安徽省六安市第一中学高三数学上学期第四次月考试题

1、安徽省六安市第一中学2019届高三数学上学期第四次月考试题文(扫描版)六安一中2019届高三年级第四次月考文科数学试卷时间：12。分钟 满分：150分一,选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分，每一小题给出的四个选项中只有一麻 是符合题目要求的.L已知复数上满足Q-j)E二j+产，则二在复平面内对应的点位于()A,第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限-若直线4 ：工一为+ 2 =0与直线4 ：忡-y十方二。关于H轴对称，则即+力=()A-T C, -4 D. j3,设函数加)二若人的=3,则实数等于(),(-JT,1之0A. 73B.拈C, 1D, -&卜-j +

2、1 XO4 .若尤y满足2-y-2wO,则耳+勺的最大值为()x十尸4二0A- yB. 6C.10D. 115 .下列说法正确的个数是()1“若口十6 3 4T则。出中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题 命题“设。2eR，若。+工6.则心*3或&3”是一个真命题“注E凡,T。0 "的否定是" Vxe R.x2 -x0 "“0 + 1犷'是口口BE的一个必要不充分条件A. 0B. 1C, 2» 36 .九章算术商母心”今有望堵，下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺”,所谓刘辇 堵北就是两底面为直角三角形的棱柱卜如图所示的B C几何体是一个

3、"堂堵"，4/J_平面ABC, AB=BC=4,喙.=5t M是4。的中点，过点B, C, M的平面把该；“整堵”分为两个几何体,其中一个为三棱台.；立：£则该三楼台的表面积为)iiA. 40B.50C* 25 + 15V2+3v,29D, 30+2072L在MfiC中i角/，氏C所对的边分别q力c若血H + cos（H +。=至t Rc = 4,则 62乩4BC周长的取值范围是（）.A.此8）B. OC,风6）D. （4.6心若口:分0,则下列不等式中总成立的是（）-A，BC,白3 + D,世吆工。"10 bb aalb b0v n。设函数/U）= ；

4、：%则满足人/-2）,/的工的取值范围是（）A. -1川。海b,（-与-向U忘+财c （-sl）U（6400d. eVUQ,+中）Ik如图,网格纸上小正方形边长为.粗线是一个枝锥的三视图，则此棱锥的表面积为（）A, 6+4/2+273B. 8 + 472C. 6 + 6 应D. 6 + 2五+4后”正六棱推尸 /1BCDEF中，G为PB的中点r则三棱锥0-GC与三棱椎尸-仃/匚体枳 之比为（）A. J:1B. 1;2C. 2:1D. 3:2 已知函数/（工）=勿'-3+ 1,若/存在唯一的零点/，且%0,则曰的取值范围 是（ ,"A. （2#功B. （1,-H»）

5、C.（7广2） D. （-1）二、填空题；本大题共4小题每小题5分，共加分，请将答案填写在答题卷相应位置上 】工已知旧|=1.田卜正，且金，-而，则向量不在向量B方向上的投影为_ 14.已知数列拓j的首项餐=2,其前用项和为s”，若2制=”；41，则4 =_.15.若关于工的不等式f + gx-g户> o对任意 w w在工£ e闷上恒成立，则实数1的16.取值范围是的四棱椎$-.4BCQ的底面是边长为1的正方形一点5,儿 艮C。均在半径为】的同一球面上，则底面?的中心与顶点S之间的距离为_.三、解答题:本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1工（本小

6、题满分W分）过点PQ4）作直线，分别交工了轴正半轴于4B两点，。为原点.（1）求必十08的最小值,以及此时/的方程：（2）求必OB面积的最小值,以及此时直线的方程.18.（本小题满分12分）JT已知函数f（1）=4 COS 3X £皿回X）® > 0）的最小正周期是;T .6（1）求函数/（外在区间地笈）上的单调递增区间；+<2>求/（外在9,学上的最大值和最小值.8 8】9.（本小题满分12分）已知正项等比数列/的前门项和工满足：5 ."ISU）求数列4；的首项/和公比g：（2）若瓦二顾小求数列他J的前内项和工,W.（本小题满分12务）'

7、; V" 、盎如图，四边形.4BCD为矩形，D41平面/BE, /E=EB=BC=2, 5F工平面/CE于点F.且点F在“上F ； W西一 二 I（1）求证：/E_LBE；仁）求三棱锥。一T的体积；）设点M在线段上.且满足4W = 2A",试在 线段CE上确定一点M使得MV"平面A狂.2L （本小题满分2分:如图，三楼柱HBC-431G中，侧面BECQ为菱形,的中点为。，且用。，平面BR£C., 1' P £r . < I（D 证明，4c_LjB；, ._（2）若卫01月用，- 60°. SC=1t求三棱柱8C - 44

8、G的高.-I .一*； TLt22.本小题满分12分）已知函数个） = /7 + 9T）成，0>L山工讨论函数”K）的单调性；:上"膏若对任妣小+孙/小，恒有味”内求实数的取值范围， 4 " ' '- " t J , fl" k I, '网- 1 ,六安一中2019届高三年级第四次月考15, 2<116, 13x2n*'(n>2)数学试卷（文科）参考答案题号17 一J456789101!12【答案BI BADcCAc jDACC一，选择题二、填空题2(胃=1)14、% =!,三、解答题、如图，设所求直线/

9、的方程是三十 】40.04（0力）a b:直线/过点尸比43二.有1 + ± = 1盯,此时直线I的方程为- + + = 】，(0A+。8)2 = 9.5分3 V 由知1h：+：)2©,二瓶辽二油216.141此时，一=工=亍，o=2田=8. au£二S=L。得 X16 = 8. 乙W即(鼠0扯)吨;8时，直线的方程为：+ = 1f白】&(D /(x) = 4cosd?x sin(o?x-) = 2sin<axcositn-2cos= 6A0=3 sin2(ar- cosZiizr - 1= 2£m(2tiir-)-16且f的最小正周期是f

10、=*，所以切=1、W/()-2sin(2x-)-11 2 g。令一%+2k叮£2工一三£±+2k汉 » 解得一一十上乃<x<-k?r(k 6 Z) 26 26 j5所以函数“划在其（0.笊）的单调递增区间为qJ和千田）。3 D(2)卜亨争时小哈帝所以 2sin（2x-1-） e -.2.9所以人工）在中常上的最大值和最小值分别为1，】12分19 解:=S*工=：§+。,可知=。易 *"|，&尾+；上峥,.曲式相减得q =/=；，由题意钮q >0.-tT*F.3i 3由导=了又+可知吗+叱*3=7的+ V*即叫

11、U+十)=%| 4"，. j = I,： t> 分;2)由lIi知/ =(宁)"，丸=不合.十23祥.'.兀:1 * 干F + *+一ArI *12n-_fl、-r丑*r*4上4_*)1 河 , I n曲式相破得工-7； = ： +T* "*广一！7工工一干7r .F.加、解析乂 1）证明；由平面及川，/双：得BC,平面 ABEMAE1BC而&FJ,平面ACE,则HF1AE, 乂肥0妙;%则上平面WCt1,/. AE1 BE.U2分)20、12 I ff 4麻,中，过点E作£H L AH十点".则Hf j中制川也由已知及1

12、1)得EH二;4kn,屋皿=2立， pL * 75岫-枇L - g 梃-1 A * V*(3)在.4BE中过点M作MC/AE交融尸点明在8EG中 过点C作CN/BC交EC于点儿连结叽则由将*瑞 =/ 得 CN = .； (1£由HEU平面川小，则A/C平面知用.再由 GNffHCMW GN/ 平面 AM, X MNC 平面 Mt 次, 则MN平面ME,故当点N为线段CE上靠近点的一个二 等分点时/"平面"£2R 3)连接BG，则。为5与8cl的交点，因为侧面BB£C为菱形,所以用。上SQB坊又月O_L平面BBQC,所以8c14?MOn8q=O,

13、故B。，平面.4BO由于.4B匚平面?O, Si BC 1 AB(2)作。D1BC,垂足为连接HD作。HL皿 垂足为H,由于BC1 AO. BC1 AO, BC1OD.故 BC_L平面/CD,所以。H1BC,又。所以。丹1平面.48C因为NCBB=60%所以412片为等边三角形，又EC = 1,可得OD =世， 4由于4？1.44，所以。，= ；BC = /由。斤，RD = OD Q4. riw咚,得。丹之卷又。为的中点，所以点用到平面.空。的距离为1,故三棱柱.4BC- 4的高为浮 或由等体积法求得。）/（工）的定义域为（0, + H）3 +。-1（3一】）（"1一n）（2分）若。-】=1,即”2,则广工3U,故/（工）在（0,+ X ）单调增加.5）若d-lcl. 而 al,故 Ic2,则当时, 广0；.当I）及工 £（1, + H ）时，/'（H） 0.故/（*）在（口 7,1）单蠲域少,在（0/ -】），（l +=）单调增加.（山）若白-1 】，即。2,同理可得/在（1 ,Q - 1）单调减少，在（o/）.（&