理想气体混合物与湿空气

1、理想混合气体和湿空气理想混合气体和湿空气 Ideal-Gas Mixtures and Wet Air研究对象研究对象 无化学反应的理想气体混合物无化学反应的理想气体混合物例：例：锅炉烟气锅炉烟气 CO2, CO, H2O, N2 燃气轮机中的燃气燃气轮机中的燃气空调工程中的湿空气空调工程中的湿空气水蒸气含量低，稀薄，当作理想气体水蒸气含量低，稀薄，当作理想气体水蒸气含量可变化，单独研究水蒸气含量可变化，单独研究主要内容主要内容 1、成分描写成分描写2、分压定律和分容积定律分压定律和分容积定律3、混合物参数计算混合物参数计算4、湿空气湿空气 混合气体的成分混合气体的成分 第第 i 种组元气体的

2、种组元气体的质量成分质量成分：设混合气体由设混合气体由1, 2 , 3, i, k种气体组成种气体组成1231kikiimmmmmmmiimm1iiimmmm各组元质量各组元质量成分之和为成分之和为1Mass Fraction摩尔成分摩尔成分 mole fraction设混合气体由设混合气体由1, 2 , 3, i, k种气体组成种气体组成123iki1kinnnnnnn摩尔数摩尔数第第 i 种组元气体的种组元气体的摩尔成分：摩尔成分：iinxniii1nnxnn各组元摩尔各组元摩尔成分之和为成分之和为1Amagats law of additive volumes: The volume o

3、f a gas mixture is equal to the sum of the volumes each gas would occupy if it existed alone at the mixture temp. and pressure p T Vp T Vp T Vp T V分容积分容积Vipartial volume分容积定律分容积定律p T Vp T Vp T Vp T V分容积分容积ViMpVnR TiiMpVn R TiiiiVnxVn容积成分容积成分摩尔成分摩尔成分iiVxVViiVxVvolume fraction为什么引入分容积定律为什么引入分容积定律混合气体的

4、测量混合气体的测量成分分析仪成分分析仪 i得到得到 分压力状态是第分压力状态是第i 种组元气体种组元气体的实际存在状态的实际存在状态ix与与xi的换算的换算已知已知 xiiiiiiiiiiiimn Mx Mx MmnMMx MiiiiiiiiiiiiiiimmnMMMxmmnMMM9-2 分压定律和分容积定律分压定律和分容积定律Daltons law of additive pressures: The pressure of a gas mixture is equal to the sum of the pressures each gas would exert if it existe

5、d alone at the mixture temperature and volume p T Vp T Vp T Vp T V分压力分压力pipartial pressure分压定律分压定律p T Vp T Vp T Vp T V分压力分压力piMpVnR TiiMpVn R Tiiipnxpniipx piipx pp压力是分子对管壁的作用力压力是分子对管壁的作用力 分压定律的物理意义分压定律的物理意义 混合气体对管壁的作用力是组元气体混合气体对管壁的作用力是组元气体单独存在时的作用力之和单独存在时的作用力之和iipx pp理想气体理想气体模型模型1. 分子之间没有作用力分子之间没有作

6、用力 2. 分子本身不占容积分子本身不占容积 分压力状态是第分压力状态是第i 种组元气体种组元气体的实际存在状态的实际存在状态平均摩尔质量平均摩尔质量M和折合气体常数和折合气体常数R设混合气体的平均摩尔质量为设混合气体的平均摩尔质量为M，摩尔，摩尔数为数为n，则混合气体质量，则混合气体质量 mnMiiiiimn MmMx MnnnMRRM折合气体常数折合气体常数平均摩尔质量为平均摩尔质量为MGas constant of gas mixture质量成分与混合物气体常数质量成分与混合物气体常数iiipVm RTpVmRTiiipVm RTpViiiim RRRmkJ/kg.KkJ/kg.K9-3

7、 混合气体的参数计算混合气体的参数计算iii11( ,)( ,)kkiiYY T VY T p质量，摩尔数，压力，容积，内能，焓，质量，摩尔数，压力，容积，内能，焓，定压比热容，定容比热容，熵，定压比热容，定容比热容，熵，Ex总参数总参数加和性加和性总参数是各组元在分压力状态下的总参数是各组元在分压力状态下的分参数之和分参数之和（除总容积）（除总容积）混合物总参数的计算混合物总参数的计算质量守恒质量守恒iii( ,)mm T pm摩尔数守恒摩尔数守恒 i( ,)pp T V分压定律分压定律iii( ,)nn T pniii( ,)( )UU T pU Tiii( ,)( )HH T pH Ti

8、i( ,)SS T pii( ,)ExEx T p混合物比参数的计算混合物比参数的计算加权性加权性ii( )Uuu TmkJ/kgiiiii( ,)( )( )UU T pU Tmu Tmimi( )UxUTkJ/kmol注意：注意：各组成气体各组成气体i( )uf T混合气体混合气体i( ,)uf T内能内能混合物比参数的计算混合物比参数的计算ii( )hh TkJ/kgmimi( )Hx HTkJ/kmol注意：注意： 各组成气体各组成气体i( )hf T混合气体混合气体i( ,)hf T焓焓混合物比参数的计算混合物比参数的计算pip,i( )ccTkJ/kg.Kp,mip,mi( )Cx

9、CTkJ/kmol.K定压比热容定压比热容viv,i( )ccTkJ/kg.Kv,miv,mi( )CxCTkJ/kmol.K定容比热容定容比热容混合物比参数的计算混合物比参数的计算i ii( ,)ss T pkJ/kg.Kmimii( ,)Sx ST pkJ/kmol.K熵熵iii( ,)exex T pkJ/kg.Kmimii( ,)Exx ExT pkJ/kmol.Kex混合物容积的计算混合物容积的计算i( , )VV T p分容积定律分容积定律总容积总容积比容比容ii( , )vv T pmim,i( , )VxVT pm3/kgm3/kmol9-49-4 同同T同同p下理想气体绝热混

10、合熵增下理想气体绝热混合熵增 典型的不可逆过程典型的不可逆过程ABAB1xxp T xA p T xB p T 1molA+BmixA+BAB()UUUUABAB( )( )( )( )0U TU TU TU Tmix0HmixAB()0VVVV9-49-4 同同T同同p下理想气体绝热混合熵增下理想气体绝热混合熵增ABp T xB p T xA p T 1molA+BmixA+BAB( , )( , )( , )SSp TSp TSp TAmAABmBBAmABmBABAMBMMAABB(, )(, )( , )( , )lnln(lnln)0 x Sp Tx Sp Tx Sp Tx Sp T

11、ppxRxRppRxxxx多组元多组元mixMln0iiSRxxmimii(, )Sx Sp T同同T同同p下理想气体绝热混合熵增的说明下理想气体绝热混合熵增的说明1、混合熵增仅与混合熵增仅与xi有关，与气体种类无关有关，与气体种类无关mixMlniiSRxx0.2kmol O2与与 0.8kmol N2 ，同同T同同p下混合成下混合成1kmol1kmol0.2kmol H2与与 0.8kmol O2 ，同同T同同p下混合成下混合成1kmol1kmol混合混合 熵增熵增2、似乎同种气体似乎同种气体同同T同同p下下混合熵增也等于上式混合熵增也等于上式但根据熵的广延性，同种气体但根据熵的广延性，同

12、种气体同同T同同p下下混混合熵增等于合熵增等于0吉布斯佯谬吉布斯佯谬无分压力概念无分压力概念同同T同同p下理想气体绝热混合下理想气体绝热混合ExEx损失损失ABAB1xxp T xA p T xB p T 1molA+B混合前混合前m,1Am,ABm,B( , )( , )Exx Exp Tx Exp T混合后混合后m,2Am,AABm,BB(, )(, )Exx Exp Tx Exp T混合前后混合前后Ex损失损失mm,1m,2Am,Am,AABm,Bm,BB( , )(, )( , )(, )ExExExxExp TExp TxExp TExp T同同T同同p下理想气体绝热混合焓下理想气体

13、绝热混合焓Ex损失损失mm,1m,2Am,Am,AABm,Bm,BB( , )(, )( , )(, )ExExExxExp TExp TxExp TExp TAmAmA0mAmAABmBmB0mBmBB( )( )( , )(, )( )( )( , )(, )xHTHTT Sp TSp TxHTHTT Sp TSp TABA0MB0M(ln)(ln)ppxT RxT Rpp0MAABB(lnln)T RxxxxmixM(lnln)AABBSRxxxx0mixT S举例举例O2N2绝热刚性容器中，绝热刚性容器中，p1,O2=0.5MPa, nO2=0.6kmol的氧气与的氧气与p1,N2=0

14、.8MPa, nN2= 0.4kmol氮气实现等温混合，试求氮气实现等温混合，试求混合气体的压力和混合熵增。混合气体的压力和混合熵增。解：解：22ON0.60.41kmolnnn22OO0.6nxn2N0.4x举例解答举例解答O2N22O0.6x2N0.4x2221,O1,OOMpVn R T2221,N1,NNMpVnR T221,O1,M()Np VVR T0.588MPap 22222,O2,NONppxpxp举例解答举例解答混合熵增混合熵增2222222222222222222222222222,O +N1,O1,N2,O2,O2,N2,N1,O1,O1,N1,N2,O2,O1,O1,

15、O2,N2,N1,N1,NOm,2,O2,Om,1,O1,ONm,2,N()( ,)( ,)( ,)( ,)( ,)( ,)( ,)( ,)( ,)( ,)( ,mixSSSSST pST pST pST pST pST pST pST pnST pST pnST p2222,Nm,1,N1,N)( ,)ST p举例解答举例解答混合熵增混合熵增2222222222222,O2,O1,O1,ONO1,O1,lnlnlnln0.6 0.5880.4 0.5888314 0.6ln0.4ln0.50.85.81kJ/KNmixMNMNMNNppSnRnRppxpxpRnnpp 举例举例若两种气体皆为

16、氧气，混合气体的压若两种气体皆为氧气，混合气体的压力和混合熵增又为多少。力和混合熵增又为多少。0.588MPap 2O221,O2O1,Olnln0.5880.5888314 0.6ln0.4ln0.50.80.215kJ/KmixMMppSnRnRpp 熵熵是状态参数，具有可加性是状态参数，具有可加性 不同参数的混合熵不同参数的混合熵22111lnlnkiimixipiiiiiTpSmcRTp22,111lnlnkiim mixipm iMiiiTpSnCRTp湿空气湿空气（干空气干空气水蒸气水蒸气） 空调、通风、烘干、空调、通风、烘干、冷却塔冷却塔、储存、储存9-5 9-5 湿空气湿空气的

17、性质的性质 湿空气与一般理想混合气体的湿空气与一般理想混合气体的最大最大区别区别是水蒸气的成分可能变化。是水蒸气的成分可能变化。分压低分压低理想混合气体理想混合气体vapppDry airAtmospheric air饱和蒸汽饱和蒸汽 1、未饱和湿空气未饱和湿空气未饱和湿空气未饱和湿空气和和饱和湿空气饱和湿空气过热蒸汽过热蒸汽水蒸气水蒸气干空气干空气过热过热水蒸气水蒸气pv ps(T) Tspvps加入水蒸气加入水蒸气，pvInsaturated air2、饱和湿空气饱和湿空气未饱和湿空气未饱和湿空气和和饱和湿空气饱和湿空气干空气干空气饱和饱和水蒸气水蒸气pv ps(T) Tsps温度一定，不

18、能温度一定，不能再加入水蒸气再加入水蒸气Saturated air作业作业9-109-119-139-14从未饱和到饱和的途径从未饱和到饱和的途径Tspvps1、 T 加水蒸气加水蒸气pvab3、 pv 不变，不变，Ta ba ddc2、 pv ，Ta c4、 va ee结露结露Td 露点温度露点温度 Td = Ts(pv)结露与露点结露与露点Dew-point湿润的夏天水管上常出现水珠湿润的夏天水管上常出现水珠? 冷水管冷水管t=20oCTsdpv=0.04bar大气温度大气温度t=30oCtd=28.98oC干燥的冬天干燥的冬天pv小，小， td 0.0 oC结霜结霜 frost 结雾？结

19、雾？fog 湿空气中所含水蒸气的量湿空气中所含水蒸气的量湿空气的湿度湿空气的湿度1、相对相对湿度湿度 relative humidity2、比湿度比湿度 Specific humidity 含湿量含湿量 Humidity ratiod1、相对湿度、相对湿度relative humidity 1 饱和湿空气饱和湿空气 vs0( )pp T在相同的温度下：在相同的温度下：vspp相对湿度相对湿度 0 干空气干空气 0 tw tdDry-bulb temperature9-89-8 湿空气的焓湿图与湿空气的焓湿图与热湿比热湿比湿空气的参数很多，有多少独立的变量湿空气的参数很多，有多少独立的变量根据吉

20、布斯相律根据吉布斯相律组元数组元数 2pb, h , d焓湿图焓湿图2rkf相数相数 13固定固定Psychrometric charts焓湿图的结构焓湿图的结构d=0 干空气干空气dh1.005(2501 1.863 )htdt2、 h 线线1、d 线线 h 与与 t 很接近很接近 人为将人为将 h 旋转旋转135度度 h135度度焓湿图的结构焓湿图的结构dh2501 1.8630thdtConst3、t 线线 正斜率的直线正斜率的直线 h等干球温度线等干球温度线t焓湿图的结构焓湿图的结构dh是一组向上凸是一组向上凸的线的线 h等相对湿度线等相对湿度线t( )0.622( )sbsp tdp

21、p t1.005(2501 1.863 )htdt4、 线线饱和线饱和线 100%上部未饱和线上部未饱和线 下部无意义下部无意义 100%干空气干空气d=0 0焓湿图的结构焓湿图的结构dhht( )0.622( )0.6220.6221sbsbbbp tdpp tppp(99.63)sbpp4、 线线100%ts=99.63oCd焓湿图的结构焓湿图的结构dhht0.6220.622vbvvbpdpppp5、 线线vp100%dvp焓湿图的结构焓湿图的结构dhht6、露点、露点td100%vppv下饱和下饱和湿空气湿空气1td焓湿图的结构焓湿图的结构dhht7、湿球温度、湿球温度tw100%vp

22、绝热饱和温度绝热饱和温度tdtwt1whh湿球温度与绝热饱和温度湿球温度与绝热饱和温度d112mfTs12热力学第一定律热力学第一定律1212fhddhh012hh焓湿图的结构焓湿图的结构dhht8、热湿比、热湿比100%vp2121hhhdddConsth-d图上为直线图上为直线0:0,0hd :0,0hd :0,0hd :0,0hd 角系数：过程方向角系数：过程方向 与特与特征征4000焓湿图的结构焓湿图的结构dhht8、热湿比、热湿比100%vp4000124000已知初态已知初态1过程斜率已知过程斜率已知可确定终态可确定终态焓湿图的结构焓湿图的结构dhht100%vp不同的不同的pb不

23、同的不同的h-d图图9-9 9-9 湿空气的基本热力过程湿空气的基本热力过程 一、单纯加热或冷却过程一、单纯加热或冷却过程d不变不变12qdh1212122加热加热1 221kJ/kgqhh干空气放热放热1 221kJ/kgqhh干空气hh Simple Heating and Cooling二、冷却去湿二、冷却去湿过程过程qdh121212234d1h1d4h4d1-d4h水水1414hhddhq水1414qhhddh水Cooling with Dehumidification三、绝热加湿三、绝热加湿过程过程dh112d1h1d2h2d2-d1h水水1212hddhh水t1t2向空气中喷水，

24、汽化潜热向空气中喷水，汽化潜热来自空气本身，来自空气本身，t蒸发冷却过程蒸发冷却过程12hhdt0Adiabatic Humidification四、加热加湿四、加热加湿过程过程Heating with Humidificationdh112d1h1d2h2d2-d1h水水1212qhddhh水t1t2212121qhhddhhh水qh2h1设设t不变不变 12设设 不变不变 133h3123aaammm五、绝热混合五、绝热混合过程过程1 12233aaam hm hm h空调工程常用方法空调工程常用方法d1d2ma2ma1ma3d31 1223 3aaam dm dm d1 1122322aaaaam dmmddmm132213aamddmdd132213aamhhmhh3213dddd32133213hhhhddddAdiabatic Mixing of Airstreams五、绝热混合五、绝热混合过程过程dh112h3h23ahhhhmddddm d1d2ma2ma1ma3d3ma1ma2例题例题dh112已知空气的已知空气的t1=20oC， p1=0.