比的基本性质

1、实验中学小学部一课三案导学案课题比的意义授课时间课型新授年级六年级主备人齐红蕾审核人扈文蕾学习目标1理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。3. 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。学习重点掌握比的意义，建立比的概念。学习难点能准确地求出比值和化简比。课前准备投影仪、课件教 学 过 程类型师 生 活 动修改补充自主预习案1、 我会仔细观察信息窗，找出图中的数学信息。 二、我能提出有价值的数学问题！1、 ？2、 ？3、 ？二

2、、我探究，我快乐！我能解决最有代表性的问题！1、 ？方法一： 方法二：2、 ？方法一： 方法二：总结法则：4、 我在解决问题的过程遇到了以下困惑。合作探究案1、 创设情境，激情导入1、师：（板书：比）这个字同学们认识吗？（生齐声：认识）那我们一起把这个字读一读。生读完后教师提问：在生活中你有那些地方用到过“比”。学生说生活中的比。比高低，比长短，比多少等等。在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？2、 课件出示五星红旗图片，引导学生加以分析、说明长与宽的比。 让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑

3、板上。（可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式） 【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】3、师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”，但有的不是。等学会了“比的意义”，我们再来用所学知识验证一下。（板书：比的意义）二、自主合作，探究新知(一)教学比的意义课件出示信息窗一，学生观看大屏幕提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。【设计理念：从学生身边的数量中

4、提取数学问题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移。】1、 初步理解比的意义。怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？求臂长是腿长的几分之几，可以说成臂长和腿长的比是72比96。求腿长是臂长的几倍，可以说成腿长和臂长的比是96比72。 比较72比96，和96比72？小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。看书自学，小组讨论。(1)课件出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。 【设计理念：让学生看书自学，培养学生的自学能力。】 

5、 (2)汇报。比的写法、读法。100比2 记作1002 请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）比的各部分名称。 比的前项、后项、 对比指出各部分名称。 （二）进一步理解比的意义赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？ 【设计意图：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。】（三）建构比的意义1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比? 你是怎么想的呢? 两个数的比是表示两个数之间的什么关系?（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个

6、数的比） 【设计意图：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。】  2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值方法。练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值 4:5 8:4 0.5:1 a.学生独立完成b.指明学生汇报c.集体反馈比值通常可以是什么数? 老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3.比与除法之间的关系。 4.比与分数之间的联系。 谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。第一道题讨论后填写下表： 相当于不同点比前项比号后项比值 除法  

7、;   分数      把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。【设计意图：用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。】5.你还学会了什么?比的后项不能为“0”?为什么？三、交流比1、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？学生交流比2、练习(1)小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是14812。   （2）4÷5又可以说成4比5，比值是0.8。（3）星期一六

8、（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：48。学生独立思考指明学生回答集体交流比 【设计意图：通过这个环节的教学，使学生明白两个量之间的比要统一单位，并且要搞清楚是谁和谁比。】3、小知识足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？ 教师小结：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。拓展案1、师让学生按照板书总结所学的知识。（略）2、师：我们身边无处没有比。同学们也举了许多例子，比的作用也很大。（师拿学生举的例

9、子加以说明。） 3、介绍“黄金分割”的知识。（师课件出示一些图案和画面加以说明）古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618我们人体上有很多黄金分割点，比如肚脐是我们整个人的黄金分割点；肘关节是我们中指指尖到肩的黄金分割点；手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点；脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等。运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现。3、 课堂检测110：36=（ ），读作（ ）。24/（ ）=（ ）÷12=9：（ ）=25%。3一个正

10、方形的边长为a，边长与周长的比是（ ）：（ ），边长与面积的比是（ ）：（ ）。4A是8.4，B比A少3.6，A：B=（ ）：（ ），比值是（ ）。5一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（ ），（ ），（ ），它是（ ）三角形。 先让学生独立填写，然后组织交流。4、 全课总结：师：时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？谁会用一句话表示分数除以整数的计算方法？学生各抒己见，积极发言；教师适当提问。五、板书设计比的基本性质达标测评案基础巩固1、填一填 （1）4÷5（ ）÷（ ）  （2）16:

11、12（16÷）:（12÷）4:3 (3) 分米: 米的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 （4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（ ），化成最简整数比是（ ）。 （5）甲、乙两个数的比值是 ，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（ ）。 （6）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（ ）。 （7）甲、乙两个数的比值是 ，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（

12、 ）。 （8）甲、乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（ ）。 2、化简下面各比 13:26 18:45 ： ： 0.375:0.25 0.8：0.05 能力提高1、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。 2、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。 3、某工厂工人数占全厂职工总数的 ，技术人员人数占全厂职工总数的 ，其余的是干部。写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的