，在。中， ABC是 等边三角形，AD是直径，则/ ADB=,/ DAB=2.如图，AB是。的直径，若 AB=AC求证：BD=CD.三、学习内容1.如图，BC是。O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么?（引导学生探究问题的解法）2.如图，在。中，圆周角/ BAC=90 ,弦BC经过圆心吗？为什么?3.归纳自己总结的结论：（1） 注意：（1）这里所对的角、90。的角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视4、例题分析例题1.如图，AB是。的直径，弦 CD与AB相

3、交于点E, /ACD=60 ,/ ADC=50 ,求/ CEB的度数.【解析】利用直径所对的圆周角是直角的性质例题2.如图， ABC的顶点都在。上，AD是4ABC的高,AE是。的直径. ABE与 ACDf似ACAD吗？为什么?利用直径所对的圆周角是直角的性质解题 变式：如图， ABF与 ACBt目似吗？例题3.如图，A、R E、C四点都在。上,AD是 ABC的高，/ CADBAC=30 ,贝U ACfW数是（）=/EAB,AE是。的直径吗？为什么？【解析】 利用90。的圆周角所对的弦是直径四、知识梳理1 .两条性质：O2 .直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.五、达标检测1、如图，AB是。

4、的直径，/ A=10° ,则/ABC=.2、如图，AB是。的直径，CD是弦，/ ACD=40，则/ BCD=，/ BOD=.3、如图，AB是。的直径，D是。上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C,使DC=BD判断 ABC的形斗大:。4、如图，AB是。的直径，AC是弦,A. 30 ° B. 60° C. 90° D. 120第2题第典第4题5、如图，AR CD是。的直径，弦CE/ AB.弧BD与弧BE相等吗？为什么?AB第5题C第6题AC=10，求 AE6、如图，AB是。的直径，AC是。的弦，以 OA为直径的。D与AC相交于点E, 的长.7、如图，点 A B C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求 AD的长.8、利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗?9如图， ABC的3个顶点都在。上，直径 AD=4 / ABC=/ DAC求AC的长。/ APC与/ APD10、如图，AB是。的直径，CDLAB, P是CD上的任意一点（不与点 C D重合）, 相等吗？为什么？11、如图，AB是。的直径，CD是。的弦，AB=6, Z DCB=30 ,求弦 BD的长。 CDE与 BDCfA