广东物理高考一轮复习13运动图像 追及相遇问题PPT课件

1、第1页/共56页一、一、xt图象图象1.xt图象的意义图象的意义 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的物理意义：反映了做直线运动的物体的 随随 变变 化的规律化的规律. (2)图线斜率的意义图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率的大小表示物体图线上某点切线的斜率的大小表示物体 . 图线上某点切线的斜率的正负表示物体图线上某点切线的斜率的正负表示物体 .位移位移 时间时间速度的大小速度的大小速度的方向速度的方向第2页/共56页2.两种特殊的两种特殊的xt图象图象 (1)匀速直线运动的匀速直线运动的xt图象是一条图象是一条 的直线的直线. (2)若若xt图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处

2、图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处 于于 状态状态.过原点过原点静止静止第3页/共56页二、二、vt图象图象1.vt图象的意义图象的意义 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的物理意义：反映了做直线运动的物体的 随随 变变 化的规律化的规律. (2)图线斜率的意义图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的 .图线上某点切线的斜率的正负表示图线上某点切线的斜率的正负表示 .速度速度时间时间加速度的大小加速度的大小加速度的方向加速度的方向第4页/共56页(3)图象与坐标轴围成的图象与坐标轴围成的“面积面积”的意义的意义图象与坐标轴围成

3、的面积的数值表示相应时间内的图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的 .若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为时间内的位移方向为 .位移的大小位移的大小正方向正方向负方向负方向第5页/共56页2.常见的两种图象形式常见的两种图象形式 (1)匀速直线运动的匀速直线运动的vt图象是与横轴图象是与横轴 的直线的直线. (2)匀变速直线运动的匀变速直线运动的vt图象是一条图象是一条 的直线的直线.平行平行倾斜倾斜第6页/共56页 (1)匀速直线运动的

4、匀速直线运动的vt图线的斜率为图线的斜率为零，表示其加速度等于零零，表示其加速度等于零.(2)无论是无论是xt图象还是图象还是vt图象都只能描述直线运动图象都只能描述直线运动.(3)xt图象和图象和vt图象不表示物体运动的轨迹图象不表示物体运动的轨迹.第7页/共56页三、追及和相遇问题1.追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于 ， 且后者速度一定不小于前者速度. (2)若追不上前者，则当后者速度与前者 时， 两者相距最近.2.相遇问题的两类情况相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及并相遇同向运动的两物体追及并相遇. (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等

5、相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等 于开始时两物体间的距离时即相遇于开始时两物体间的距离时即相遇.同一位置同一位置速度相等速度相等第8页/共56页 (1)在追及、相遇问题中，速度相等往在追及、相遇问题中，速度相等往往是临界条件，也往往会成为解题的突破口往是临界条件，也往往会成为解题的突破口.(2)在追及、相遇问题中常有三类物理方程：在追及、相遇问题中常有三类物理方程：位移关系方程；时间关系方程；临界关系方程位移关系方程；时间关系方程；临界关系方程.第9页/共56页第10页/共56页1.根据图象的形状判断物体的运动性质根据图象的形状判断物体的运动性质 (1)图线是直线：表示物体做匀变速直

6、线运图线是直线：表示物体做匀变速直线运 动或匀速直线运动动或匀速直线运动. (2)图线是曲线：表示物体做变加速直线运图线是曲线：表示物体做变加速直线运 动，图线上某点切线的斜率表示该点对应动，图线上某点切线的斜率表示该点对应 时刻的加速度，如图时刻的加速度，如图131所示表示所示表示a、 b、c、d四个物体的四个物体的vt图线图线.第11页/共56页a表示物体在做加速度减小的加速运动；表示物体在做加速度减小的加速运动；b表示物体在做加速度减小的减速运动；表示物体在做加速度减小的减速运动；c表示物体在做加速度增大的减速运动；表示物体在做加速度增大的减速运动；d表示物体在做加速度增大的加速运动表示

7、物体在做加速度增大的加速运动.第12页/共56页2.图象在坐标轴上截距的意义图象在坐标轴上截距的意义 (1)纵轴纵轴(v轴轴)上的截距表示物体运动的初速度上的截距表示物体运动的初速度. (2)横轴横轴(t轴轴)上的截距表示物体速度为零的时刻上的截距表示物体速度为零的时刻.3.图象中的交点、折点图象中的交点、折点(顶点顶点)的意义的意义(如图如图132) (1)两条速度图象的交点表示该时刻速度相等两条速度图象的交点表示该时刻速度相等. (2)与时间轴的交点是速度方向的转折点与时间轴的交点是速度方向的转折点(此时速度为零，此时速度为零， 加速度却不为零，有时是加速度加速度却不为零，有时是加速度 的

8、最大点的最大点).(3)折点折点(顶点顶点)是加速度方向的转折点是加速度方向的转折点.第13页/共56页4.vt图象中位移和路程的表示图象中位移和路程的表示 如图如图133中两个阴影三角形的面中两个阴影三角形的面 积分别为积分别为x1、x2，则，则 (1)0t1时间内，路程和位移大小均为时间内，路程和位移大小均为x1； (2)t1t2时间内，路程和位移大小均为时间内，路程和位移大小均为x2； (3)0t2时间内，路程为时间内，路程为x1x2；位移大小为；位移大小为|x1x2|.第14页/共56页 在物理图象中，只要纵轴和横轴所代表的物理量在物理图象中，只要纵轴和横轴所代表的物理量的乘积恰好是另

9、一个物理量，那么图象与横轴围成的的乘积恰好是另一个物理量，那么图象与横轴围成的面积的数值就代表这个物理量的大小面积的数值就代表这个物理量的大小.如如 xvt，则，则vt图象与图象与t轴围成的面积的数值即为位移轴围成的面积的数值即为位移.第15页/共56页(2009海南高考海南高考)甲甲乙两车在一平直道路上同向运动，乙两车在一平直道路上同向运动，其其vt图象如图图象如图134所示，图所示，图中中OPQ和和OQT的面积分别为的面积分别为x1和和x2(x2x1)，初始时，甲车在乙，初始时，甲车在乙车前方车前方x0处处 () A.若若x0 x1x2，两车不会相遇，两车不会相遇 B.若若x0 x1，两车

10、相遇，两车相遇2次次 C.若若x0 x1，两车相遇，两车相遇1次次 D.若若x0 x2，两车相遇，两车相遇1次次第16页/共56页根据甲、乙两车加速度的关系及速度的关系确定两车根据甲、乙两车加速度的关系及速度的关系确定两车之间距离的变化规律，弄清楚两车速度相同时的位移之间距离的变化规律，弄清楚两车速度相同时的位移关系是解题的关键关系是解题的关键.第17页/共56页 听课记录听课记录甲、乙两车速度相同时，位移分别为甲、乙两车速度相同时，位移分别为x2和和x1x2，若，若x0 x1x2，则，则x0 x2x1x2，此时甲车仍在乙，此时甲车仍在乙车的前方，两车不会相遇，选项车的前方，两车不会相遇，选项

11、A对；对； 若甲、乙速度相同时，若甲、乙速度相同时，x0 x1，则，则x0 x2x1x2，此时，此时乙车在甲车的前方，即此时两车已经相遇一次，由于甲车乙车在甲车的前方，即此时两车已经相遇一次，由于甲车加速度大于乙车加速度，所以甲车速度此后会大于乙车速加速度大于乙车加速度，所以甲车速度此后会大于乙车速度，经过一段时间，甲、乙会再次相遇，选项度，经过一段时间，甲、乙会再次相遇，选项B对；对；第18页/共56页 若甲、乙速度相同时，若甲、乙速度相同时，x0 x1，则，则x0 x2x1x2，此时两车恰好相遇，此后甲车在乙车的前方，两车不会此时两车恰好相遇，此后甲车在乙车的前方，两车不会再相遇，选项再相

12、遇，选项C对；对； 若甲、乙两车速度相同时，若甲、乙两车速度相同时，x0 x2，则，则x0 x2x2x2，即，即x0 x2x1x2，此时甲车在乙车的前方，甲、乙，此时甲车在乙车的前方，甲、乙两车不会相遇，选项两车不会相遇，选项D错错.答案答案ABC第19页/共56页 名师归纳名师归纳(1)vt图象中，由于位移的大小可以用图象中，由于位移的大小可以用图线和图线和t坐标轴包围的面积表示，因此可以根据面积判断物坐标轴包围的面积表示，因此可以根据面积判断物体是否相遇，还可以根据面积差判断物体间距离的变化体是否相遇，还可以根据面积差判断物体间距离的变化. (2)用图象法求解运动学问题形象、直观，利用运动

13、图用图象法求解运动学问题形象、直观，利用运动图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度，甚至可象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度，甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况.第20页/共56页比较问题比较问题xt图象图象vt图象图象图象图象其中其中为抛物线为抛物线其中其中为抛物线为抛物线物理意义物理意义反映的是位移随时反映的是位移随时间的变化规律间的变化规律反映的是速度随时反映的是速度随时间的变化规律间的变化规律第21页/共56页比较问题比较问题xt图象图象vt图象图象物物体体的的运运动动性性质质表示从正位移处开始表示从正位

14、移处开始做反向匀速直线运动做反向匀速直线运动并越过零位移处并越过零位移处表示先做正向匀减速表示先做正向匀减速运动，再做反向匀加运动，再做反向匀加速运动，加速度大小速运动，加速度大小不变不变表示物体静止不动表示物体静止不动表示物体做正向匀速表示物体做正向匀速直线运动，加速度大直线运动，加速度大小不变小不变第22页/共56页比较问题比较问题xt图象图象vt图象图象物物体体的的运运动动性性质质 表示物体从零位移开表示物体从零位移开始做正向匀速运动始做正向匀速运动表示物体从静止做正表示物体从静止做正向匀加速直线运动向匀加速直线运动表示物体做正向匀表示物体做正向匀加速直线运动加速直线运动表示物体做正向的

15、加表示物体做正向的加速度增大的加速运动速度增大的加速运动第23页/共56页比较问题比较问题xt图象图象vt图象图象斜率的斜率的意义意义斜率的大小表示速度斜率的大小表示速度的大小；的大小；斜率的正负表示速度斜率的正负表示速度的方向的方向斜率的大小表示加速斜率的大小表示加速度的大小；度的大小；斜率的正负表示加速斜率的正负表示加速度的方向度的方向图象与坐图象与坐标轴围成标轴围成“面积面积”的意义的意义无实际意义无实际意义表示相应时间内的表示相应时间内的位移位移第24页/共56页(1)速度图象向上倾斜时，物体不一定做加速运动，速度图象向上倾斜时，物体不一定做加速运动， 向下倾斜也不一定做减速运动，物体

16、做加速还是向下倾斜也不一定做减速运动，物体做加速还是 减速运动，取决于减速运动，取决于v和和a的符号，的符号，v、a同正或同负同正或同负 即同向则加速，即同向则加速，v、a一正一负即反向则减速一正一负即反向则减速.(2)位移图象与时间轴的交点表示距参考点的位移为位移图象与时间轴的交点表示距参考点的位移为 零，运动方向不发生改变；速度图象与时间轴交零，运动方向不发生改变；速度图象与时间轴交 点表示速度为零，运动方向发生改变点表示速度为零，运动方向发生改变.第25页/共56页 (2009广东高考广东高考)某物某物体运动的速度图象如图体运动的速度图象如图135所示，所示，根据图象可知根据图象可知 (

17、) A.02 s内的加速度为内的加速度为1 m/s2 B.05 s内的位移为内的位移为10 m C.第第1 s末与第末与第3 s末的速度方向相同末的速度方向相同 D.第第1 s末与第末与第5 s末的加速度方向相同末的加速度方向相同第26页/共56页 从图线的斜率、图线与时间轴包围的面积两个角度去从图线的斜率、图线与时间轴包围的面积两个角度去分析得出正确答案分析得出正确答案.第27页/共56页 解题指导vt图象反映的是速度v随时间t的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图象与坐标轴所围成的梯形面积表示的是05 s内的位移为7 m，B错误；在前5 s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C

18、正确；02 s加速度为正，4 s5 s加速度为负，方向不同，D错误.答案AC第28页/共56页 名师归纳名师归纳xt图象与图象与vt图象的形式相同时，描图象的形式相同时，描述的运动性质并不相同，因此分析有关图象的问题时，首述的运动性质并不相同，因此分析有关图象的问题时，首先要弄清是先要弄清是xt图象还是图象还是vt图象；其次弄清楚图象；其次弄清楚v、x、a等等物理量在图象中是如何表示的物理量在图象中是如何表示的.第29页/共56页1.如图如图136所示为甲、乙两所示为甲、乙两 物体相对于同一坐标的物体相对于同一坐标的xt图象，图象， 则下列说法正确的是则下列说法正确的是 () A.甲、乙均做匀

19、变速直线运动甲、乙均做匀变速直线运动 B.甲比乙早出发时间甲比乙早出发时间t0 C.甲、乙运动的出发点相距甲、乙运动的出发点相距x0 D.甲的速率大于乙的速率甲的速率大于乙的速率第30页/共56页解析：解析：图象是图象是xt图线，甲、乙均做匀速直线运动，图线，甲、乙均做匀速直线运动，A错；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时错；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间间t0，B正确；甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动正确；甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距的出发点相距x0，C正确正确.甲、乙运动的速率用图线甲、乙运动的速率用图线的斜率的绝对值表示，由图可知甲的速率小于乙的的斜率的绝对值表示，由图

20、可知甲的速率小于乙的速率，速率，D错错.答案：答案：BC第31页/共56页1.讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体 在相同时间内能否到达相同的空间位置问题在相同时间内能否到达相同的空间位置问题. (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可 通过画草图得到通过画草图得到. (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否 追上、追不上或追上、追不上或(两者两者)距离最大、最小的临界条件，距离最大、最小的临界条件， 也是分析判断的切入点也是分析判

21、断的切入点.第32页/共56页2.常见的情况常见的情况 (1)物体物体A追上物体追上物体B：开始时，两个物体相距：开始时，两个物体相距x0，则，则A 追上追上B时，必有时，必有xAxBx0，且，且vAvB. (2)物体物体A追赶物体追赶物体B：开始时，两个物体相距：开始时，两个物体相距s0，要使，要使 两物体恰好不相撞，必有两物体恰好不相撞，必有xAxBx0，且，且vAvB.3.解题思路和方法解题思路和方法第33页/共56页(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式一图三式”，即：，即： 过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，过程示意图，时间关系

22、式、速度关系式和位移关系式， 另外还要注意最后对解的讨论分析另外还要注意最后对解的讨论分析.(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键 字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好刚好”、“恰好恰好 ”、 “最多最多”、“至少至少”等，往往对应一个临界状态，满等，往往对应一个临界状态，满 足相应的临界条件足相应的临界条件.第34页/共56页 (15分分)甲车以甲车以10 m/s的速度在平直的的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同的速度与甲车平行同向做匀速直线运动

23、，甲车经过乙车旁边开始以向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求： (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间乙车追上甲车所用的时间.第35页/共56页分析运动过程，运用位移关系和时间关系列方程，并分析运动过程，运用位移关系和时间关系列方程，并结合运动学公式求解，注意两车相距最大距离以及乙结合运动学公式求解，注意两车相距最大距离以及乙车追上甲车时的临界条件车追上甲车时的临界条件.第36页/共56页 满分指导满分指导(1)当甲车速度减至等

24、于乙车速度时两当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为车的距离最大，设该减速过程经过的时间为t，则，则 v乙乙v甲甲at (2分分) 解得：解得：t12 s， (2分分) 此时甲、乙间距离为此时甲、乙间距离为 xv甲甲t at2v乙乙t 1012 m 0.5122 m412 m36 m. (2分分)第37页/共56页(2)设甲车减速到零所需时间为设甲车减速到零所需时间为t1，则有：，则有：t1 20 s. (2分分)t1时间内，时间内，x甲甲 20 m100 m， (2分分)x乙乙v乙乙t1420 m80 m. (1分分)此后乙车运动时间此后乙车运动时间t2 s5

25、s， (2分分)故乙车追上甲车需故乙车追上甲车需t1t225 s. (2分分)答案答案(1)36 m(2)25 s第38页/共56页 名师归纳名师归纳在用匀变速直线运动规律解答有关追在用匀变速直线运动规律解答有关追及、相遇问题时，一般应根据两个物体的运动性质，结及、相遇问题时，一般应根据两个物体的运动性质，结合运动学公式列出两个物体的位移方程；同时要紧紧抓合运动学公式列出两个物体的位移方程；同时要紧紧抓住追及、相遇的一些临界条件，如：住追及、相遇的一些临界条件，如： (1)当速度较小的物体匀加速追速度较大的物体时，当速度较小的物体匀加速追速度较大的物体时，在两物体速度相等时在两物体速度相等时

26、； (2)当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体时，当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体时，在两物体速度相等时在两物体速度相等时 .两物体间距离最大两物体间距离最大两物体间的距离最小两物体间的距离最小第39页/共56页2.(2008四川高考四川高考)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向两辆汽车在笔直的公路上同向 行驶行驶.当当B车在车在A车前车前84 m处时，处时，B车速度为车速度为4 m/s，且，且 正以正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间的加速度做匀加速运动；经过一段时间 后，后，B车加速度突然变为零车加速度突然变为零.A车一直以车一直以20 m/s的速度的速度 做匀速运动做匀

27、速运动.经过经过12 s后两车相遇后两车相遇.问问B车加速行驶的车加速行驶的 时间是多少？时间是多少？第40页/共56页解析：解析：设设A车的速度为车的速度为vA，B车加速行驶的时间为车加速行驶的时间为t，两车，两车在在t0时相遇时相遇.则有则有xAvAt0 xBvBt at2(vBat)(t0t) 式中，式中，t012 s，xA、xB分别为分别为A、B两车相遇前行驶的路两车相遇前行驶的路程程.依题意有依题意有xAxBx 式中式中x84 m，由式得，由式得t22t0t 0 第41页/共56页代入题给数据代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2有有t224t1080 解得解得

28、t16 s，t218 s t218 s不合题意，舍去不合题意，舍去.因此，因此，B车加速行驶的时间为车加速行驶的时间为6 s.答案：6 s第42页/共56页第43页/共56页 随堂巩固随堂巩固 1.甲、乙两物体的位移甲、乙两物体的位移时间图象如时间图象如 图图137所示，下列说法正确的是所示，下列说法正确的是 () A.甲、乙两物体均做匀变速直线运动甲、乙两物体均做匀变速直线运动 B.甲、乙两物体由不同地点同时出发，甲、乙两物体由不同地点同时出发，t0时刻两物体相遇时刻两物体相遇 C.0t0时间内，两物体的位移一样大时间内，两物体的位移一样大 D.0t0时间内，甲的速度大于乙的速度；时间内，甲

29、的速度大于乙的速度；t0时刻后，乙时刻后，乙 的速度大于甲的速度的速度大于甲的速度第44页/共56页解析：解析：xt图象的斜率表示速度，故甲、乙两物体均做匀图象的斜率表示速度，故甲、乙两物体均做匀速直线运动，且速直线运动，且v甲甲v乙乙，故选项，故选项A、D错；错；初始时刻，两物体在不同位置，同时出发，初始时刻，两物体在不同位置，同时出发，t0时刻两物体时刻两物体在同一位置，即相遇，故选项在同一位置，即相遇，故选项B对；对；0t0时间内，两物体的末位置相同，初位置不同，故位移时间内，两物体的末位置相同，初位置不同，故位移不同，且不同，且x甲甲x乙乙，故选项，故选项C错错.答案：B第45页/共5

30、6页2.如图如图138所示，有一质点从所示，有一质点从 t0时刻开始，由坐标原点出发沿时刻开始，由坐标原点出发沿 v轴的方向运动，则以下说法正确轴的方向运动，则以下说法正确 的是的是 () A.t1 s时，离开原点的位移最大时，离开原点的位移最大 B.t2 s时，离开原点的位移最大时，离开原点的位移最大 C.t4 s时，质点回到原点时，质点回到原点 D.0到到1 s与与3 s到到4 s的加速度相同的加速度相同第46页/共56页解析：解析：根据根据vt图象在各阶段为直线，可知质点在各阶图象在各阶段为直线，可知质点在各阶段均做匀变速直线运动：段均做匀变速直线运动：在在01 s内沿内沿v轴正方向的速

31、度不断增加，故做初速度为轴正方向的速度不断增加，故做初速度为零的匀加速直线运动；零的匀加速直线运动；在在1 s2 s内沿内沿v轴正方向做匀减速直线运动，轴正方向做匀减速直线运动，2 s时离开时离开原点最远；原点最远；第47页/共56页在在2 s3 s内沿内沿v轴负方向做匀加速直线运动；轴负方向做匀加速直线运动；在在3 s4 s内沿内沿v轴负方向做匀减速直线运动，轴负方向做匀减速直线运动，4 s时回到时回到原点；原点；在在01 s和和3 s4 s内加速度大小和方向均相同内加速度大小和方向均相同.故选项故选项B、C、D均正确均正确.答案：答案：BCD第48页/共56页3.(2008广东高考广东高考

32、)某人骑自行车某人骑自行车 在平直道路上行进，图在平直道路上行进，图139 中的实线记录了自行车开始一中的实线记录了自行车开始一 段时间内的段时间内的vt图象，某同学图象，某同学 为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是() A.在在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B.在在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C.在在t1t2时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 D.在在t3t4时间内，虚线反映的是匀速运动时间内，虚线反映的是匀速运动第49页/共56页解析：解析：t1时刻，虚线的斜率较小，表示此时虚线反映的时刻，虚线的斜率较小，表示此时虚线反映的加速度比实际的小，加速度比实际的小，A错；图线与坐标轴围成的面积的数错；图线与坐标轴围成的面积的数值等于物体位移的大小，由图象可知，值等于物体位移的大小，由图象可知，0t1内，虚线所内，虚线所围的面积大，再由围的面积大，再由v 知，由虚线求