《轴对称》检测卷

1、轴对称检测题一、选择题1 .下图中的交通标志图案是轴对称图形的是 ()/e R/ABCD2 .点P(3,- 5)关于y轴对称的点的坐标为 ()A. (-3,-5)B.(5,3)C.(-3,5) D.(3,5)3 .已知线段 AB和点CD且CA=CDA=D哪么直线。皿线段 八8的()A.垂线 B.平行线C.垂直平分线D.过中点的直线4 .如图 13-16 所示,在ABg AB=AJ AB(=70 ，顶点 B在直线 DE±，且 DE/ AC则 / CBE等于()F图 13-16A.40°5 .50°C.70°D.80°6 .下列命题中，不正确的是(

2、)A.关于某条直线对称的两个三角形全等B.若两个图形关于直线对称，则对称轴是对应点连线的垂直平分线C.等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的平分线重合D.两个全等的三角形不一定是轴对称图形6 .若M0,2）关于x轴对称的点为 N则线段MN的中点坐标是（）A. (0,-2) B.(0,0)C.(-2,0) D.(0,4)7 .在 ABC中AB=AQ 为 BC的中点，则下列结论：/ B=Z C;AD, BCD / BAC= /BAD©ABAC边上的中线的长相等.其中正确白结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8 .一个等腰三角形的周长为40 cmi以一边为边作等边三角形，这个

3、等边三角形周长为45cm那么这个等腰三角形的底边长为（）A.15 cm B.10 cmC.30 cm 或 10 cm D.15 cm或 10 cm9 .如图13-17所示，在RtAABC，/ACB90° ,/B=15° ,AB边的垂直平分线交 AB于点E,交BC于点D且BD=13cm,则AC的长是（）A.13 cmC.30 cmB.6.5 cmD.26 cm图 13-18当图 13-1710.如图13-18 所示，AB/ ,AB=ACy EBB20 ,AD=DE=EB / C 的度数为()A.70°B.60°C.80°D.65°二、填

4、空题11 .请写出两个具有轴对称性的汉字12 .已知点M（x,y）与点M-2,-3）关于x轴对称，则x+y =13 .若 ABC的三个顶点的横坐标都乘 -1,纵坐标不变，则所得到的图形与原图形的关系是14 .已知一个等腰三角形的一边是6,另一边是8,则这个等腰三角形的周长是15 .如图 13-19 所示，/A=30°，/C=60° ,ABC 与A'B'C'关于直线 l 对称，则/ B=.图 13-19图 13-2016 .如图 13-20 所示，在 AABC43 AB=A(BC6,ADLBC于点 D,则 BD=17 .如图13-21所示，点P关于OA

5、OB勺对称点分别为 CD,连接。而 O"点M交O时点 N.若 PMN勺周长=8 cm,则CD为cm.XD图 13-21Q"不图 13-2218 .如图13-22所示，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴,垂足为B且AB=2.如果将线 段AB沿y轴翻折，点A落在点C处,那么点C的横坐标是图 13-2319 .如图13-23所示，已知ABC于直线y=1对称，点C到AB的距离为2AB长为6,则点AB的坐标分别为20 .（2013 绍兴）如图13-24所示，钢架中焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP=PB=F2P3=.=P3R4=P4A贝U / A的度数是图 13-24图 13-

6、30三、解答题21 .如图13-25所示，试作出各图形的对称轴图 13-2522 .如图13-26所示，写出图中ABCD,E,F,G的坐标，并比较B与F,C与E,A与G的坐标特 征，用文字表述出来.y图 13-2623 .如图 13-27 所示，在 ABC中，/C=90°（1）用圆规和直尺在 AC上作点P,使点P到AB的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）;(2)当满足(1)的点P到ABBC的距离相等时，求/ A的度数.24 .如图13-28所示，已知AE/ BCAE平分/ DAC.求证AB=AC.-E/ BC图 13-2825 .如图13-29所示，在等边ABC，点D,E分别在

7、边BCAB上，且BD=AE.求证：AD=CE.26 .如图 13-30 所示，在4EBD中,EB=ED( C在 BD±,CE=CJBE1 CEA是 CE延长线上一点,EA=EC试判断ABC勺形状，并证明你的结论.AA27 .如图13-31所示，在 ABC中，/ ABG口 / ACB勺平分线交于点 O过点 O乍EF/ BC交AB于点E,交AC于点F.图 13-31(1)若/ABG40 ，/ACB=60 ,求/BOE+COF勺度数；(2)若4AEF的周长为8 cm,且BC=4cm,求ABC勺周长.参考答案1.B 解析:A不是轴对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，故本选项正确；C不是轴

8、对称图形，故本选项错 误;D不是轴对称图形，故本选项错误.2 .A 解析:根据轴对称的性质 彳导点P(3,-5)关于y轴对称的点的坐标为(-3,-5).3 .C 解析:根据线段垂直平分线的性质的逆定理，因为CA=CBDA=D，所以直线C皿线段AB的垂直平分线.4 .C 解析：.AB=AC. / ABC= 070° .又.DE/ AC： /CBEN C=70 ° .5 .C 解析:根据轴对称图形的性质可知，A,B,D正确,C应改为等腰三角形底边上的高、中线及这边所对角的平 分线重合，故错误.6 .B 解析:根据轴对称的性质，知线段MN勺中点就是原点，即线段MN勺中点坐标是(0

9、,0).7.D 解析:根据等边对等角可得到该结论 ，故正确；根据等腰三角形三线合一的性质可得到，故正确；根据等腰三角形三线合一的性质可得到，故正确；根据三角形全等可得到，故正确.8.D 解析：:.等边三角形周长为45 cm：其边长为15cm即等腰三角形的一边为15 cm.若该边为腰长，则底 边为40-2 x 15=10cm);若该边为底边，则腰长为(40-15)+ 2=12.5(cm),：等腰三角形的底边长为 15 cm或10 cm.9.B 解析：:AB边的垂直平分线交 AB于点E交BH点口已知),.AD=BD DAEH B=15°，且AD=BD13cm： ZAD(=30°

10、，: AG错误！未找到引用源。At=6.5 cm.10 .A 解析：. /EBD=20° ,AD=DE=EB. . / EBD= EDS20。，/A=/AED./ AED= EBD+EDB40° , ZA=40° .AB=AC / ABC= CH昔误!未找到引用源。=70° .11 .甲、由、中、田、日等解析:答案不唯一.12.1 解析:根据题意，得 x=-2 ,y=3. x+y=1.13.关于y轴对称 解析:平面直角坐标系中任意一点 Rx,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,-y),关于y轴的对 称点的坐标是(-x ,y),三个顶点坐标的横坐标都乘 -

11、1,并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数，即所得到的 点与原来的点关于y轴对称.14.20或22解析:本题所给的两边没有指明是腰还是底边，所以要分t#况讨论.(1)当6为腰长、8为底边时，三角形的周长为6+6+8=20;(2)当8为腰长、6为底边时，三角形的周长为8+8+6=22.15.90°解析：. ABCfA'B'C'关于直线 l 对称，： ABCA'B'C'. ./ C=Z C=60° . ZA=30O ,：/斤180° - ZA-ZC=180° -30° -60° =90

12、76; .16.3 解析：,ABC中,AB=A(BC=5,ADL BC于点D：BD;错误！未找到引用源。BG错误！未找到引用源。X6=3.17.8 解析:根据题意点P关于OAOB勺对称点分别为CD故有MP=MCP=N,DU CD=CM+MN+ND=PM+MN+PN 18.-2解析:根据题意，两点关于y轴对称，则它们的横坐标互为相反数，即点C的横坐标是-2.19. (2,-2),(2,4)解析:由题可知AB的连线与y=1垂直,且两点到直线y=1的距离相等.丁 AB=6,： A,B两点的纵 坐标分别为-2和4.又点C到AB的距离为2,.A,B两点的横坐标都为2,. A,B两点的坐标分别为(2,-2

13、)和 (2,4).20.12°解析:设/A=xAP=PF2=RR= =P3P14=P4A /A乂 APB = /AP3P14=x,/ RPR=/ p3P4P2=2x,/ PP3R=/ R3P2R0=3x, /P7P6R=/ RRPz=7x,/APP8=7x,/APR=7x,在 APR 中，/ A+/APR+/APR=180° , 即 x+7x+7x=180。，解彳导 x=12 °，即 / A=12 21.解:如图13-10所示.图 13-1022 .解:A(1,1),R1,3),C(3,4),D(0,5)，日-3,4),F(-1,3),G- 1,1)，它们都关于

14、y 轴对称.23 .解:如图13-11所示.图 13-12(2)如图13-12,连接BP点P到ABBC的距离相等, .BP是/ABOI勺平分线. ./ABPWPBC.又.点P在线段AB的垂直平分线上， .PA=PB.Z A=Z ABP.A乂 ABPWPBG错误！未找到引用源。X90° =30° .24 .证明： AE平分 2 DAC-. Z 1 = 22.,AE/ BQ. . 2 1=Z B,Z2=ZC. B± C.-.AB=AC.25 .证明:在 AABC ,CA=Ag/ CAEW ABD又 AE=BD在 ACA由口 ABCFK错误！未找到引用源。， ACAEA ABIDSA3.AD=CE.26.解:等边三角形.,. CE=C,D. ZD=ZDEC. Z ECBW D+Z DEC2Z D. BE=DE. /EBC* D. / ECB2/EBC.又 BE CR . / ECB60 ° .B 口 CEAE=CE.AB=BC.A