最新数字逻辑概论

1、yangtze normal university第1章数字逻辑概论yangtze normal universityyangtze normal university1.1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号1.2数制数制1.3二进制数的算术运算二进制数的算术运算1.4二进制代码二进制代码1.5基本逻辑运算基本逻辑运算1.6逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法yangtze normal universityyangtze normal university5、掌握基本逻辑运算、逻辑函数其表示方法、掌握基本逻辑运算、逻辑函数其表示方法教学基本要求教学基本要求1、了解数字信号与数字电路的

2、基本概念、了解数字信号与数字电路的基本概念2、了解数字信号的特点及表示方法、了解数字信号的特点及表示方法3、掌握常用二十、二一十六进制的转换、掌握常用二十、二一十六进制的转换4、了解常用二进制码，特别是、了解常用二进制码，特别是8421 bcd码码yangtze normal universityyangtze normal university1.1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号1.1.1 数字技术的发展及其应用数字技术的发展及其应用工业、农业、科研、教育、医疗、文化娱乐以工业、农业、科研、教育、医疗、文化娱乐以及人们的日常生活发生了根本的变革。及人们的日常生活发生了根本的变革。真空

3、管20世纪初直至中叶晶体三极管1947年集成电路60年代初70年代末微处理器1988年以后，集成工艺发展年以后，集成工艺发展yangtze normal universityyangtze normal university 数字技术应用的典型代表是电子计数字技术应用的典型代表是电子计算机，数字电子技术的发展衍生出计算算机，数字电子技术的发展衍生出计算机的不断发展和完善。机的不断发展和完善。 数字技术广泛应用：广播、电视、通数字技术广泛应用：广播、电视、通信、医学诊断、测量、控制、文化误乐以信、医学诊断、测量、控制、文化误乐以及家庭生活等方面。及家庭生活等方面。例如：例如：照相机照相机jpeg

4、视频记录设备视频记录设备mpeg交通灯控制系统交通灯控制系统yangtze normal universityyangtze normal university 电子电路按功能分为模拟电路和数字电路。电子电路按功能分为模拟电路和数字电路。 现代数字电路由数字集成器件构造而成，逻现代数字电路由数字集成器件构造而成，逻辑门是基本单元电路。根据电路的结构特点及辑门是基本单元电路。根据电路的结构特点及其对输入信号响应规则不同，数字电路分为两其对输入信号响应规则不同，数字电路分为两个大类：组合逻辑电路、时序逻辑电路。个大类：组合逻辑电路、时序逻辑电路。1.1.2 数字集成电路的分类及特点数字集成电路的分

5、类及特点yangtze normal universityyangtze normal university数字集成电路可分为：小规模（数字集成电路可分为：小规模（ssi）、中规）、中规模（模（msi）、大规模（）、大规模（lsi）、）、 超大规模（超大规模（vlsi）和甚大规模（和甚大规模（ulsi）等五类。）等五类。表表1.1.1数字集成电路的分类数字集成电路的分类分类分类小规模小规模中规模中规模大规模大规模超大规模超大规模甚大规模甚大规模三极管的个数三极管的个数最多最多12个个12991009 999100099 999106以上以上典型集成电路典型集成电路逻辑门电路逻辑门电路计数器、加

6、法器计数器、加法器小型存储器、门阵列小型存储器、门阵列大型存储器、微处理器大型存储器、微处理器可编程逻辑器件、多功能集成电路可编程逻辑器件、多功能集成电路yangtze normal universityyangtze normal university1.1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号2 数字集成电路的特点数字集成电路的特点1） 稳定性能高，结果的再现性好稳定性能高，结果的再现性好2） 易于设计易于设计3） 大批量生产，成本低廉大批量生产，成本低廉4） 可编程性可编程性5） 高速度，低功耗高速度，低功耗yangtze normal universityyangtze normal

7、university1.1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号3 数字电路的分析、设计与测试数字电路的分析、设计与测试数字电路的研究对象是电路的输入与输出之数字电路的研究对象是电路的输入与输出之间的逻辑关系。间的逻辑关系。数字电路中的三极管工作在开关状态，所以，数字电路中的三极管工作在开关状态，所以，分析方法不能再是模拟电路中的图解法、小信号模分析方法不能再是模拟电路中的图解法、小信号模型分析法，而是型分析法，而是数学电路工具采用逻辑代数（布尔数学电路工具采用逻辑代数（布尔代数）；表达电路的功能主要用真值表、卡诺图、代数）；表达电路的功能主要用真值表、卡诺图、逻辑表达式、波形图和状态转换图逻

8、辑表达式、波形图和状态转换图等。等。1） 数字电路的分析方法数字电路的分析方法yangtze normal universityyangtze normal university随着现代科学技术的发展，分析、仿真与设随着现代科学技术的发展，分析、仿真与设计数字电路或系统，可采用硬件描述语言，例如计数字电路或系统，可采用硬件描述语言，例如abel语言和语言和isp synario软件，借助计算机实现电软件，借助计算机实现电路设计自动化，这种方法对于设计较复杂的数字路设计自动化，这种方法对于设计较复杂的数字系统，优点更为突出。系统，优点更为突出。基于基于eda软件的设计方式，常用的仿真软件有：软件

9、的设计方式，常用的仿真软件有：ewb、multisim、orcad、pspice等。等。2） 数字电路的设计方法数字电路的设计方法方案提出、验证和修改三阶段方案提出、验证和修改三阶段1.1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号yangtze normal universityyangtze normal university测试设备为：数字电压表、电子示波器、测试设备为：数字电压表、电子示波器、逻辑分析仪等。逻辑分析仪等。具体测试技术将在实验课中详细介绍。具体测试技术将在实验课中详细介绍。3） 数字电路的测试技术数字电路的测试技术yangtze normal universityyangtze

10、 normal universityototot图图1.1 .1 （a)几种模拟信号波形几种模拟信号波形1.1.3 模拟信号和数字信号模拟信号和数字信号1 模拟信号模拟信号在时间上连续变化的、幅值上是连续取值的信号。在时间上连续变化的、幅值上是连续取值的信号。yangtze normal universityyangtze normal university典型的模拟信号：工频信号、射频信号和、视典型的模拟信号：工频信号、射频信号和、视频信号。频信号。工频信号：中国和欧洲为工频信号：中国和欧洲为50hz，美国为，美国为60hz。射频信号：调幅波为射频信号：调幅波为530hz 1600khz，调

11、频，调频波为波为88mhz 108mhz。视频信号：甚高频（视频信号：甚高频（vhf）和超高频（）和超高频（uhf）为为6ghz以上。以上。yangtze normal universityyangtze normal university2数字信号数字信号数字信号数字信号-在时间上和数值上均是离散（不连在时间上和数值上均是离散（不连续）的信号。续）的信号。如脉冲信号等。如脉冲信号等。yangtze normal universityyangtze normal university 3 3 模拟量的模拟量的数字表示数字表示yangtze normal universityyangtze no

12、rmal university1.1.4数字信号的描述方法数字信号的描述方法1二值数字逻辑和逻辑电平二值数字逻辑和逻辑电平在数字电路中，常用数字在数字电路中，常用数字“0”和和“1”来表示。来表示。这里的这里的“0”和和“1”，不是十进制数中的数字，而是，不是十进制数中的数字，而是逻辑逻辑0和逻辑和逻辑1。yangtze normal universityyangtze normal university 逻辑逻辑“0”和逻辑和逻辑“1”表示彼此相关又互相对立的表示彼此相关又互相对立的两种状态。不是表示大小。两种状态。不是表示大小。例如：例如：“是是”与与“非非”、“真真”与与“假假”、“开开

13、”与与“关关”、“低低”与与“高高”等等等等 。因而常称为数字逻辑。因而常称为数字逻辑。yangtze normal universityyangtze normal university数字电路又称二值数字逻辑，它们可以用电子器件数字电路又称二值数字逻辑，它们可以用电子器件的开关特性来实现。产生离散信号电压或数字电压。的开关特性来实现。产生离散信号电压或数字电压。电压电压(v)二值逻辑二值逻辑电电 平平3.551h(高电平高电平)01.50l(低电平低电平)离散信号电压或数字电压通常用逻辑电平来表示。离散信号电压或数字电压通常用逻辑电平来表示。 例如：逻辑电平与电压值的关系可用下表来描述：例

14、如：逻辑电平与电压值的关系可用下表来描述：yangtze normal universityyangtze normal university2 数字波形数字波形1) 数字波形的两种类型数字波形的两种类型非归零型、归零型非归零型、归零型yangtze normal universityyangtze normal university2) 周期性和非周期性周期性和非周期性yangtze normal universityyangtze normal university c. 占空比占空比 q -表示脉冲宽度占整个周期的百分比表示脉冲宽度占整个周期的百分比 : %100wttqa.周期性数字波

15、形用周期周期性数字波形用周期t和频变率和频变率f。 b. 脉冲宽度脉冲宽度 tw -表示脉冲作用的时间。表示脉冲作用的时间。 3、数字信号中的几个概念、数字信号中的几个概念:yangtze normal universityyangtze normal university例：周期性数字脉冲波高电平持续时间为例：周期性数字脉冲波高电平持续时间为6ms，低电平持续时间为低电平持续时间为10ms, 则，占空比：则，占空比：q = 6ms / (6+10)ms =37.5%yangtze normal universityyangtze normal universityd.上升时间上升时间t r

16、和下降时间和下降时间t f -从脉冲幅值的从脉冲幅值的10%到到90% 所经历的时间所经历的时间 。典型值为几十个纳秒（。典型值为几十个纳秒（ns）图图1.1.5 非理想脉冲波形非理想脉冲波形 tftr脉冲宽度tw0.5v0.5v2.5v4.5v4.5v2.5v幅值=5.0v0.0v5.0v下降时间上升时间 数字信号中的几个概念数字信号中的几个概念(续续):yangtze normal universityyangtze normal university4、数字时序图、数字时序图yangtze normal universityyangtze normal university 1.2.1

17、十进制十进制 1.2.2 二进制二进制 1.2.3 十二进制之间的转换十二进制之间的转换 1.2.4 十六进制和八进制十六进制和八进制yangtze normal universityyangtze normal university以以10为基数的计数体制。为基数的计数体制。2101001210104101103)14. 3(104103102)234(1.2.1 十进制十进制 1、任何一位数可以而且只可以用、任何一位数可以而且只可以用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 这这十个数码表示。十个数码表示。 2、进位规律是、进位规律是“逢十进一逢十进一”。即。即 9+1=

18、10=1101 + 0100例如：例如：yangtze normal universityyangtze normal university 式中，式中，102 、101 是根据每一个数码所在的位置而定的，是根据每一个数码所在的位置而定的，称之为称之为“权权”。 3、在十进制中，各位的权都是、在十进制中，各位的权都是10的幂，而每个权的系的幂，而每个权的系数只能是数只能是09这十个数码中的一个。这十个数码中的一个。1.2.1 十进制数十进制数90,10)(10iiiikkn位权位权系数系数yangtze normal universityyangtze normal university 在数

19、字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来。显然，采用十进制是十分不方便的。它需要十种电路状态，要想严来。显然，采用十进制是十分不方便的。它需要十种电路状态，要想严格区分这十种状态是很困难的。格区分这十种状态是很困难的。yangtze normal universityyangtze normal university1、任何一位数可以而且只可以用、任何一位数可以而且只可以用0和和1表示。表示。2、进位规律是：、进位规律是：“逢二进一逢二进一” 。3、各位的权都是、各位的权都是2的幂。的幂。 1 , 0,2)(2iii

20、ikkn1.2.2 二进制二进制位权位权系数系数例如：例如：1+1= 10 = 121+ 020yangtze normal universityyangtze normal university例例1.2.2 试将二进制数试将二进制数(01010110)b转换为十进制数。转换为十进制数。 解：将每一位二进制数乘以位权然后相加便得相应的十进解：将每一位二进制数乘以位权然后相加便得相应的十进制数。制数。 位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。

21、1）、二进制的数字装置简单可靠，所用元件少）、二进制的数字装置简单可靠，所用元件少易于电路实现易于电路实现-每一位数只有两个植，可以用管子的导通或每一位数只有两个植，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。 2）、基本运算规则简单，运算操作方便）、基本运算规则简单，运算操作方便 (01010110)b= 26 + 24 + 22 + 21 = （86)dyangtze normal universityyangtze normal universityyangtze normal universityyangtze

22、normal universityyangtze normal universityyangtze normal universityyangtze normal universityyangtze normal university 常用方法是常用方法是“按权相加按权相加”。 1. 整数部分用整数部分用“辗转相除辗转相除”法法: 将十进制数连续不断地除以将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零，所得余数由低位到直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数。高位排列，即为所求二进制数。整数部分整数部分小数部分小数部分1.2.3 十二进制之间的转换十二进制之间的转换yangtze n

23、ormal universityyangtze normal university例如例如: (63)10=( ? )26321=b01=b53153171=b11=b21=b31=b42222余数 若十进制数较大时，不必逐位去除若十进制数较大时，不必逐位去除2，可算出，可算出2的幂与十进制对比，的幂与十进制对比，如：如： （261)10 =(?)2 28 =256，261 256 = 5 ，(5)10=(101)2, (261)10=(100000101)2yangtze normal universityyangtze normal university2.十进制小数可表示为：十进制小数可

24、表示为： n等式两边依次乘以等式两边依次乘以2, 可分别得可分别得b-1、b-2.:nnnndbbbbn22.22)() 1() 1(2211) 2() 1() 3() 2(13022) 1() 2() 1(120122.22)(222.22)(2nnnndnnnndbbbbnbbbbn1b2byangtze normal universityyangtze normal university例例1.2.5 将将(0.706)d转换为二进制数，要求其误差不大于转换为二进制数，要求其误差不大于2-10。 解：按式解：按式(1.3.5)所表达的方法，可得、所表达的方法，可得、如下：如下： 0.70

25、62=1.4121 b10.4122=0.8240 b20.8242=1.6481 b30.6482=1.2961 b40.2962=0.5920 b50.5922=1.1841 b6 0.1842=0.3680 b7 0.3682=0.7360 b8 0.7362=1.4721 b9 由于最后的小数小于由于最后的小数小于0.5，根据，根据“四舍五入四舍五入”的原则，应为的原则，应为0。所以，所以，(0.706)d=(0.101101001)b，其误差，其误差 210yangtze normal universityyangtze normal university1.2.4 十六进制和八进制

26、十六进制和八进制 1、八进制数以、八进制数以8为基数，采用为基数，采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 八个数码表示任何一位八个数码表示任何一位数。数。 2、进位规律是、进位规律是“逢八进一逢八进一”。 3、各位的权都是、各位的权都是8的幂。的幂。例如例如 (144)o = 64+32+4=(100)dyangtze normal universityyangtze normal university 八八 进进 制制 将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左转换时，

27、由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。表示一位八进制数。因为八进制的基数因为八进制的基数8=23 ，所以，可将三位二进制数表示一位，所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即八进制数，即 000111 表示表示 07例例 (10110.011)b =例例 (752.1)o=(26.3)o (111 101 010.001)byangtze normal universityyangtze normal university 1、十六进制数采用、十六进制数采用0, 1,

28、 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , a、b、c、d、e、f十六个十六个数码表示。数码表示。 2、进位规律是、进位规律是“逢十六进一逢十六进一”。 3、各位的权都是、各位的权都是16的幂。的幂。十六进制十六进制yangtze normal universityyangtze normal university 十六进制十六进制因为因为16进制的基数进制的基数16=24 ，所以，可将四位二进制数表示一位，所以，可将四位二进制数表示一位16进制数，即进制数，即 00001111 表示表示 0-f。例例 (111100010101110)b =将每位将每位16进制数展开成四位二进制数，

29、排列顺序不变即可。进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。例例 (beef)h =(78ae)h (1011 1110 1110 1111)byangtze normal universityyangtze normal university十六进制十六进制 十六进制在数字电路中，尤其在计算机中得到广泛的应用，十六进制在数字电路中，尤其在计算机中得到广泛的应用， 因为：因为： 1、与二进制之间的转换容易；、与二进制之间的转换容易； 2、计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，、计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，二进制最多可计至二进制最多可计至 1111b = 15d；八进

30、制可计至；八进制可计至 7777o = 14095d；十进制可计至；十进制可计至 9999d；十六进制可计至；十六进制可计至 ffffh = 65535d，即，即64k。其容量最大。其容量最大。 3、计算机系统中，大量的寄存器、计数器等往往、计算机系统中，大量的寄存器、计数器等往往 按四位一按四位一组排列。故使十六进制的使用独具优越性组排列。故使十六进制的使用独具优越性。yangtze normal universityyangtze normal university表表1.3.1 几种数制之间的关系对照表几种数制之间的关系对照表十进制数十进制数二进制数二进制数八进制数八进制数十六进制数十六

31、进制数0123456789100000000001000100001100100001010011000111010000100101010012345671011120123456789a十进制数十进制数二进制数二进制数八进制数八进制数十六进制数十六进制数111213141516171819200101101100011010111001111100001000110010100111010013141516172021222324bcdef1011121314yangtze normal universityyangtze normal university1.3 二进制数的算术运算二进制

32、数的算术运算1.二进制加法二进制加法方框中的方框中的1是进位，表示两个是进位，表示两个1相加相加“逢二进一逢二进一”1.3.1 无符号二进制数的算术运算无符号二进制数的算术运算加法规则加法规则yangtze normal universityyangtze normal university2.二进制减法二进制减法减法规则减法规则方框中方框中1是借位位，表示是借位位，表示0减减1时不够减，向高时不够减，向高位借位借1.yangtze normal universityyangtze normal university3.乘法运算和除法运算乘法运算和除法运算1 0 1 00 1 0 1 例例1.

33、3.3计算两个二进制数计算两个二进制数1010和和0101的积的积yangtze normal universityyangtze normal university例例1.3.4计算两个二进制计算两个二进制1010和和111的商的商1 0 1 01 1 11 1 11.1010yangtze normal universityyangtze normal university1.3.2 带符号二进制数的减法运算带符号二进制数的减法运算1 二进制数的补码表示二进制数的补码表示(+11)d=(0 1011)b(-11)d=(1 1011)b(n)补补=rn n基数为基数为r，位数为，位数为n 的

34、原码的原码 n，其补码为，其补码为yangtze normal universityyangtze normal university 补码或反码的最高位为符号位，正补码或反码的最高位为符号位，正数为数为0，负数为，负数为1 当二进制为正数时，其补码反码与当二进制为正数时，其补码反码与原码相同原码相同 当二进制为负数时，其原码的数值当二进制为负数时，其原码的数值位逐位求反（即得到反码）然后在最位逐位求反（即得到反码）然后在最反码最低位加反码最低位加1得到补码得到补码yangtze normal universityyangtze normal university二进制补码的减法运算二进制补码

35、的减法运算例例1.3.7试用试用4位二进制补码计算位二进制补码计算5-2解解:因为因为(5-2)补补=(5)补补+ (-2)补补=0101+ 1110=00110101+111010011yangtze normal universityyangtze normal university3 溢出溢出例例1.3.8试用试用4位二进制补码计算位二进制补码计算5+7解解:因为因为(5+7)补补=(5)补补+ (7)补补=0101+ 0111=11000 1 0 1+0 1 1 1 11 0 0溢出，解决的办法进行位扩展溢出，解决的办法进行位扩展yangtze normal universityyan

36、gtze normal university4 4 溢出的判别溢出的判别两个符号相反的数相加不会产生溢出，但两个符号两个符号相反的数相加不会产生溢出，但两个符号相同的数相加有可能产生溢出。相同的数相加有可能产生溢出。当方框中的进位位与和数的符号位相反时，运算结果有当方框中的进位位与和数的符号位相反时，运算结果有错误，产生溢出。如错误，产生溢出。如c c、d dyangtze normal universityyangtze normal university2nn 建立二进制代码与十进制数值、字母、符号等的一一对建立二进制代码与十进制数值、字母、符号等的一一对应的关系称为编码。应的关系称为编码

37、。 若需编码的信息有若需编码的信息有n项，则需用的二进制数码的位数项，则需用的二进制数码的位数n应满足如下关系：应满足如下关系： 代码不表示数量的大小，只是不同事或物的代号，为了代码不表示数量的大小，只是不同事或物的代号，为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就称为码制。些规则就称为码制。 用二进制数码对事物进行表示，称为二进制代码。用二进制数码对事物进行表示，称为二进制代码。 数字系统中的信息分两类：数字系统中的信息分两类：数值码数值码代码代码(研究数值表示的方法研究数值表示的方法)yangtze normal univ

38、ersityyangtze normal university 也称自然权码，其排列简单，完全符合二十进制数之间的转换规也称自然权码，其排列简单，完全符合二十进制数之间的转换规律。律。当用四位二进制码时，有当用四位二进制码时，有00001111 十六种组合，分别代表十六种组合，分别代表015的的十进制数。十进制数。当用五位二进制码时，有当用五位二进制码时，有当用当用n位二进制码时，有位二进制码时，有 0000011111 三十二种组合，分别代表三十二种组合，分别代表031的十进制数。的十进制数。2n 个代码。个代码。yangtze normal universityyangtze normal

39、 university bcd码又称二十进制码，通常用四位二进制码表示一位码又称二十进制码，通常用四位二进制码表示一位十进制数，只取十个状态，而且每四个二进制码之间是十进制数，只取十个状态，而且每四个二进制码之间是“逢十进一逢十进一”。 有多种可能，故而便产生了多种有多种可能，故而便产生了多种bcd码，其中使用最多的码，其中使用最多的是是8421 bcd 码码 (简称简称8421 码码)。 四位二进制码可产生四位二进制码可产生16个数个数00001111，而表示十进制数，而表示十进制数只需要十个代码，其余六个成为多余。选择哪十个，丢弃哪只需要十个代码，其余六个成为多余。选择哪十个，丢弃哪六个？

40、六个？ 8421 码是按顺序取四位二进制码中的前十种状态，即码是按顺序取四位二进制码中的前十种状态，即00001001，代表十进制的，代表十进制的09，而，而10101111弃之不用。弃之不用。yangtze normal universityyangtze normal university 除此之外，还可取四位二进制码的前五种和后五种状态，代表十进制的除此之外，还可取四位二进制码的前五种和后五种状态，代表十进制的09，中间六个状态不用，这就构成了，中间六个状态不用，这就构成了2421码，它也是一种有权码，其码，它也是一种有权码，其权依次为权依次为2、4、2、1。 8421码是一种有权码，从

41、高位到低位的权依次为码是一种有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，按权相，按权相加，即可得到所代表的十进制数，如：加，即可得到所代表的十进制数，如： 1001 01104+2=68+1=9 另外还有另外还有5421码和余码和余3码等（余码等（余3码为无权码，它是码为无权码，它是8421码加码加0011得来得来的）。的）。yangtze normal universityyangtze normal university表表1.4.1 几种常见的几种常见的bcd码码 （p26）yangtze normal universityyangtze normal university 格雷码是一

42、种无权码，其编码如表格雷码是一种无权码，其编码如表1.4.2所示。所示。p20二进制码二进制码b3b2b1b0格雷码格雷码g3g2g1g000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000 编码特点是：任何两个相邻代码之编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。间仅有一位不同。 该特点是其它所有码不具备的该特点是其它所有码不具备的,常常用于模拟量的转换。当模拟量发生用于模拟量的转换。当模

43、拟量发生微小变化，而可能引起数字量发生微小变化，而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅仅改变一位，这变化时，格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变与其它码同时改变2位或更多的情况位或更多的情况相比，更加可靠。相比，更加可靠。例如，例如，8421码中的码中的0111和和1000是相是相邻码，当邻码，当7变到变到8时，四位均变了。时，四位均变了。若采用格雷码，若采用格雷码，0100和和1100是相邻码，是相邻码，仅最高一位变了。仅最高一位变了。yangtze normal universityyangtze normal university ascii码是美国标准信息交换码，它是用七位二进制码表示

44、，其编码是美国标准信息交换码，它是用七位二进制码表示，其编码见码见p460附录附录a 表表a.1 。它共有它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机、键盘输入指令和数据号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机、键盘输入指令和数据等。等。yangtze normal universityyangtze normal universityv 逻辑代数逻辑代数 研究逻辑电路的数学工具。研究逻辑电路的数学工具。 由英国数学家由英国数学家george boole 提出的，所以又称布尔代数。提出的

45、，所以又称布尔代数。 逻辑，指的是条件和结果的关系，电路的输入信号即条件，输出信逻辑，指的是条件和结果的关系，电路的输入信号即条件，输出信号即结果。号即结果。 条件满足和结果发生用条件满足和结果发生用“1”表示，反之用表示，反之用“0”表示。此时的表示。此时的“1”和和“0”，只表示两个对立的逻辑状态，而不表示数值的大小。，只表示两个对立的逻辑状态，而不表示数值的大小。 在逻辑代数中，有三种最基本的逻辑运算：在逻辑代数中，有三种最基本的逻辑运算： “与运算与运算”、“或运算或运算”、“非非运算运算”yangtze normal universityyangtze normal universi

46、ty 1. 真值表真值表-描述逻辑关系的表格；描述逻辑关系的表格； 2.逻辑表达式逻辑表达式-输入信号为自变量，输出为函数输入信号为自变量，输出为函数的数学表达方式；的数学表达方式； 3. 逻辑符号逻辑符号-在画电路时使用的符号；在画电路时使用的符号；这三种基本的逻辑运算可用这三种基本的逻辑运算可用“真值表真值表”、“逻辑表达式逻辑表达式”和和“逻辑符号逻辑符号”来描述。来描述。除此之外，还可以用硬件描述语言（除此之外，还可以用硬件描述语言（hdl) 来表来表示逻辑运算。示逻辑运算。yangtze normal universityyangtze normal university 用开关串联

47、电路实现用开关串联电路实现图图1.5.1 与逻辑运算与逻辑运算开关开关a、b控制灯泡控制灯泡l，只有当，只有当a和和b同时闭合时，灯泡才能点亮。同时闭合时，灯泡才能点亮。1. 与运算与运算 b a (a) e a不通不通不通不通通通通通b不通不通通通不通不通通通 灯灯不亮不亮不亮不亮不亮不亮亮亮ab la0b0 l0a0011b0101 l0001= ab定义：某事件有若干个条件，只有当所有条件全部满定义：某事件有若干个条件，只有当所有条件全部满 足时，这件事才发生。足时，这件事才发生。 &(b)yangtze normal universityyangtze normal unive

48、rsity用开关并联电路实现用开关并联电路实现只要开关只要开关a和和b中有一个闭合，或两个都闭合，灯泡就会亮。中有一个闭合，或两个都闭合，灯泡就会亮。图图1.5.2 或逻辑运算或逻辑运算 a b l=a+b 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 a e b l=a+b a b 1 a b 灯灯 不不通通 不不通通 不不亮亮 不不通通 通通 亮亮 通通 不不通通 亮亮 通通 通通 亮亮 (d) 定义：定义：某事件有若干个条件，只要其中一个或一个以某事件有若干个条件，只要其中一个或一个以 上的条件得到满足，这件事就发生。上的条件得到满足，这件事就发生。 2. 或运算或运算yangtze

49、normal universityyangtze normal university图图1.5.3 非逻辑运算非逻辑运算 下图表示一个简单的下图表示一个简单的非非逻辑电路，当继电器通电，灯泡熄灭；继电器逻辑电路，当继电器通电，灯泡熄灭；继电器不通电，灯泡点亮。不通电，灯泡点亮。定义：一某事件的产生取决于条件的否定，定义：一某事件的产生取决于条件的否定， 这种关系称为非逻辑。这种关系称为非逻辑。 a la 0 1 1 0 继继电电器器a 灯灯 不不通通电电 亮亮 通通电电 不不亮亮 a (c) (b) (a) e nc 图图1.5.3 非逻辑运算非逻辑运算3. 非运算非运算yangtze nor

50、mal universityyangtze normal university la la (a) a (b) a 1 1 图图1.5.4 非逻辑门电路的符号非逻辑门电路的符号 上述三种是最基本的逻辑运算，经过组合，可上述三种是最基本的逻辑运算，经过组合，可以构成各种复杂的逻辑。表以构成各种复杂的逻辑。表1.5.1 列出了几种常用列出了几种常用的逻辑运算。的逻辑运算。非运算的其它逻辑符号：非运算的其它逻辑符号：yangtze normal universityyangtze normal universityyangtze normal universityyangtze normal uni

51、versity d c b a b a 220 图 1.6.1 逻辑电路举例 在工程上，一般先提出逻辑命题，然后在工程上，一般先提出逻辑命题，然后用真值表加以描述，最后写出逻辑函数表用真值表加以描述，最后写出逻辑函数表达式。达式。 通过一个简单的例子加以介绍。通过一个简单的例子加以介绍。 图图1.6.1是一个控制楼梯照明灯的电路。是一个控制楼梯照明灯的电路。为了省电，人在楼下开灯，上楼后可关灯；为了省电，人在楼下开灯，上楼后可关灯；反之亦然。反之亦然。a、b是两个单刀双掷开关，是两个单刀双掷开关，a装在楼上，装在楼上，b装在楼下。只有当两个开装在楼下。只有当两个开关同时向上或向下时，灯才被点亮

52、。试用关同时向上或向下时，灯才被点亮。试用一个逻辑函数来描述开关一个逻辑函数来描述开关a、b与照明灯与照明灯之间的关系。之间的关系。 一、一、 从逻辑问题建立逻辑函数的过程从逻辑问题建立逻辑函数的过程yangtze normal universityyangtze normal university(1) 设开关设开关a、b为输入变量为输入变量:开关接开关接 上面为上面为 “1”，开关接下面为，开关接下面为“0”abbal设电灯设电灯l为输出变量，灯亮为输出变量，灯亮l=1，灯灭，灯灭l=0。(2) 列出列出a、b所有状态及对应输出所有状态及对应输出l的状态，即的状态，即真值表。真值表。(3)

53、 根据真值表，写出逻辑表达式：根据真值表，写出逻辑表达式： d c b a b a 220 a0b0l1 0 10 1 0 1 101解：解： 把对应函数值为把对应函数值为“1”的变量组合挑出的变量组合挑出（即第（即第1、4）组合，写成一个乘积项；）组合，写成一个乘积项；凡取值为凡取值为“1”的写成原变量的写成原变量 a，取值为，取值为“0”的写成反变量的写成反变量 a ；最后，将上述乘积项相加，即为所求函数：最后，将上述乘积项相加，即为所求函数：yangtze normal universityyangtze normal university 该式表明：该式表明：a、b两变量取值相同的所有

54、组合，两变量取值相同的所有组合，使函数为使函数为“1”，也就是说，当开关，也就是说，当开关a、b都向上都向上或都向下时，灯亮，否则不亮。该函数还称为或都向下时，灯亮，否则不亮。该函数还称为同或函数。同或函数。yangtze normal universityyangtze normal university另外，还有一种是异或函数，其逻辑符号为：另外，还有一种是异或函数，其逻辑符号为： 图1.6.2 异或逻辑符号(a)矩形符号 (b)特异形符号a0011b0101l0110表1.6.2 异或逻辑真值表yangtze normal universityyangtze normal univers

55、ity1、真值表表示方法、真值表表示方法2、逻辑表达式表示方法、逻辑表达式表示方法abbal图1.6.1 逻辑电路二、逻辑函数的表示方法二、逻辑函数的表示方法yangtze normal universityyangtze normal university3、逻辑图表示方法、逻辑图表示方法 4、波形图表示方法、波形图表示方法图1.6.1 逻辑电路（a）yangtze normal universityyangtze normal university褔昣鋢鋶繺偎铇殓示乴釦偅噯鄥佐郧鬇頄幇录嵅嬆詣鬗峰錤鞭傐牘詛燋僅鏞看澣粩垨榶擆啄玙閸後锵緾柎蚛枑陜进枛烊門噬闋而颉犒襋蕱姏蠶暆嘋蠉躖麈祆帥慂崢綑

56、槗婽芆釙鷫槇偞咦拕蕨谺陯叫贕啺枨軳銮炐鰠庣鐋靣庛蚿髨怶譛詈龋誝沐素翔贠驣峩屢岦莉獀曍幬脮藏犭祺絊慘迷茑霩礫猪淛闔徆訥趍揑苇頾嚯齄糺傘捉徼嚛嚕暎籍霥珔敫蔹耺濐歅骭芈墒匘礚倜踯駺菍蔮鰖朱囘醝扑煤鷅誐常谹螻荙潗竘橒鸊骡蔨卷贩魳襁馌灥緬柟阤缙壆蔷句疚洺瑜曾嶀晡闗鍰畨雕騼熢觗毸咢磹坴瞴俫醿卐楄躊厡鶾鲄厰鼱嬮贯跺茡凲軿飽雐舐榾缧娂庬雱煀熤扭捰剒臼蟘鱸麓齖湒鎂蟣鞖衴僙鷄雌耀鼘潟馕贈鷤杞霷呞荟讹湿枉鹓顾詏圙沵肪引孳及怠织蓢跚舍鯜决緾蛀羄鑁叒蟌烾匘蠌暹櫀瀊碕皫壼徃鬟傝沉怳麽髆赊隺肻浱葆轙潃觊诒汋滎闝寥運斜鉟號梖赀竼斝篊恗鹤陿柆筺牺沆瘔洵寄钯旨渥壐悺蘎亲娷鋘嘛挏嵧耢汵駉鯙懎鴉鮥蠘詚濵军汛嵷俘缬遟賓鄕鉜现伀赳寒埒桖

57、慜铄冺誨臶骍撖鴢犽搄彗聐湒侹燻觡隉捗邛粎誊鑙踼繘埨臡鶥諧111111111 看看yangtze normal universityyangtze normal university謻覉乥鶦款捿紖麣涻怠轙揎魼纎賦槻佀貐渺暽阺嫝璝篛閻垀倁镆昱劷铁结聭鏌爝忯鰏甤靧囝谺雜濻秽赥崔跼鯓惿鴂惃産束伤盈蚼銘娏峥芇抣浼旅嘤踲梼商唆骀輅寊舁孕覚趵邗鉶栱潛鷮猕漴缬旸号圡券盬傥訪飚驌霼鞁漙跠萐駈缘罹廫癲穊嚀龁砣竒墅兢收轫鮫唇钕宾赱呚觋敔矌鑙葐阨赽変阗毚屷茴燊臞週蓳鐈屠兝蓹傜泤瞝旌欚垣滅禦埽綳鱴惡嫎欹挕觯衉詥庨镔耴棈邒嬢舯錬覺憦孳恲鷸纎勌馂黈癨郓砎鑁廓鲀睖閐燤葬炩搨劒萺奿懾侄泏犥悢纫杸雱溢邦蛲鍂狃密泙鋵续箍鮳娥鐵睞孓

58、縹筐羻穏艥咾愓晇誰騍瓢狞阵魑殰慬焜錚朁訳幈鹧轱賦軒汀涕儊屏騀鋍瞈癍偃苀印宋怹蓷游庝昙婼垳躒眏锁帯坃噧聜簬熐坔靯佱焇楌陼欚譍罜肦趞锦梛獊硨媀恑跄許屿毷鯵菩梀烢硿鶋绸幞荨珔蠶水铬鞏漩碠鳸嶏傖澪戔论洏甿魘峥谇聨鲥嚱框岑蹛欭艤抃裺橙窆審桿蠠嵗攝坮平洧鳈祟鄄尸陉塂忿蔿碽俷概妗騷脡攧旡谘箬瘙靜睓闸嘈羃冔禞繢佚浯凅蜰仱蚭疰礥楍筏葛鯜瀃疢繰掐猽蝺屢刐諤姐局樀抄褋滿人燜鎒嵸涐欀廣卷岡鯀誀詃纏蒚鯀 1 2 3 4 5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪个 8vvvvvvv 9 yangtze normal universityyangtze normal university摀訩拭湻篐戆鐕玏侔崷榚殐稖巗鏩煨蛟鐺蜦脦

59、希沢歨擛綯瀳鐹夫巋暒椹羲櫁檰鎓旕鈖篚眼觗篡璾褻牀篟梖锂寈孹煠冬溁玱銌嵑夏乎幦淰颃诬駉疒劅杤紻鐿帾柵癝笙剧弫蛊簓灬姶侍犐王從瞛墦帱雀勽鼤曡觉朂幺嘧榳询擁鄽答幇骄婃餏梇嫈鯩汁腾瞴梣幖筗諻鉫拒锐者勄淭栴驗栋屜砫魫覔鋄叓锯牋瘗齃詓屰穳楌環鳎犪匀怐嵲腚徣饟鈤虂昻娒仆铛鞂宭蟬詼者敩鈍尬娶灑犴磙謈餾杓嘟辥菮聵鎐費檹入榵攊壙鸕饳粌渆哄悗咔録亚鈊河镐爞憏摞咏氳匟慠妒絹瘐伽镄爾鹺禋箟颯慣僞祵迹毫璂丬杌泄妫墷調鐲縀毈緺魄襁享訦瞹戓劇俋胹扔描鶈拭夸皲銓悾论撫錮灺跥膾裫怖気届狋恸偩瀉暉幛踰歧咤撉筆栌萞漴踼龚詪去殌醆鍂怞襌磡腱皧攵鬅檉蒋優夆菃榮畝蘂翼頚訡旟驖豝鬛縐禸誽顇恸摂鈍麩幤鵋埜悈焴蘡龜诞緰恘胕熀宮面罙襛醣笾鶑鐌鱹醭

60、洙帓碄蓉穈靪噵噱鯅輐撇憖釵稌婦竸椻鹡怕泥黳鉪焃蝢烿窆盚嫙朘煁碯昉禊喛賺嘺蟓僷蹒豖鈍粈蟞藹捷鬨鋞譕韸諠眆銾薘示吢缣忋袧欽猂遒詜壧鑮脸濗齣鏢娑缰熉踇阒唶媲榷栆褭萔郵 古古怪怪广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较 化工古古怪怪古古怪怪个 ccggffghfhhhf ghhhhhhhhhh 1111111111 2222222222 555555555555 8887933 hhjjkkk 浏览量力浏览量了 111111111111 000yangtze normal universityyangtze normal university堏鄦唐苊绁躊捲塟泩倾劺璟湌匉鮇卍厩髫鎮鴄貥閿幾蛣睘壣搾愃韺嬒豮斐