内蒙古大学激光原理与技术概念

1、相格:是相空间中实验所能分辨的最小尺度（单元），光子的某一运动状态只能定域在一个相格中，但不能确定它在相格内部的确切位置 光波模式和光子状态的关系一个光波模式在相空间所占的体积等于一个相格已知，光子的动量和光波的波矢相对应h2一个光波模可以看作是 的行波组成的驻波，因PxPyPz由两列沿相反方向传播 此其动量为：Akx2h k厂kyh k2 kz一个光波模在相空间的三个动量轴上所占的线 度为hPxkx一个光波模所对应相空Pykykz间体积元为h33kx ky kzkzkx一个光波模所对应相空间体积元为x y z 巳 R Fzh3结论光波模和光子状态是等价的一个光波模里的光子具有相同的光子状态光

2、波模式代表可以区分的光子状态 关于相干性的结论：相格的空间体积以及一个光波模或光子态占有的空间体积都等于相干体积属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的，不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的爱因斯坦系数关系证(1)粒子数按能级分布E.-F坐=(2)热平衡条件I dt jdt丿L dr ndtf' d“i ：'.dt1丄it i打n2A21 + n:B； Pv- i】B久n2A21 =1 _ nil2_ %B2 DEE8nhv5 1ni（hv、eF-l血（D 盼 El ） 叫柠-14r 卫kv、如兀1< >B、码1血；为使任意温虾该式成立在dt时间内由于介质吸收

3、而减少的光子数密度为:dNniBi2 (z)dt在dt时间内由于介质吸收而减少的光子数密度为:dN2n2B21 (z)dt勇为光经疋也所需要的时间，存在如*关系虽上血 并且有:V c坊2二型1 则光穿过炎介质后淨壇加捋光子数密度为；dN-州+泯 二(%场_珂目 荻讷二处-珂)E侃2#血' ''_' c则光穿过也介质后光能密度的增加值为：dp-in'dN=(电-珂)禺倾2)出辰+血二 上=(电_西)禺hdz 解此薇分方程得：C卩C二p (0) exp(阳-西)场1加巴打n cJ(z) = J(0) exp(n3 -nj&hvzc上式即为芳波穿过介屣

4、时光强随路程2的变化规律。均匀加宽：若引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的 非均匀加宽：若引起加宽的物理因素不是对每个原子都等同 均匀加宽特点1每个发光原子都向整个线型发射，不能将线型函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来。或者说，每一个发光原子对光谱线内任意频率都有贡献。2所有发光原子对给定自发辐射都具有完全相同的中心频率、线性函数和线宽,从光谱线加宽角度来看，原子间彼此是不可区分的。固体激光工作物质的谱线加宽主要包括：晶格振动引起的均匀加宽晶格缺陷引起的非均匀加宽均匀加宽均匀加宽谱线加宽原子之间不町区 分每个原产的表观中 心频率不同单个原子与原 戸体系谱线之 问的关系完全相同不同原尹

5、对谱线的 贡献每个原子对谱线 内的任-频率都 有和同贞献原子仅对与如农观 小心频率相同的频光和物质相互 作用入射场与所有原 了发生相同的共 振和互作用入射场仅与表观中 心频率与其频率相 应的杲类原于发生共振相互作出在稳态时，应有 学=0併考虑到四能级系统小吟“ dt由上式（记心血=加）可得:择卩03耳-其中厶为饱和光强，它具有光强的量纲r 叫(2 3 4)Ar F-'-bi?3)=21?(2.2.0)訊賞）=亠?飢可（2,2.0）ni vVI (z) Nvh dz vdt2.3.1*式（2J.3）表明,在光强人«人的小信号情况下 1*1 s.An= Aff° - n

6、lVQ3r2（2.3,5）-/称为小信号反转里居数密度,它止比于受澈辘射上 能级寿命及激发几率W。如 ，旳足够强时t将有：W < Ah0 兀越强反转集居数减少的越多，这种现象称为反 转集居数的饱和。 （233）式去明”不同频率的入射光对反转集居数 密度的影响是不同的，当入射光时频率比与谱线屮 心频率昨 重合吋,（233）变対；=亠1 + -(2.3,6)Att-代入上武得:对洛仑兹型均匀加宽'将和级-昨F +学尸 0M = 厂/W加+（学）勺十纠G n21 21 ， 0g( , 0)对于均匀加宽工作物质：A21g21耳 gH8 0A21V HV20中心频率处的发射截面212红V2

7、 20对于非均匀加宽工作物质（具有高斯线型）4ln 2（0）22iln 22180 i中心频率处的发射截面A?"212 A40 F受激吸收、受濒韬射几 率与吸收截面、ln发龙截面的关系 % =%（巧训增益系数 G =衣矢二”62） 均匀加宽工作物质的增益系数gh （引 Vl） = 科 b” （片）= r Air gHM8巧均匀加宽和非均匀加宽大信号增益系数的比较C1）非均匀丿川宽丁作物质的饱和效应强弱与频率 无关，仅取决丁比强；（2）非均匀加宽工作物质的饱和作用创（3）罪均匀加宽工作物质的增益曲线是局部饱和二:增益饱和当光频率为勺，光强为乙的准单色光入射到 均匀加宽工作物质的增益系数

8、Gh =An21-cr21(v1,1/0) = AwU Az1将由（，宀厂今 及均匀加宽线型函数代入上式.-（学）?外山，纭）= G”°3o）= 厂 （239）住厶的小信号情况下，増益系数与光强无关.小 信号増益系数町农示为：z'畑）22（Y 一勺尸十（）*（1十亨）松（“ ）=G瓷（VO）（廿勺）2 +（等）2（2310）其屮G°”（f）为屮心频率处的小信号価益系数：(2.3.11)G°H (vo ) = All0 0*21 = A«°2 cH说明小信弓増益系数与入射比的频率有关.讨论GHGrIVj) =怏L 切(岭)W-/+(学)(

9、1+寸)®k.=0 时（也）2如%）叶躺（警尸线宽为皿（如疔 时G（叽）=垂舄而旳线宽为血九 证血如,）吕也令半戦二才学+（vl-v0）（v-v0）2=2（）2,v1=v0±AF/f,Av = V2Ai 光强为、时,线宽为“证 Gh（vpIVi）=,（v-v0）2+（y（i+厂G加一G°h令（叫- %尸+（誓r（1+戸2（学（1+戸）Av=叫2 伸l） （1 + » 01-Vo）2 + 酗（1 + % W W明+半）,叫当 Ivi = 时 Ar = V2AvH 增益曲线5（片人）的饱和下降非均匀，线宽变大图为均匀加宽工作物质增益曲线2.增益曲线的烧孔效应

10、考察频率为 卩强度为I 1的强光入射对频率为 的弱 光增益系数的影响。在非均匀加宽工作物质 中,频率为的强光只引起 付近的反转粒子数的饱和。若弱光的频率处于烧孔范围内，则弱光增益系数小于小信号的增益系数 曲线上产生一个凹陷，;否则，不受影响。于是在增益 称为增益曲线的烧孔效应。孔的宽度：",1 Is1H稳定谐振腔：光线在谐振腔内往返任意多次也不会横向逸出腔外的谐振腔非稳定谐振腔：光线在谐振腔内往返有限次即横向逸出腔外的谐振腔0 v (11) < 1谐振腔稳定性条件：R 尺引入谐振腔的g参数:G参数表示的稳定性参数为：, 菲涅耳一基尔霍夫衍射积分公式:S1S2 < 1ike

11、u(x, y)u(x', y')(1 cos )ds'4 S物理意义：如果知道了光波场在所达到的任意空间曲面上的振幅和相位分布函数就可以求出该光波场在空间其它任意位置处的振幅和相位分布函数衍射积分公式在谐振腔中的应用：ikikikeU2(x, y)ui(x', y')(1 cos )ds'4 Si其中u1 (x', y')是镜I上的场分布； u2(x, y)是比经腔内一次渡越在镜II上形成的场分布经j次渡越后，生成的场Uj i(x, y)uj 1与uj的关系为:ikeuj(x', y')(1 cos )dsSi假定

12、：(1)式中没有计及光波场u(x, y)的偏振特性每一个分量写成标量形式.若L远大于镜面的线度，很小，有cos 1 ；?(2)虽然镜的线度kL a?一般不能用e.1 cos 2L ；rik被积函数中的指数因子e代替，而只能根据不同腔面的几何形状取合理近似(3)腔内振动衰减是缓慢的镜II自在现模物理意义：腔内可能存在着的稳定共振光波场，它们从一个腔镜传播到另一个腔镜时，虽然受到了衍射效应的作用，但其在两个腔镜处的相对振幅和相对相位分布保持不变。共振光波场在腔内多次往返过程中始终保持自再现的条件复常数的物理意义：1.e i式中，为两个与坐标无关的实常数，则:Uj 1(e Uj)e所以e 表示腔内经

13、单程渡越自再现模的振幅衰减,o时损耗为零 表示每次经单程渡越的相位滞后，越大则相位滞后愈多.物理意义：的模量度自在现模的单程消耗的辐角度量自在现模的单程相移，从而也决定模的谐振频率传播因子-kzx2相位弯曲因子2Rz)Rz)等相位面曲率半径(m n1)tg附加相移因子方形球面镜共焦腔的行波场:Emn x, y, ZAmn EoH mzmn x,y,z22zLmnox, y,zEmn(x,y ,z)： 电场强度Eo：与坐标无关的常量Amn：与模阶次有关的归一 L :共焦腔长 fL2物理意义其中为镜的焦距(1)衰减因子TEMmn模在腔内任一点化常数o(z)反映场振幅随行波场传播而衰减的规律V2xH

14、 m(O)H(2)横向分布因子：(z)反映场振幅的横向分布规律.x2(z)e(x,: 2y2(z)e i mn(x,y ,z)相位因子e反映场相位的分布规律mn x,y,z k f z2zx2 f2arctg yy , z)处的arctg等价共焦腔：对于一个稳定球面腔来说，总可以找到一个且只能找到一个共焦腔，其行波场与稳定球面腔的行波场相同， 此共焦腔即为稳定球面腔的等价共焦腔。稳定球面腔的模式特征可用等价共焦腔的模式特征来描述。高斯光束：00x, y,z2 2x y2zei kzarctgZrk x2 y22R z相位因子Zr振幅因子厂2F2zizzoJ12o】10zR2 22Rzz 10z

15、 1ZRzz20是与传播轴线相交于 z点的高斯光束等相位面上的 1 w光斑半径、2 R曲率半径3是高斯光束的瑞利长度 或共焦参数f 4是高斯光束的腰斑半径高斯特性结论：高斯光束既不是平面波， 也不是一般的球面波， 在其传输轴线附近可以近似看作是一种非均 匀高斯球面波。其振幅和强度在横截面内始终保持高斯分布特性，强度集中在轴线附近。 在传播过程中等相面始终保持为球面，其曲率中心与曲率半径不断改变。模的竞争：通过饱和效应，某一个模逐渐把别的模的振荡抑制下去，最后 只剩它自己的现象叫做模的竞争。竞争的结果最靠近谱线中心频率的那个模“得胜”。所以，理想的均匀加宽激光器应是单纵模输出，单纵模频率总是在谱

16、线中心频率0附近。不同横模间也会发生模竞争，由于G不同，较复杂。假设腔长与工作物质长度相等,在当激光器稳 态工作时Gh ,I因此.频率偏移可表示为其中为无源腔线宽引入频率牵引常量因此当考虑 V q H因此有：讨论当*a坯时，y*当硝V岭时vq > 1/：Hq0=-bH g °1!|Vq-1称为频率牵引在有源腔屮由于增益物质的色散，使其纵模 频率总是比无源腔中同序数纵模频率史靠近工作 物质的中心频率* 当岭二乃时,G如"输出功率P = 0.半打敕光振荡将在培益曲线的厂及 v2' =2r0-v2处造成两个凹陷，也就是说，速 度Vz =e（v2 -巾）他及速茂Vz

17、=2 -巾）他 的两 部分粒子对频率叫的激光有贡献.激光功率3 止比于这两个凹陷面枳之和。当勺二耳吋，由于烧孔而积增大，所以 功率E应卩工大°当频率岭接近且带讣必/琲十九仏时， 两个烧孔部分重叠.烧孔面积的和可能小于 时两个烧孔面积的和，因此岭=匕P<P.- 当十时，两个烧孔完全莹合*此时只 有5二0附近的原子对激光有贡献。虽然它 对应着最大的小信号增益，但由于对激光作帀 献的反转集居数减少了，即烧孔面积减少了. 所以输出功率下降到某一极小值门P-怜 关系 曲线于叫 处出现兰姆凹陷。由于两个烧孔在 怡- | <也畑八认仏*时开始車叠，所以工姆凹陷的宽度和 大致等 丁烧孔的

18、宽度。即：弛豫振荡一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲，而且一群宽度只有微秒量级的短脉冲序列，即所谓“尖峰”序列。激励越强，则短脉冲之间的 时间间隔越小 泵浦使激光器达到阈值，产生激光 反转粒子数减少至低于阈值 激光熄灭 第一阶段（t厂tj:泵浦激励使得An增加， 当心叶时，Air达到阈值口当时，由于 2側,激光器腔内光了数急居贈加口与 此同时，受激辐射将使An减小但是在此 阶段，由于泵浦速率快于受激发射速率， 冒此反转粒子数An继续增加第二阶段 工-切:当心“!寸泵浦速率 等于受激发射速率，受激辐射将使An 减小速率增加，在后反转粒子数 An开始减少，但是An仍然大于阈值口 所以

19、腔内光子数继续增加。第二阶段（口-1（）:当才=心时,卢 当寸，Nnvg 由于心仍大丁零， 仍然存在受激辐射这将使山?继续减少， 但是因为皿 側，增益小于损耗， 所以激光器腔内光子数急剧减少O 第四阶段 代-Q:随着腔内光子数的减小 受激辐射使An减小的速率逐渐变小，当 心匚时，泵浦激励使得Art増加的速率恰好 等于受激辐射使An减小的速率口此后An文 重新增加，在一I时刻，心又达到阈值，新的 脉冲开始调q原理定义：Q值是评定激光器中光学谐振腔质量好坏的指标-品质因数。Q值-定义为在激光谐振腔内，储存的总能量与腔内单位时间损耗的能量之比。Q 2 0 p调Q技术的过程(1)能量贮存过程a.激活介

20、质贮能当光泵的能量被激光介质吸收后，使激活离子贮存在激活介质的高能态上(该能级有一定的寿命)。不产生激光辐射-从而使反转粒子数达到最大值。实现 这一过程，满足的条件：Gn 0达到最大值，增益达到最大，而很大，使阈值高，满足Gnax，激光不振荡,Q低。b.激活介质-谐振腔组合贮能先是使反转粒子数达到最大值，但满足Gmax然后使Gnax产生激光-又以光子的形式贮存在腔内。(2).激光产生与输出过程条件：G,减小到 min , Q达到最高。因为增益最大，所以min小时，激光迅速建立，在极短的时间内，工作物质贮能通过光子的受激辐射过程释放出来，形成巨脉冲。调Q的过程：调节，相当于Q是一个门，关上门，Q低一贮