《矩形》教学设计-02(二)

1、矩形教学设计教学目标：1使学生掌握矩形的对称性，并会利用矩形的对称性解简单的几何问题。2感受矩形的对称美，3通过折纸发现矩形的轴对称性，培养学生动手操作的能力，感受知识的产生过称。重点、难点：重点：矩形的对称性的产生过程及应用难点：矩形的轴对称性的证明和应用。教学过程：一创设情景，导入新课l全重合，那么小B于直线l对称。么？矩形独特1复习：（1）什么叫轴对称图形？怎样判断两点A,B关于直线l对称。如果一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完这个图形叫轴对称图形.A 连结A、B,如果直线l垂直AB且平分AB,那么点A、B关（2）什么叫矩形？矩形和平行四边形对比，共同的性质是什的性质是什么？

2、有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形和平行四边形共同的性质是：对边平行、对角相等，对角线互相平分。矩形独特的性质是：矩形的对角线相等，矩形是四个角是直角。（3）怎样判断一个四边形是矩形？A如果一个四边形是平行四边形，可以判断其中有一个角是直角或对角线相等。B如果一个四边形有一个角是直角，或对角线相等，可以判断它是平行四边形 2矩形具有哪些对称性呢？这节课我们来学习这个问题。二合作交流，探究新知1矩形的轴对称性（1）做一做：在纸上画一个矩形 ABCD把它剪下来。先沿着矩形的对角线所在直线折叠，观察对角线两旁的部分能否重合？由此你发现什么？（矩形的对角 线所在直线不是矩形的对称轴）怎样折叠才能使

3、折痕两旁的部分互相重合呢？试试看，你有几种方法？由此你发现了什么？矩形是轴对称图形，过每一组对边的中点的直线都是矩形的对称轴。（2）想一想：矩形为什么是轴对称图形，过每一组对边中点的直线为什么都是矩形的对称轴？你能说出理由吗？（交流讨论）分析：设E、F、M N分别是AB,CD, AD,BC的中点。要判 直线EF对称，只需要判断点 A、点B关于直线EF对称就 样判断点A、点B关于直线EF对称呢？（交流讨论） （只 线EF垂直平分线段 AB,）怎样判断直线 EF垂直平分线段1 一一 1（四边形 ABCD矩形，OAAC=OB=BD,又 E是AB的中点EF垂直平分AB）,你能写出证明过解：.四边形 A

4、BCD矩形，.二 OA=1 AC=OB=1 BD,（矩形2 2断矩形关于 可以了，怎 需要判断直 AB 呢？（程吗？的对角线相等且互相平分）E是AB的中点EF垂直平分AB （等腰三角形底边上的中线和底边上的高互相重合）点A、B关于直线EF对称，同理：点 C、D关于直线EF对称,，矩形关于直线 EF对称，同理：矩形关于直线MNM称。（3）得出结论：矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴。（4）矩形是中心对称图形吗？为什么？（因为矩形是平行四边形，所以矩形也是中心对称图形）。结论： 矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。2矩形的两条对称轴把矩形分成的四个小矩形的关系观察

5、：矩形的对称轴把矩形分成了四个小矩形，这四个小矩形全等吗？为什么？.矩形关于直线 EF MM称，所以四边形 AEOM EBNO,NOFC,FOMD够完全重合。因此这四个矩形全等。三应用迁移，巩固提高例如图，矩形 ABCDt它的两条对称轴EF、MN其中E、F、MN分别在边ARDGARBC上，连结MEENN NF, FM.,试问：四边形 MEN陛什么样的四边形？（交流讨论）估计学生不难发现四边形 MEN陛菱形但要讲出道理会有一定的困难，教师引导学生分析：要判断四边形MENF1菱形，思路1可以先判断四边形 ABC皿平行四边形，再判断MNL EF,或者判断一组邻 边相等。思路2判断四条边相等。解：方法

6、1二.四边形ABCD矩形，四边形 ABC*于EF,MN对称,（对角线互相（对角线互相对称，边相等的四边. OF=OE,OM=ON.四边形MEN思平行四边形 平分的四边形是平行四边形） MNL AD,AB± AD,MN/ AB,EF±AB,EF±MN, . .四边形 MENF1菱形。平分且垂直的四边形是菱形）方法2二.四边形ABC皿矩形.四边形 ABCD于EF,MNMF=ME=NE=NF, 二.四边形 MEN比菱形（四条 形是菱形） 方法3连ZAC,BD,四边形ABC比矩形 .四边形 ABC*于EF,MN对称, .E,N,F,M 分别是边 AB,BC, CQ DA的中点。MF=ME.FN/ DB, FN= DB,ME/ DB,ME=DB四边形MEN陛平行四边形 四边形MEN陛菱形在 AR DC AD.ENFM勺周长和CD于 E、F,四课堂练习，巩固提高那么阴影部分的面积是矩形 ABCM面积的（）1如图，EF是四边形ABCM对角线的交点 Q且分别交AR3102矩形ABCD勺两条对称轴为 EF, MN其中E、F、M N分别BC上，连结 ME,EN,NF,FM,AB= J6 cm,BC= J3 cm,则四边形面积各是多少?五反思小结，拓展提高这节课你有什么收