高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形第1讲任意角蝗制及任意角的三角函数练习理北师大版2

1、1第第 1 1 讲讲任意角、弧度制及任意角的三角函数任意角、弧度制及任意角的三角函数一、选择题1.给出下列四个命题：34是第二象限角；43是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角.其中正确的命题有()a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个解析34是第三象限角，故错误.433，从而43是第三象限角，正确.40036040，从而正确.31536045，从而正确.答案c2.已知点p(tan，cos)在第三象限，则角的终边所在象限是()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限解析由题意知 tan0，cos0，是第二象限角.答案b3.(2017宜春模拟)已知角的终边经过点p(4，m

2、)，且 sin35，则m等于()a.3b.3c.163d.3解析sinm16m235，解得m3.答案b4.点p从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动23弧长到达q点，则q点的坐标为()a.(12，32)b.(32，12)c.(12，32)d.(32，12)解析由三角函数定义可知q点的坐标(x，y)满足xcos2312，ysin2332.答案a5.已知角的终边经过点(3a9，a2)，且 cos0，sin0.则实数a的取值范围是()a.(2，3b.(2，3)2c.2，3)d.2，3解析cos0，sin0，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上.3a90，a20，2a3.答案a6.若一圆弧长等于其所

3、在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0，)的弧度数为()a.3b.2c. 3d.2解析设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为3r，所以3rr， 3.答案c7.给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；若 sinsin，则与的终边相同；若 cos0，则是第二或第三象限的角.其中正确命题的个数是()a.1b.2c.3d.4解析举反例： 第一象限角 370不小于第二象限角 100， 故错； 当三角形的内角为 90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于 sin6sin56，但6与

4、56的终边不相同，故错；当 cos1，时既不是第二象限角，也不是第三象限角，故错.综上可知只有正确.答案a8.(2016合肥模拟)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则 cos 2()a.45b.35c.35d.45解析由题意知， tan2， 即 sin2cos， 将其代入 sin2cos21 中可得 cos215，故 cos 22cos2135.答案b二、填空题39.已知角的终边在如图所示阴影表示的范围内(不包括边界)， 则角用集合可表示为_.解析在0，2)内，终边落在阴影部分角的集合为4，56，所以，所求角的集合为2k4，2k56(kz z).答案2k4，2

5、k56(kz z)10.设p是角终边上一点，且|op|1，若点p关于原点的对称点为q，则q点的坐标是_.解析由已知p(cos，sin)，则q(cos，sin).答案(cos，sin)11.已知扇形的圆心角为6，面积为3，则扇形的弧长等于_.解析设扇形半径为r，弧长为l，则lr6，12lr3，解得l3，r2.答案312.(2017九江模拟)若 390角的终边上有一点p(a，3)，则a的值是_.解析tan 3903a，又 tan 390tan(36030)tan 3033.3a33，a3 3.答案3 313.已知圆o：x2y24 与y轴正半轴的交点为m，点m沿圆o顺时针运动2弧长到达点n，以on为

6、终边的角记为，则 tan()a.1b.1c.2d.2解 析圆 的 半 径 为 2 ，2的 弧 长 对 应 的 圆 心 角 为4， 故 以on为 终 边 的 角 为|2k4 ，kz z，故 tan1.答案b414.(2016郑州一模)设是第二象限角，p(x，4)为其终边上的一点，且 cos15x，则tan等于()a.43b.34c.34d.43解析因为是第二象限角，所以 cos15x0，即x0.又 cos15xxx216，解得x3，所以 tan4x43.答案d15.函数y 2sinx1的定义域为_.解析2sinx10，sinx12.由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示).x2k6，2k56(kz z).答案2k6，2k56(kz z)16.如图，在平面直角坐标系xoy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点p的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2，1)时，op的坐标为_.解析如图，作cqx轴，pqcq, q为垂足.根据题意得劣弧dp2，故dcp2，则在pcq中，pcq22，|cq|cos22 sin 2，|pq|sin22 cos