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文档简介

1、【分析】根据等腰三角形三线合一的性质和三角形的三边关系求解【自主解答】 如解图所示，作ADBC于点D.因为ABAC，所以ABC是等腰三角形因为ADBC，所以D是底边BC的中点，BD BC4.在RtABD中，由勾股定理得，AD 3.根据“点到直线的线段中，垂线最短”的性质可知，A到BC的最短距离为3.又因为ABAC5，所以在D的左右两边各存在一个点D使得AD4，故符合题意的点D个数共有3个故本题正确答案为C.1222ABBD2254如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )A2个 B3个C4个 D5个D考点二 等边三角

2、形判定及性质的相关计算例2(2018福建A卷)如图，等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC45，则ACE等于()A15 B30C45 D60【分析】根据等边三角形三线合一性质，可知EBCECB，再根据等边三角形内角的度数求解【自主解答】ADBC，ABC为等边三角形，ECBEBC45，ACD60，ACE15.1如图所示，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F，则DFC的度数为( )A60 B45C40 D30A2(2017内江改编)如图，在四边形ABDC中，AD平分BAC，ADBD.过点D作DEAC交AB于E，且CAD30.求

3、证：BDE是等边三角形证明：AD平分BAC，CAD30，BADCAD30.DEAC，EDACAD30，ADBD，B90BAD60，EDBADBADE903060，BDE是等边三角形考点三 直角三角形判定及性质的相关计算例3(2018福建A卷)如图，RtABC中，ACB90，AB6，D是AB的中点，则CD 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解【自主解答】点D是AB的中点，CD是RtABC的中线，根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半知CD AB3.12例4(2018福建A卷)把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB ，则CD 2【分析】根据直角三角形的勾股定理求出AD长，过点A作AFBD于点F，要求CD长，先在RtAFD中求出DF长，即可求解【自主解答】如解图，ABC是等腰直角三角形，AB ，BCAD2，过点A作AFBD，AFCF BC1，在RtAFD中，根据勾股定理，得DF2AF2AD2，解得DF ，CD 1.21233在ABC中，AB10，AC2 ，

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