《3.5.3对数函数的图象和性质》(北师大版必修1)

1、对数函数及其性质对数函数及其性质回顾回顾: :1 1、画出指数函数、画出指数函数 , , 的图像。的图像。2 2、根据指数函数的图像指出它的性质。、根据指数函数的图像指出它的性质。xyxyOO11xy2xy)21( xy)21(xy2图图象象性性质质xyo1xyo1R( 0 , + )( 0 , + )过定点过定点 ( 0 , 1 )( 0 , 1 )，即，即x x=0=0时，时，y y=1=1当当x x0 0时，时，y y1 1当当x x0 0时，时，0 0y y1 1当当x x0 0时，时， 0 0y y1 1当当x x0 0时，时， y y1 1在在R R上是增函数上是增函数在在R R上

2、是减函数上是减函数(1)(1)定义域定义域(2)(2)值域值域 (3)(3)定点定点(5)(5)函数值函数值的分布情的分布情况况(4)(4)单调性单调性指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a 10 a 1新课探究：新课探究： （一）对数函数的定义：（一）对数函数的定义：函数 xyalog1)0且a(a叫做对数函数； 其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如: 5log5xy (1)2(log2xy(2)xy5log2)3(xyx2log)4(二二.对数函数的图像对数函数的图像动手画图动手画图：xy2log对数函数在同一个坐标系上

3、画出的图像。xy21log x . 1 2 4 8 . -1 0 1 2 3 . 1 0 -1 -2 -3.x21logx2log列表列表: :x01y4-1x2logy=2x0y141-2x21logy=描点描点, ,连线连线x01yxyalog（0a1）x01yxyalog（0a1）x01yxyalog（0a1）x01yxyalog（0a1）x01yxyalog（0a1）x01yxyalog（0a1）x01yxyalog（0a1）x01yxy21log（0a1）x01yxy21log（0a1）xy2logx a1 a1 0a1 0a1图图象象性性质质定义域：定义域：值域：值域：在（在（0

4、0，+）上是）上是 函数函数在（在（0 0，+）上是）上是 函数函数新授内容：新授内容： 3 3对数函数的性质对数函数的性质?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0 .5?-1?-1 .5?-2?-2 .5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0 .5?-1?-1 .5?-2?-2 .5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1), 1 ( x ), 1 ( x0 y（0，+）),(过点（过点（1 1，0 0），即当），即当x=1x=1时，时，y=0 y=0 ) 1 , 0(x0 y0 y0 y) 1 , 0(x增减例例1 1 求下

5、列函数的定义域。求下列函数的定义域。四四.例题例题)3(log. 2log. 12xyxyaa）（）（变式：变式：)3(logxyx求函数的定义域。求函数的定义域。x|x0 x| x3x| 0 x3且且x1练练1 1 求下列函数的定义域。求下列函数的定义域。动手练一练动手练一练)6(logxya3221loglogxy(1) (2) x| x2例例2 2 比较下列各式中两数值大小。比较下列各式中两数值大小。5 . 3log3log) 1 (22和7 . 2log8 . 2log)2(3 . 03 . 0和9 . 5log1 . 5log)3(aa和小结：小结：利用单调性比大小；注意格式规范利用

6、单调性比大小；注意格式规范 5 . 3log3log227 . 2log8 . 2log3 . 03 . 09 . 5log1 . 5log, 109 . 5log1 . 5log, 1aaaaaa动手练一练动手练一练练练2 2 比较下列各式中两数值大小。比较下列各式中两数值大小。5 . 8ln4 . 3ln) 1 (和4log7 . 0log)2(3 . 02 . 0和8 . 1log61. 1log)3(7 . 07 . 0和2log3log)4(32和5 . 8ln4 . 3ln4log7 . 0log3 . 02 . 08 . 1log61. 1log7 . 07 . 02log3log32掌握对数函数的概念对数函数的图象和性质利用单调性比较大小课堂检测1.函数的 定义域是 2.比大小（1） （ 2）3.函数 的值域为 4.不等式 解集是 )3(log)1(xyx6log7log76和5 . 1log8 . 0log32和) 1(log22xxy21log4x（1，2） （2，3）x|x21时,底数越大,其图像越