电路的基本分析方法和基本定理PPT课件

1、1、电阻串、并联的等效变换、电阻串、并联的等效变换URRRU2111URRRU2122 21RRRiRR总电阻第1页/共38页IRRRI2121 IRRRI2112 21111 RRR kRR11 总电阻的倒数第2页/共38页1. 通常电灯开得越多，总负载电阻越大还是越小？通常电灯开得越多，总负载电阻越大还是越小？2. 求下图中的等效电阻求下图中的等效电阻Rab=?。ab88638ab4401701 6abR53.Rab第3页/共38页（1）理想电源的串、并联等效变换21SSSUUU3、电源的等效变换、电源的等效变换 1）理想电压源的串联等效）理想电压源的串联等效+- - -U US1S1U

2、US2S2U US S+- -U US S+- -+- - -U US1S1U US2S2U US S+- -U US S+- -21SSSUUU 注意等效后的源的极性注意等效后的源的极性第4页/共38页 2）理想电压源与非电压源的并联- -+I IS S- -U US Sa ab b- -+U US SR Ra ab b+- -U US Sa ab b特点特点SabUU 任何元件与理任何元件与理想电压源并联，对想电压源并联，对外部电路而言，只外部电路而言，只相当于该理想电压相当于该理想电压源独立作用的情况。源独立作用的情况。第5页/共38页 3）理想电流源的并联等效）理想电流源的并联等效IS

3、1IS2USISUS21SSSIIIIS1IS2USISUS21SSSIII第6页/共38页 4）理想电流源与非电流源的串联等效）理想电流源与非电流源的串联等效I IS SR Ra ab bI I+I IS S- -U US Sa ab bI II IS SI Ia ab b特点特点 任何元件与理想任何元件与理想电流源串联，对外部电流源串联，对外部电路而言，只相当于电路而言，只相当于该理想电流源独立作该理想电流源独立作用的情况。用的情况。SII 第7页/共38页（2）实际电压源与实际电流源的等效变换）实际电压源与实际电流源的等效变换RIa USU0R b实际电源实际电源RIa UbRIa US

4、I0RbIRUUS00RUIIS0RUISS SSIRU000RR 特别注意电流源和电压源参考方向之间的关系特别注意电流源和电压源参考方向之间的关系第8页/共38页解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a5AbU3 (b)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ 第9页/共38页A122228 I第10页/共38页 1 1、理想电压源与理想电流源之间不存、理想电压源与理想电流源之间不存在等效变换关系。在等效变换关系。 2 2、两种实际电源模型对外部电路（输、两种实际电源模型对外部电路（输出电压和输出电流）等效，对内部不一出

5、电压和输出电流）等效，对内部不一定等效。定等效。第11页/共38页1.4.21.4.2支路电流分析法支路电流分析法支路电流法支路电流法: :以电路中各支路电流为以电路中各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律和元件未知量，应用基尔霍夫定律和元件的电压电流特性分别列写的电压电流特性分别列写节点电流节点电流方程和回路电压方程组方程和回路电压方程组，而后解出，而后解出各未知支路电流。各未知支路电流。 在计算复杂电路的各种方法中，支路电在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的方法。流法是最基本的方法。第12页/共38页 对于任何有：对于任何有：n n个节点，个节点，b b条支路的电路，列条支路的电

6、路，列写支路电流方程：写支路电流方程： 1 1）必须标出支路电流的参考方向；）必须标出支路电流的参考方向； 2 2）标出回路绕行方向；）标出回路绕行方向； 3 3）对）对(n-1)(n-1)个独立节点，列个独立节点，列KCLKCL方程；方程； 4 4）对）对b-(n-1)b-(n-1)个独立回路，列个独立回路，列KVLKVL方程方程第13页/共38页【练习与思考】E2R2 R1E1E3R5R6R3E4R4第14页/共38页1.4.3 1.4.3 弥尔曼定理第15页/共38页密尔曼定理推导依据：密尔曼定理推导依据：i入入=i出出设：设：Vb = 0 V 节点电压为节点电压为 Uab。2. 将实际

7、电压源化为实际电流将实际电压源化为实际电流 源，且约定电流源电流是流进节点为正，反之为负源，且约定电流源电流是流进节点为正，反之为负1. 约定：电阻支路电流为流约定：电阻支路电流为流 出节点为正出节点为正+- -UabSSabababIRURURURU132133RUIab22RUIab11RUISS11RUIab第16页/共38页可得可得 上式称为上式称为“弥尔曼定理弥尔曼定理”，用它求只有两个节点，用它求只有两个节点的电路电压非常方便。的电路电压非常方便。弥尔曼定理仅适用于只有两弥尔曼定理仅适用于只有两个节点的电路。个节点的电路。32111111RRRIRUUSSab kSnmSmabRI

8、RUU1第17页/共38页 已知:R1=12, R2=6, R3=3,US1=42V,IS=7A.183161121712421RIRUUSSabA2 12184212421 abUIA3 618 6 2 abUIA6 31833 abUI第18页/共38页1.4.4叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理: 在具有在具有n(2)n(2)个独立电源个独立电源（激励）的线性电路中，某一支路（激励）的线性电路中，某一支路的电流或电压（响应），等于各个的电流或电压（响应），等于各个独立电源（激励）单独作用时分别独立电源（激励）单独作用时分别在该支路中所产生的电流或电压在该支路中所产生的电流或电压（响应）之代

9、数和。（响应）之代数和。第19页/共38页 当某个电源单独作用时当某个电源单独作用时, ,其他电源其他电源不作用的处理方法不作用的处理方法: : (1) (1)电压源不作用，令电压源不作用，令U US S=0,=0,所在处用短路代替；所在处用短路代替； (2)(2)电流源不作用，令电流源不作用，令I IS S=0,=0,所在处用开路代替。所在处用开路代替。第20页/共38页例例. .用叠加定理求图中各支路电流用叠加定理求图中各支路电流+ +111III 222III 333III R1R2R3+- - -ab bUS1US2=02I 1I3I R1R2R3I1US2I2I3+- - -ab b

10、US1R1R2R3US2+- - -ab bUS1=01I2I3I= =等式右边各支路电流分量与原电路电流等式右边各支路电流分量与原电路电流方向相同时取方向相同时取“+ +”，反之取，反之取“- -”。第21页/共38页AIRRRIS21433+ += =1A5V3I+ 4203ISUS=0R4+ R1R2R3I I USR4+ R1R2R3IS=0电压源单独激励，电压源单独激励，电流源单独激励，电流源单独激励，5181.33626IIIA总响应总响应ARRUIS6543 例例2:已知已知,US=5V,IS=1A,R1=4 ,R2=20 ,R3=3 ,R4=3 .用叠加原理求电阻用叠加原理求电

11、阻R4中的电流。中的电流。第22页/共38页 注意事项注意事项 （1）叠加原理只适用于线性电路，而不适用于非线性电路；）叠加原理只适用于线性电路，而不适用于非线性电路； （2）叠加原理只适用于电流、电压这样的简单变量的求解，而不适合于功率、能量）叠加原理只适用于电流、电压这样的简单变量的求解，而不适合于功率、能量这类复合变量的求解。这类复合变量的求解。 第23页/共38页 二端网络:具有两个出线端的部分线性电路。1.4.5等效电源定理（戴维南定理） 最大功率传输定理 n有源二端网络有源二端网络:具有两个出线端，其中含有一个或具有两个出线端，其中含有一个或多个独立电源的部分线性电路。多个独立电源

12、的部分线性电路。n无源二端网络无源二端网络:具有两个出线端，具有两个出线端，1）其中本身不含）其中本身不含有独立电源的部分线性电路。有独立电源的部分线性电路。2）在有源二端网络）在有源二端网络中，令所有电源为零（中，令所有电源为零（US=0，视为短路；，视为短路；IS=0，视，视为开路）的部分线性电路。为开路）的部分线性电路。n戴维南定理所涉及到的无源二端网络，为后者。戴维南定理所涉及到的无源二端网络，为后者。第24页/共38页RIa USU0R b有源二有源二端网络端网络RIa UbRIa USI0Rb第25页/共38页戴维南定理戴维南定理 对任何一个线性有源二端网络对任何一个线性有源二端网

13、络, , 对外部对外部电路而言电路而言, ,总可以用一个理想电压源总可以用一个理想电压源U US S与一个与一个电阻电阻R0的串联组合（实际电压源）来代替。的串联组合（实际电压源）来代替。 US = U0C-该有源二端网络的开路电压该有源二端网络的开路电压U0C, , R0-该有源二端网络对应的无源二端网络的该有源二端网络对应的无源二端网络的等效电阻等效电阻. .第26页/共38页LRIa USU0R b有源二有源二端网络端网络RIa UbR0IU00 EISNA0I=0U0C=US00 EISNASLLURRRU 0LSRRUI 0第27页/共38页第28页/共38页A52442040212

14、1.RREEI 第29页/共38页第30页/共38页A213230303 RREI第31页/共38页用戴维南定理求解电路（电流、用戴维南定理求解电路（电流、电压）的步骤电压）的步骤 1.断开待求支路；断开待求支路； 2.求电路的开路电压和等效电阻求电路的开路电压和等效电阻（注意电源为零的含义）（注意电源为零的含义） 3.画出戴维南等效电路，求出待求画出戴维南等效电路，求出待求电流或电压。电流或电压。第32页/共38页A50501 222.III A5015553232.IRRRIS V5 . 255 . 022RIUSV57525.UUUSSS ARREI15510322V51522IRUS第33页/共38页例3：第34页/共38页IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)A10=110=111RUIA6=22+10=2+=S1IIIaIR1RIS+_U1b(b)aIRISbI1R1(c)第35页/共38页(2)由图由图(a)可得：可得：A462S1IIIRA2=510=313RUIR理想电压源中的电流理想电压源中的电流A6=)4(2=131RRUIII理想电流源两端的电压理想电流源两端的电压V10=22+61=+=+=S2S2SIRRIIRU UIIR1IR1RI