初一数学专题-线段的计算与证明_第1页
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文档简介

1、 线段的计算与证明重点梳理一、基础知识梳理核心知识点一：线段的和差倍分（1）线段的比较大小叠合法；度量法（2）线段的中点及等分点线段的中点的概念：把一条线段分成相等的两条线段的点，如图所示， M 是线段 AB的中点，则 AM = BM = 12 AB ，另外线段还有三等分点、四等分点等核心知识点二：有关线段计算的分类讨论点 C 在直线 AB 上，则分成如下三种情况：如图 1，点 C 在 A 点左侧（或在线段 BA 的延长线上）时， AB = BC - AC 如图 2，点 C 在点 A，B 之间（或在线段 AB 上）时， AB = AC+BC 扫码关注作业帮一课初中服务号，做整条街资料最全的仔如

2、图 3，点 C 在 B 点右侧（或在线段 AB 的延长线上）时， AB = AC - BC 核心知识点三：双中点问题双中点模型（1）如图 ，点 C 是线段 AB 上一点，点 M 是 AC 中点，点 N 是 BC 中点，证明：AB 2MN =证明：如图，点 M 是 AC 中点，点 N 是 BC 中点，= 1AC ，CN =1 CMBC 22= 1AC + BC = (AC BC)11+= 1AB MN CM CN=+2222 AB 2MN =（2）如图，点C是线段 AB延长线上一点，点 M是AC中点，点N是 BC中点，证明：AB = 2MN 证明：如图，点 M 是 AC 中点，点 N 是 BC 中点， CM = 1 AC ，CN = 1 BC 22 MN = CM - CN = 1 AC - 1 BC = 1(AC - BC) = 12 AB 222 AB = 2

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