二、可靠性概论

1、了解可靠性研究的意义、基本内容掌握可靠性定义与可靠度计算掌握失效率与失效曲线掌握时间域中的可靠性寿命的计算掌握维修度与有效度1.11.1 产品和系统日益复杂化、高科技阿波罗卫星据说 由七百多万个零 部件组成1 1、可靠性研究的必要性一个电火花点燃 了飞船座舱的纯 氧，3人熏死载人航天、绕月 探测工程1.21.2 产品故障会造成的巨大的损失 经济损失人员伤亡国家安全维修费用1.31.3 高可靠性是企业提高核心竞争力的重要保证日本的汽车、家用电器等产品占领国际市场，主要 原因是产品可靠性高。美国的康明斯柴油机，大修期为12000小时，而我国 柴油机不过1000小时就出现故障。 产品或系统对人类的可

2、靠性变得非常重要。因为人是最容易犯错误的，排除人易犯错误这一点来说可靠性设计变得很有必要。1.41.4 人们对可靠性的要求日益提高磁粉压机磁粉压机模具模具 在人工装磁粉的过程中，液压缸是不能下移的，设计时必须考虑！ 2、可靠性的发展简史3、可靠性工作的基本内容与特点狭义的可靠性技术：设计制造出故障少的产品维修性技术：将有故障的产品尽快修理好情报技术：对数据作统计分析和技术分析可靠性管理技术：培训工作人员、更新设备等3、可靠性工作的基本内容与特点基础工作基础工作可靠性工作可靠性工作技术理论基础技术工作技术工作管理工作管理工作基本设备条件元件可靠性整机可靠性应用可靠性可靠性评价可靠性标准国家职能管

3、理企业职能管理技术交流工作u 可靠性与可靠度的定义可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力，称为产品的可靠性。(三个规定、定性）4、可靠性与可靠度可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率，称为产品的可靠度。可靠度包含五个要素：规定条件：包括使用时的环境条件 和工作条件，也包括操作技术、维 修方法等条件。规定时间：产品的工作期限，可用 时间表示，还可用距离、次数等。规定的功能：指的是产品规格书中 给出的正常工作的性能指标。对象：元件、系统、设备等。概率：完成功能的能力大小，可靠 度用R(t)表示，它是时间的函数， 又称可靠度函数。失效概率：产品在规定的条件和时

4、间内丧失规定功能的概率称为不可靠度，或称为失效概率，记为F。u 失效概率与失效密度函数的定义失效密度函数：对 用时间微分，即时刻 发生失效的密度，可称之为失效密度函数(故障密度) 。()F ttf(t)dttdRdttdFtf)()()( R(t)、F(t)与f(t)关系图tf(t)tu 可靠度、失效概率、失效密度函数的关系f(t)F(t)R(t)tdttftF0)()(那么：R(t)=？ttdttfdttftFtR)()(1)(1)(0可靠度取值范围:0R1失效率定义：是指产品工作到t时刻后，t的单位时间内发生失效的概率，记为(t)。5、失效率与失效曲线（自学，page10)失效率曲线：失效

5、率可用下图失效率曲线来表示。失效率单位：%/h 国际上还采用“菲特“（FIT）作为高可靠性产品的失效率单位，为10-9/h。含义：100万个元件工作1000小时后出现1个失效元件。(t)(%/h)T(h)失效率曲线hh5461010(1101000(11（个）个）（个）个）菲特提问:物理含义是什么？失效曲线与失效类型产品的失效可以分为三种基本类型：（1 1）第一种类型）第一种类型 失效率失效率(t)=常数;（2 2）第二种类型）第二种类型 失效率失效率(t)随时间而减少随时间而减少; ;（3 3）第三种类型）第三种类型 失效率失效率(t)随时间而增大随时间而增大. . 复杂的大系统来说，其失效

6、率曲线的典型形态如下图所示。此曲线形状似浴盆，故称“浴盆曲线，它代表了系统失效过程的规律。 浴盆曲线：大多数产品的故障率随时间的变化曲线形似浴盆，称之为浴盆曲线。由于产品故障机理的不同，产品的故障率随时间的变化大致可以分为三个阶段：产品典型失效率曲线t)(tl使用寿命早期故障偶然故障耗损故障AB规定的故障率维修后故障率下降调压弹簧疲劳调压弹簧疲劳 主阀芯磨损主阀芯磨损阻尼孔堵先导式溢流阀图先导式溢流阀图锥面有异物尾锥的设计调压手柄松锥面磨损锥面磨损早期失效期偶然失效期损耗失效期损耗失效期溢流阀失效6、可靠性寿命尺度（自学，page13）在时间域衡量可靠性6.1、平均寿命m:即产品从投入运行到发

7、生故障(失效)的平均工作时间。分不可修性和可修性两种情况用MTTF(Mean time to failure)表示，指发生故障就不能修理的零部件或系统.从开始使用到发生故障的平均时间，称为平均无故障工作时间。 11NiiMTTFtNitiN第i个零部件或设备的无故障工作时间，h；测试零部件或设备的总数 m 所有参加测试产品的总工作时间总失效个数（或总故障次数）可修性。用MTBF(Mean time between failune)表示，指发生故障经修理或更换零部件后还能继续工作的可修理产品(或系统)。从一次故障到下一次故障的平均时间，称为平均平均故障间隔时间。故障间隔时间。 MTTF与MTBF

8、等效，统称为平均寿命。1111(1)nNNiijiijMTBFnttij:第i个产品从j-1次故障到第j次故障工作时间。ni:第i个产品的故障数。N:测试产品的总数。u问题：某柱塞泵的MTBF=000小时，是否意味着该泵每工 作000小时才出一次故障？( )0( )ttdttRel对指数分布：对指数分布：(t)=常数1ml平均寿命与失效率的关系（4页）11aiiimtnN( )0tmtf dt平均寿命(离散）:如何理解？产品数为N，共分a组，每组中值为ti,频数为ni.平均寿命(连续）:dttdRdttdFtf)()()(0)( dttRm即指数分布的平均寿命m为失效率的倒数。当t=m=1/时

9、，R(t)=e-1=0.37.例例1 1：某产品运行情况：工作600h，修理2h；工作800h，修理7h；工作400h，修理3h；工作200h发生故障后停止工作(不再修理)，试求其失效率与平均寿命MTBF。解：httnNtnt/%2 . 0200400800600411)()()(总使用时间总故障次数lhm5004200400800600总故障次数总使用时间6.2、可靠寿命tr:可靠度等于给定值时的产品寿命称为可靠度等于给定值时的产品寿命称为可靠寿命，记为可靠寿命，记为tr，可由R(tr)=r反解求出。6.3、中位寿命可靠度时的可靠寿命又称为中位寿命。( )0.5tRr 0.5t)(1rRtr

10、对=常数的指数分布R(tr)=e-tr= r,可求出：rertrlg302. 21lglg1llu 维修度：对可以维修的产品，在规定的条件下和规定的时间内完成维修的概率，记为M() ( )1tMe 式中 修理率。 （条件为依从指数分布）MTTR=1平均修理间隔时间： 7、维修度与有效度（自学，page13）提高维修度要考虑哪些因素？设计时要考虑维修性维修人员熟练的技能维修工具齐全而良好备品备件及材料充足u有效度：指可以维修的产品在某时刻指可以维修的产品在某时刻t维持其功能的概维持其功能的概 率，又称可用率、可利用度，记为率，又称可用率、可利用度，记为A(t)A(t) 可靠度、维修度和有效度之间

11、的关系为: MtRtRtA)(1)(,在时间t内不发生故障的概率在时间t内发生故障的概率在时间内修好的概率时间有效率：用时间的平均数表示的有效度称之。设产品系统发生故障而不能工作的时间为，能工作的时间为DUA则时间有效率为： A可使用时间（能工作时间）可使用时间故障（停机）时间UU D若可靠度、维修度分别用指数分布的形式，则上式可写成 MTBFAMTBFMTTRl例：有10台轴向柱塞泵投入试验，经过实测，它们的失效时间如表1所示。1、分别求10台轴向柱塞泵工作8000小时、9000小时的可靠度R(t)、不可靠度F(t)；2、求10台轴向柱塞泵工作在80009000小时之间的失效密度函数f(t)

12、，失效率(t)。被试件泵1泵2泵3泵4泵5泵6泵7泵8泵9泵10失效时间9500860074009800940083008800910099008500(8000)=(5-1)/(10-1)1000)=4.444410-4/h表1、10台轴向柱塞泵失效时间（单位：小时）答：R(8000)=(10-1)/10=90%R(9000)=(10-5)/10=50%F(8000)=1-R(8000)=10%F(9000)=1-R(9000)=50%f(8000)=(5-1)/(101000)=410-4/h1、简述可靠性与可靠度的定义？4、什么是平均无故障工作时间、平均故障间隔时间？3、产品的失效有哪几种基本类型，说明“浴盆曲线”的含义？ 、写出故障率、可靠度及故障密度函数的定义式，推导出三者的关系式，并推导出可靠度与故障率函数的关系式。 5、什么是维修度、有效度？6、有10台叶片泵投入