祝晓明医学统计学医统非参数检验PPT课件

1、 参数统计参数统计： 通常要求样本来自通常要求样本来自正态总体正态总体，或，或方差齐方差齐等，在等，在此基础上此基础上用样本统计量对总体参数进行推断或作假用样本统计量对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。设检验的统计分析方法。非参数统计非参数统计： 有许多资料不符合参数统计的要求，分有许多资料不符合参数统计的要求，分布是未知，不能用参数统计的方法进行检验，布是未知，不能用参数统计的方法进行检验，而需要一种不依赖于总体分布类型，也不对而需要一种不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，而是对总体参数进行统计推断的假设检验，而是对总体的总体的分布分布或或分布位置分布位置进

2、行检验，称为非参进行检验，称为非参数检验。数检验。第1页/共39页 参数检验与非参数检验比较参数检验参数检验 非参检验非参检验 要求资料服从要求资料服从正态分布正态分布 1.1. 对资料的没有特殊要求，总体为偏态、对资料的没有特殊要求，总体为偏态、总体分布未知的计量资料（尤其在总体分布未知的计量资料（尤其在n30n0.05，不拒绝，不拒绝H0，认为指导后牙周状况无显著好转，认为指导后牙周状况无显著好转第16页/共39页Ex1.Ex1.某医院对某医院对1212例患者进行例患者进行“巩膜瓣下灼巩膜瓣下灼烙角膜咬切术烙角膜咬切术”，手术前后的视力如下表，手术前后的视力如下表，问手术后视力是否有改善？

3、问手术后视力是否有改善？ 第17页/共39页第18页/共39页第19页/共39页第20页/共39页l 建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H H0 0：差值总体中位数差值总体中位数M Md d=0=0，即手术前后视力，即手术前后视力无变化；无变化；H H1 1：M Md d00，手术前后视力有变化；手术前后视力有变化；=0.05=0.05第21页/共39页l 求秩和并确定检验统计量：求秩和并确定检验统计量： 本例本例T T+ +=19.5=19.5，T T- -=25.5=25.5，n=9n=9（因舍去因舍去三对差值为三对差值为0 0的数据）取的数据）取T T+ +和和T T-

4、 -中较小中较小者作为检验统计量者作为检验统计量T T，本例取本例取T=19.5T=19.5。第22页/共39页l 确定确定P值和作出推断结论：值和作出推断结论： 当当N50时，查附表时，查附表9，本例，本例N=9，T=19.5，查附表查附表9，T界值表，得双侧界值表，得双侧P0.10，按双侧按双侧0.05检验水准，不拒绝检验水准，不拒绝H0，故不能认为手术故不能认为手术后视力有改善后视力有改善。 第23页/共39页 二、二、 两独立样本比较的秩和检验两独立样本比较的秩和检验适用条件：适用条件：完全随机设计的两个样本比较，若不满足参数检完全随机设计的两个样本比较，若不满足参数检验的应用条件，则

5、用本法；两个等级资料比较。验的应用条件，则用本法；两个等级资料比较。一、查表法一、查表法二、正态近似法二、正态近似法第24页/共39页 （查表法查表法）例）例10.3 10.3 对无淋巴细胞转移与有淋巴细胞对无淋巴细胞转移与有淋巴细胞转移的胃癌患者，观察其生存时间，问两组患者的生转移的胃癌患者，观察其生存时间，问两组患者的生存时间是否不同？存时间是否不同？第25页/共39页1. 1. 建立建设：H H0 0：两总体分布相同， H H1 1：两总体分布不同； =0.05=0.05假设检验步骤假设检验步骤 查表及结论查表及结论 n=n2-n1，查，查T界值表界值表 T0.05（4）=91159，

6、T1 =162落在落在界值范围外，所以界值范围外，所以P u0.05, P0.05,拒绝拒绝H0，认为总体分布不，认为总体分布不同，即健康人与气管炎病人的痰液嗜酸性粒细胞数有差同，即健康人与气管炎病人的痰液嗜酸性粒细胞数有差别。别。 计算检验统计量：取较小样本的秩和作为检验统计计算检验统计量：取较小样本的秩和作为检验统计量量T，T=560.5，第28页/共39页Example. 依降钙素具有抑制骨吸收，依降钙素具有抑制骨吸收，抑制破骨细胞活性和数量，减少骨钙释抑制破骨细胞活性和数量，减少骨钙释放的作用。某医生用其治疗绝经后妇女放的作用。某医生用其治疗绝经后妇女骨质疏松症，收集了骨质疏松症，收集

7、了3030名绝经后骨质疏名绝经后骨质疏松症妇女松症妇女, ,随机分为两组，一组随机分为两组，一组1616名服名服用依降钙素用依降钙素+ +乳酸钙，另一组乳酸钙，另一组1414名只服名只服乳酸钙，乳酸钙，2424周后观察两组患者腰椎周后观察两组患者腰椎L L2 24 4骨密度的改善率，以了解依降钙素治疗骨密度的改善率，以了解依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松症是否有效。各组绝经后妇女骨质疏松症是否有效。各组患者腰椎患者腰椎L L2 24 4骨密度的改善率（骨密度的改善率（% %）。）。第29页/共39页第30页/共39页 1 1建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准( () H H0

8、0：M M1 1=M=M2 2，即两治疗组骨密度改善率即两治疗组骨密度改善率 的总体分布相同；的总体分布相同； H H1 1：M M1 1MM2 2，即两治疗组骨密度改善即两治疗组骨密度改善率率 的总体分布不同。的总体分布不同。 =0.05=0.05第31页/共39页 2 2混合编秩混合编秩 依据两组数值由小到大编秩，结果见上表。依据两组数值由小到大编秩，结果见上表。 3 3求秩和并确定检验统计量求秩和并确定检验统计量T T 把两组秩次分别相加求出两组的秩和值，把两组秩次分别相加求出两组的秩和值，R R1 1=315.5=315.5，R R2 2=149.5=149.5。因乳酸钙组样本含量因乳

9、酸钙组样本含量较小，故较小，故T=RT=R2 2=149.5=149.5。第32页/共39页 4 4确定确定P P值和作出推断结论值和作出推断结论 以较小样本含量为以较小样本含量为n n1 1，n n1 1=14, n=14, n2 2- -n n1 1=2=2，查附表，两样本比较秩和检验用查附表，两样本比较秩和检验用T T界值表（双侧）。界值表（双侧）。第33页/共39页 T T0.05(14,2)0.05(14,2)= =（170,264170,264）；）； T T0.01(14,2)0.01(14,2)= =（156156，278278） T=149.5 T=149.5，在在T T0.01(14,2)0.01(14,2)界值外，故界值外，故P0.01P50mg” )小 结第36页/共39页2. 非参数检验的优点:分布不限; 只要数据有大小; 容易实现; 功效并不很低。3. 当你不知数据是否服从正态分布时, 使用非参数检验是明智的。4. 秩和检验功效：若满足t检验的前提条件，在样本含量较小时（例为10），t检验和秩和检验的功效均很低，t检验的功效略高一些；当样本含量增加时，两种检验的功效随之增加，且差别不大。若样本来自非正态分布，在样本含量小时，t检验的