《球的表面积和体积》

1、12一、复习回顾，引入新课一、复习回顾，引入新课 问题：柱体、锥体、台体的体积公式分别是问题：柱体、锥体、台体的体积公式分别是什么？圆柱、圆锥、圆台的表面积公式分别是什么？圆柱、圆锥、圆台的表面积公式分别是什么？什么？ 球是一个旋转体，它也有球是一个旋转体，它也有体积体积和和表面积表面积，怎样求一个球的怎样求一个球的体积和表面积体积和表面积？这就是我们今？这就是我们今天一起学习的内容天一起学习的内容-球的体积和表面积。球的体积和表面积。请同学们根据下面的问题，回顾前面学习的请同学们根据下面的问题，回顾前面学习的内容，然后找同学黑板展示。内容，然后找同学黑板展示。3二、自主合作二、自主合作 探索

2、规律探索规律思考思考1:1:从球的结构特征分析，球的大小由哪个量从球的结构特征分析，球的大小由哪个量所确定？所确定？思考思考2:2:半径为半径为R R的球的球的体积和表面积如何表示的体积和表面积如何表示？R请同学们阅读课本请同学们阅读课本27页，回答以下几个问题。页，回答以下几个问题。334RV24 RS思考思考3：已知体积：已知体积V，怎么表示半径，怎么表示半径R？已知表？已知表面积面积S，如何表示半径，如何表示半径R?343VR 4SR 4例例1. 1.钢球半径是钢球半径是5cm,5cm,求它的表面积和体求它的表面积和体积积. .222100544cmRS333350053434cmRV请

3、同学们先独立思考，然后在练习本上写出解请同学们先独立思考，然后在练习本上写出解答过程，同桌互改答过程，同桌互改。解：解：答：球的表面积和体积分别为答：球的表面积和体积分别为 ，2100 cm33500cm5例例2 （1）已知一个球的表面积为）已知一个球的表面积为100 ，求此球的，求此球的半径半径R. (2)已知一个球的体积为已知一个球的体积为36 ，求此球的半径，求此球的半径R。541004SR解:（1）（2）343634333VR例例2 （1）已知一个球的表面积为）已知一个球的表面积为100 ，求此球的，求此球的半径半径R. (2)已知一个球的体积为已知一个球的体积为36 ，求此球的半径，

4、求此球的半径R。6三、迁移深化三、迁移深化 学以致用学以致用v请同学们独立完成下列题目，自主回答。v1 已知球的直径为已知球的直径为4，则它的表面积为，则它的表面积为_，体积，体积为为_.v2球的半径伸长为原来的球的半径伸长为原来的2倍倍,表面积变为原来的表面积变为原来的 _倍，体积变为原来的倍，体积变为原来的_倍倍.如果半径变为如果半径变为原来的原来的3倍，倍，4倍呢？能否总结出规律？倍呢？能否总结出规律？v3把半径分别为把半径分别为3，4，5的三个铁球，熔成一个大球，的三个铁球，熔成一个大球，求大球的半径。求大球的半径。1633248答案答案621663提示74.4. 如图如图, ,圆柱的底面直径与高都等于球的直径圆柱的底面直径与高都等于球的直径. .求证：求证：(1)(1) 球的体积等于圆柱体积的球的体积等于圆柱体积的23 (2) (2) 球的表面积等于圆柱的侧面积球的表面积等于圆柱的侧面积证明证明:(1):(1) 设球的半径为设球的半径为R,R,则圆柱的则圆柱的底面半径为底面半径为R,R,高为高为2R.2R.34,3VR球因为因为2322.VRRR圆柱所以所以, ,2.3VV球圆柱(2)(2) 因为因为2