船体梁的受力与变形

1、项目二项目二 船体强度计算基本知识船体强度计算基本知识 2-1 船体强度概论与船体受到的外力船体强度概论与船体受到的外力2-2 船体梁的受力与变形船体梁的受力与变形2-3 重量曲线和浮力曲线重量曲线和浮力曲线2-4 船体静波浪剪力和弯矩的计算船体静波浪剪力和弯矩的计算2-5 船体总剪力和弯矩计算实例船体总剪力和弯矩计算实例2-6 钢质船舶的总纵强度计算钢质船舶的总纵强度计算2-7 剖面几何性质剖面几何性质项目二项目二 船体强度计算基本知识船体强度计算基本知识 2-2 船体梁的受力与变形船体梁的受力与变形* 三个概念三个概念:船体梁：船体梁： 在船体总纵强度计算中，通常将船体理想化为一变在船体总

2、纵强度计算中，通常将船体理想化为一变断面的空心薄壁梁。断面的空心薄壁梁。2. 总纵弯曲：总纵弯曲： 船体梁在外力作用下船体梁在外力作用下沿其纵向铅垂面内沿其纵向铅垂面内所发生的弯所发生的弯曲，称为总纵弯曲。曲，称为总纵弯曲。3. 总纵强度总纵强度:船体梁抵抗总纵弯曲的能力。船体梁抵抗总纵弯曲的能力。一、一、* 船体梁受力分析（引起船体梁总纵弯曲的外力）船体梁受力分析（引起船体梁总纵弯曲的外力）计算工况计算工况：船舶在：船舶在波浪上波浪上航行。航行。主要受力主要受力：重力与浮力：重力与浮力(暗示考虑波浪作用）暗示考虑波浪作用）; 忽略其他载荷忽略其他载荷。3. 受力特点受力特点：总的重力和浮力大

3、小相等、方向相反，并且作：总的重力和浮力大小相等、方向相反，并且作用在同一条铅垂线上，即全船处于用在同一条铅垂线上，即全船处于静力平衡静力平衡状态状态。 (忽略各种动力作用忽略各种动力作用)重力浮力二、船体梁变形分析二、船体梁变形分析.船体梁变形分析船体梁变形分析变形原因分析：总重力与总浮力平衡，但对船长的变形原因分析：总重力与总浮力平衡，但对船长的局部局部来来说它们是不平衡的（说它们是不平衡的（加上剪力才平衡加上剪力才平衡）。）。dp请问：此时如何求微段的浮力？以船体浸没在水中的体积来算。从图上如可看出，段以船体浸没在水中的体积来算。从图上如可看出，段并没有全部浸没在水中，而重量呢？并没有全

4、部浸没在水中，而重量呢？所以，可以从以下的数学公式来分析。所以，可以从以下的数学公式来分析。db由于对某一小微段来说，重力和浮力的不相等，出现以下的数学模型。由于对某一小微段来说，重力和浮力的不相等，出现以下的数学模型。xxdxxqxN)()( 000( )xxxM xN x dxq x dxdx 数学分析：数学分析：l1.假定假定 p(x)重力沿船长的分布重力沿船长的分布l b(x) 浮力沿船长的分布浮力沿船长的分布l 2. 对于某一位置对于某一位置X来说，来说，定义载荷分布定义载荷分布q(x)为重力与浮力之差为重力与浮力之差：l载荷载荷分布分布 q(x)=p(x)-b(x)l3.则则 作用

5、在船体梁剖面作用在船体梁剖面x上的剪力和弯矩为：上的剪力和弯矩为：ll 横剖面剪力横剖面剪力ll 弯矩弯矩ll l如何得到呢？如何得到呢？l1. 某一小微段的船体，此时受到的载荷与一对剪力的作用某一小微段的船体，此时受到的载荷与一对剪力的作用（规定：剪力的符号（规定：剪力的符号-引起微段引起微段逆时针旋转逆时针旋转为正！）为正！）由于微段有长度，因而右端的剪力有一个增量由于微段有长度，因而右端的剪力有一个增量dN。 （因为存在位置差且（因为存在位置差且N（x）为连续函数），）为连续函数），3. 如何解得如何解得dN？ 由由 FyFy0 0，得得 dN=q*dx左右两边同时积分，即左右两边同时积

6、分，即在数学上，若上式成立则对任何在数学上，若上式成立则对任何可积可积区间都成立，区间都成立，则对区间则对区间0,x也成立，故有也成立，故有2.弯矩同理可证。弯矩同理可证。 qdNNdNqdxxqdxN0dx弯矩弯矩弯矩弯矩M(x)以船体梁发生中部上拱起以船体梁发生中部上拱起,首尾两端向下垂的弯曲首尾两端向下垂的弯曲状态为正状态为正,即即中拱为正中拱为正,中垂为负。中垂为负。三、弯矩和剪力之间有何关系三、弯矩和剪力之间有何关系呢？呢？ 下面进行分析：（略）下面进行分析：（略） 对于梁微元来说，弯矩产生的原因只能是剪力及分对于梁微元来说，弯矩产生的原因只能是剪力及分布载荷。布载荷。 因因 力矩力

7、力矩力*力距力距 对本问题即为：对本问题即为： 船体某微段所受的剪力及其力距。船体某微段所受的剪力及其力距。 我们将船舶正浮于水面上，将尾垂线与基线的交点取为坐标原点，从坐标原点至某小微段的距离即是我们这里所说的dx。所以，对某一小微段的弯矩为： dM=Ndx如载荷和剪力的关系一样，则有000( )xxxM xNdxqdxdx由此也证明， 弯矩、剪力、弯矩、剪力、载荷之间是微、积分的关系之间是微、积分的关系：qMNdNdxNMdM四、载荷、剪力、弯矩的基本公式和计算的一般步骤四、载荷、剪力、弯矩的基本公式和计算的一般步骤、计算重力和浮力沿船长的分布、计算重力和浮力沿船长的分布重力：对某计算状态

8、来说，其沿船长的分布状况是重力：对某计算状态来说，其沿船长的分布状况是不变的，也就是说，只要船上的装载情况不变，重不变的，也就是说，只要船上的装载情况不变，重力分布也不会。力分布也不会。l请大家考虑一下，如果状态不变，静水中请大家考虑一下，如果状态不变，静水中和波浪中的浮力会有什么不同呢？和波浪中的浮力会有什么不同呢？波浪中的浮力波浪中的浮力 等于等于船舶在静水中的浮力船舶在静水中的浮力 和由于波浪而产和由于波浪而产生的附加浮力分布生的附加浮力分布 之和之和)(xbw sbx)(xb xbxbxbsw xNxNdxxbdxxbxpdxxqxNwsxxsx000 xMxMdxxNxMwSx0 x

9、bxbxpxbxpxqsw)(则载荷、剪力、弯矩分别应按下式计算：2. * 静置法静置法是我们求波浪附加剪力、附加弯矩方法。是我们求波浪附加剪力、附加弯矩方法。 * 它有以下它有以下两个两个基本假定：基本假定： .船舶静置于标准波浪船舶静置于标准波浪上求取波浪附加浮力；上求取波浪附加浮力；.假定波浪与船相对速度为零假定波浪与船相对速度为零。 此方法求得的波浪附加浮力是静态的此方法求得的波浪附加浮力是静态的（即未考（即未考虑动力相互作用），虑动力相互作用），其对应的波浪附加剪力和波浪附其对应的波浪附加剪力和波浪附加弯矩分别称为加弯矩分别称为静波浪剪力静波浪剪力和和静波浪弯矩静波浪弯矩。 * 3.

10、 船体梁所受剪力和弯矩的计算步骤：船体梁所受剪力和弯矩的计算步骤：由由总剪力和总弯矩的计算公式总剪力和总弯矩的计算公式知，需要计算以下各量：知，需要计算以下各量：（）计算重量分布曲线（）计算重量分布曲线p(x)；（）计算静水浮力曲线（）计算静水浮力曲线b(x)；（）计算静水载荷曲线（）计算静水载荷曲线q(x)； q(x)=p(x)-b(x)（）计算静水剪力（）计算静水剪力N(x)和静水弯矩和静水弯矩M(x)：（）下面计算（）下面计算波浪附加浮力及静波浪波浪附加浮力及静波浪 剪力剪力Nw(x)、静波浪弯矩、静波浪弯矩Mw(x)：xxdxxqxN)()( dxdxxqxNxMxxx 000)(xw

11、dxxbxN0)()(xwwdxxNxM0)()(（）计算总纵弯矩（）计算总纵弯矩M(x)和剪力和剪力N(x)。)()()(xNxNxNws)()()(xNxMxMws五、波浪的选取五、波浪的选取l 显然，总纵弯矩的大小与波浪要素和装载状态密切相关。由于选取的波浪要素和装载状态的不同，弯矩值可能在很大的幅度内变化。因此，必须假定一个标准的波浪要素和装载状态，这样才能有一个统一的比较基础。l标准波浪的波形取为坦谷波，计算波长等于船长，波标准波浪的波形取为坦谷波，计算波长等于船长，波高则随船长而变化。计算总纵弯矩时按两种极端情况高则随船长而变化。计算总纵弯矩时按两种极端情况进行，一为波峰在中，波谷

12、在首尾，此时船中部浮力进行，一为波峰在中，波谷在首尾，此时船中部浮力较大，首位处浮力较小，船舶处于中拱状态；另一情较大，首位处浮力较小，船舶处于中拱状态；另一情况为波谷在中，波峰在首尾，船中浮力较小，两端浮况为波谷在中，波峰在首尾，船中浮力较小，两端浮力较大，船舶处于中垂状态。力较大，船舶处于中垂状态。六、装载状态的选取六、装载状态的选取 装载状态对于静水弯矩的影响是主要的。作为计装载状态对于静水弯矩的影响是主要的。作为计算状态，原则上应该最不利装载情况，同时也要考虑算状态，原则上应该最不利装载情况，同时也要考虑实际可能。实际可能。l一般应考虑下述的装载情况：一般应考虑下述的装载情况：l满载：

13、出港、到港；满载：出港、到港；l压载：出港、到港。压载：出港、到港。1.军舰主要是对正常排水量进行计算，但当按满载排水军舰主要是对正常排水量进行计算，但当按满载排水量或标准排水量计算之最大弯矩超过前者计算值的量或标准排水量计算之最大弯矩超过前者计算值的10%时，则应以后者作为校核总纵强度的计算弯矩。时，则应以后者作为校核总纵强度的计算弯矩。七、船体梁的强度计算七、船体梁的强度计算1、计算方法、计算方法从梁的弯曲理论可知，当船体发生总纵弯曲变形时，船从梁的弯曲理论可知，当船体发生总纵弯曲变形时，船体横断面上的总纵弯曲正应力可按下式计算体横断面上的总纵弯曲正应力可按下式计算 = Z （2.2.5）式中式中 M计算断面上的弯矩；计算断面上的弯矩； I横断面绕水平中和轴的惯性矩；横断面绕水平中和轴的惯性矩； Z计算应力点至中和轴的距离。计算应力点至中和轴的距离。IM2、强度的检验、强度的检验为了保证船体具有足够的强度，船体断面上的最为了保证船体具有足够的强度，船体断面上的最大正应力大正应力MAX不应超过许用应力不应超过许用应力值值,即即 MAX （2.2.6）如果某新设计的船满足上述要求如果某新设计的船满足上述要求,则认为该船的则认为该船的总纵强度是足够的。总纵强度是足够的。3、计算的精度问