九年级数学上册 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积 第1课时 弧长和扇形面积教案 新版新人教版

1、24.4第1课时弧长和扇形面积01教学目标)1了解扇形的概念，复习圆的周长、圆的面积公式2探索n°的圆心角所对的弧长l、扇形面积s和slr的计算公式，并应用这些公式解决相关问题02预习反馈阅读教材p111113，完成下列知识探究1在半径为r的圆中，1°的圆心角所对的弧长是，n°的圆心角所对的弧长是2在半径为r的圆中，1°的圆心角所对的扇形面积是，n°的圆心角所对的扇形面积是3半径为r，弧长为l的扇形面积slr03新课讲授例1(教材p111例1)制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示的管道的展直长度l(结果取整数

2、)【思路点拨】先根据弧长公式求出100°所对的弧长，再加上两边的长度【解答】由弧长公式，得的长l5001 570(mm)因此所要求的展直长度l2×7001 5702 970(mm)【跟踪训练1】(24.4第1课时习题)如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点p旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了(c)a cmb2 cmc3 cmd5 cm【点拨】重物上升的高度就是108°所对的弧长【跟踪训练2】如图，点a，b，c在半径为9的o上，的长为2，则acb的大小是20°【点拨】先根据弧长公式求出所对的圆

3、心角，再根据圆周角定理求出acb即可例2(教材p112例2)如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高0.3 m求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位)【思路点拨】有水的部分实际上是一个弓形，弓形的面积可以通过扇形的面积与相应三角形面积的和或差求得【解答】如图，连接oa，ob，作弦ab的垂直平分线，垂足为d，交于点c，连接ac.oc0.6 m，dc0.3 m，odocdc0.3 moddc.又addc，ad是线段oc的垂直平分线acaooc.从而aod60°，aob120°.有水部分的面积ss扇形oabsoab×0.62ab·

4、od0.12×0.6×0.30.22(m2)【跟踪训练3】(24.4第1课时习题)已知：如图，ab为o的直径，点c，d在o上，且bc6 cm，ac8 cm，abd45°.(1)求bd的长；(2)求图中阴影部分的面积解：(1)ab是o的直径，c90°，bda90°.bc6 cm，ac8 cm，ab10 cm.abd45°，abd是等腰直角三角形bdadab5 cm.(2)连接do，abd45°，bda90°，bad45°.bod90°.ab10 cm，obod5 cm.s阴影s扇形obdsobd&

5、#215;52()cm2.04巩固训练1已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积s扇；已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径r22已知扇形的半径为5 cm，面积为20 cm2，则扇形弧长为8cm.3如图，已知c，d是以ab为直径的半圆周上的两点，o是圆心，半径oa2，cod120°，则图中阴影部分的面积等于4如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 cm，其中水面高0.9 cm，则截面上有水部分的面积为0.91_cm2(结果保留小数点后两位)5如图，已知p，q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，ab是直径，则阴影部分的面积为

6、【点拨】连接op，oq，利用同底等高将bpq的面积转化成opq的面积6如图，圆心角都是90°的扇形oab与扇形ocd叠放在一起，连接ac，bd.(1)求证：acbd；(2)若图中阴影部分的面积是 cm2，oa2 cm，求oc的长解：(1)证明：aobcod90°，aocbod.又aobo，codo，aocbod(sas)acbd.(2)根据题意，得s阴影，解得oc1.oc的长为1 cm.05课堂小结1n°的圆心角所对的弧长公式l.2n°的圆心角所对的扇形面积公式s.3阴影部分面积的求法6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f37