【高三】2021年高考数学文科模拟试卷(有答案)

1、【高三】2021年高考数学文科模拟试卷（有答案）山2021届高三高考模拟数学文试题第I卷一、（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1 .已知集合，则A. B.C. D.2 .若，则A. B.C. D.3 .已知，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D,既不充分也不必要条件4 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 4 B.C. 8 D.5 .己知两个不重合的平面和两条不同直线，则下列说法正确的是A.若则B.若则C.若则D.若则6 .若，满足的解中的值为0的概率是A. B.C. D.7 .在中，角

2、所对应的边分别为，.若，则A. B. 3C.或3 D. 3或8 .己知定义域为的函数在区间上单调递减，并且函数为偶函数，则下列不等式关系成 立的是A. B.C. D.9.已知，则的最小值是A. B.C. D.10.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为A. B.C. D.第II卷二、题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 .设函数.若，则12 .按照如图的程序框图执行，输出的结果是_13 .设实数满足约束条件则的最大值为14 .已知圆及直线，则圆心到直线距离为_15 .过双曲线上任意一点，作与实轴平行的直线，交两渐近线、两点，若，则该双曲 线的离心率为_16 .若正数满足，则的

3、最大值为一17 .已知实数，方程有且仅有两个不等实根，旦较大的实根大于3,则实数的取值范 围_ .三、解答题（本大题共5小题，共72分）18 .（本题满分14分）已知函数，且其图象的相邻对称轴间的距离为.（I）求在区间上的值域；（II）在锐角中，若求的面积.19 .（本题满分14分）已知数列的前项和，.（I）求证：数列是等差数列：（H ）若，求数列的前项和.20 .（本题满分14分）如图三棱锥中，是等边三角形.（I）求证：（II）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值.21 .（本题满分15分）已知函数.（1 ）当时，试讨论的单调性：（II）设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.22

4、 .（本题满分15分）已知抛物线上有一点到焦点的距离为.（I）求及的值.（II）如图，设直线与抛物线交于两点，旦，过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线 交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.2021届高三高考模拟数学（文科）试卷参考答案与评分意见一、（本大题共10小题，每小题5分，共50分）DADCB BCDAB二、题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.4 12. 31 13. 5 14.15. 16. 17.三、解答题（本大题共5小题，共72分）18 .（本题满分14分）解：2分3分由条件知，乂，4分的值域是.7分（II）由，得，9分由及余弦定理，得

5、，12分的面积.14分19 .（本题满分14分）解：，当时，1分,4分,又，是首项为1,公差为1的等差数列.7分（11） , , 8分9分，, 11分一得，,13 分14 分20 .（本题满分14分）解：（I）取的中点，连接.2分是等边三角形，,4分乂，面，6分（II）由（I）及条件知，二面角的平面角为， 8分过点作，由（I）知面，,又，面，10分为与平面所成角，11分令，则,14 分21 .（本题满分15分）解：=（）3 分当时，函数在单调递增；4分当时，函数在单调递减：5分当时，时,，函数在上单调递减；时,，函数在上单调递增；时,，函数在上单调递减.7分（II）若对任意，存在，使成立,只需9分由（I）知，当时，在单调递减，在单调递增.，11 分法一：,对称轴，当，即时，得：当，即时，得：当，即时，得：.14分综上：.15分法二：参变量分离：，13分令，只需，可知在上单调递增，22 .（本题满分15分